Hogyan számoljuk ki a kombinációk száma
Tegyük fel, hogy az adott N elemek (számok, tárgyak, és így tovább). Azt akarom tudni, hogy milyen sokféleképpen ezek N elemeket lehet elhelyezni egy sorban. Pontosabban a, szeretnénk számítani a lehetséges kombinációk száma ezen elemek.
oktatás
Ha feltételezzük, hogy a szám magában foglalja az összes N elemet, és egyik sem ismétlődik, akkor a probléma a Rubik kocka. A megoldás megtalálható egyszerű érvelés. Az első helyen a sorozat bármelyik lehet az N elemek így kapott N variánsok. A második helyen - egy kivételével, amelyet már használt az első helyen. Következésképpen, minden egyes N változatok találtak (N - 1) változatai a második helyet, és a kombinációk teljes száma válik N * (N - 1).
Ez ugyanaz az érvelés lehet ismételni a többi elem a sorozat. Az utolsó hely, csak egy lehetőség - az utolsó megmaradt eleme. Az utolsó előtti - két lehetőség, és így tovább.
Következésképpen, egy N számú, nem ismétlődő elemek száma lehetséges permutációk egyenlő a termék minden egész szám 1-től N Ez a termék az úgynevezett faktoriális a N szám, és jelöljük az N! (Ejtsd: "en faktoriális").
Az előző esetben a számos lehetséges elemét, és az ülések számos mérkőzés, és számuk egyenlő N. Azonban lehetséges, hogy ha több kisebb helyek, mint ahány lehetséges elemeit. Más szóval, az elemek száma a mintában egyenlő szám M, ahol M