semiregular poliéder
Semiregular poliéderek - általában, ez más konvex poliéderek. amely anélkül, hogy helyes-e. Ők azok egyes funkciók, mint például: az arcokon egyenlő, vagy az összes arcot szabályos sokszögek, vagy vannak bizonyos térbeli szimmetria. Meghatározása változhat, és különböző típusú olyan poliéderek, de először itt archimedesi szilárd.
Archimedesi szilárdanyag - konvex poliéderek. két tulajdonsága van:
- Minden arcok szabályos sokszög két vagy több típusú (ha az arcokon - szabályos sokszögek az azonos típusú, ez - egy szabályos poliéder vagy platóni testek.);
- minden pár csúcsok van egy szimmetria a poliéder (azaz, a mozgását, amely hordozza poliéder), amely átalakítja egyik csúcsa a másik. Különösen
- minden poliéder szögek csúcsai egybevágó.
Az első épület Félszabályos poliéderek tulajdonított Archimedes. bár megfelelő munka elveszett.
Body, dual archimédeszi, az úgynevezett test katalanovy. egybevágó arcok (fordítható egymásba eltolás, forgatás vagy reflexió) egyenlő a diéderes szögek és a megfelelő sokoldalú sarkok. test Katalanovy is nevezik semiregular poliéder. Ebben az esetben úgy ítélte meg, egy sor semiregular Poliéderek archimédeszi és katalanovyh szervek. Archimedesi szilárd anyagok semiregular poliéder abban az értelemben, hogy élek - szabályos sokszögek, de nem ugyanaz, és katalanovy - abban az értelemben, hogy az oldal egyforma, de nem szabályos sokszögek; míg azok és más tárolt állapot az egyik térbeli szimmetria típusok: tetraéder, oktaéder vagy ikozaéder.
Ez semiregular ebben az esetben hívják a szervezetben, ami nem csak az első kettőt a következő tulajdonságai szabályos szilárd:
- Minden arcok szabályos sokszögek;
- Minden arca ugyanaz;
- Body utal a három meglévő típusú térbeli szimmetria.
Archimedes - a szervezet, amely nem rendelkezik a második tulajdonság, a katalanovyh nem az első, a harmadik tulajdonság megmarad mindkét szervek.
Van úszásszabályzók szervek 13, melyek közül kettő (pisze kocka, és pisze dodekaéder) nem tükör-szimmetrikus, és a bal és jobb alak. Ennek megfelelően van 13 katalanovyh szervek.
Listája semiregular poliéder szerkesztése
Amellett, hogy a felhajtóerő és katalanovyh szervek vannak végtelen sorozatok Poliéderek betudható a semiregular: azok jobb prizmák és jobbra antiprism. amelynek minden élei egyenlő.
Katalanovy test - együtt a platóni testek. isohedral kettős gúla és trapezohedron - alkalmazunk kocka egyes társasjátékok (lásd a képeket).. Archimedesi szilárd akiknek az arca nem azonos, ezért különböző esélye veszteség erre a célra nem igazán alkalmasak.
- Ashkinuze VG száma semiregular poliéderek // Matematikai nevelés. A második sorozat. - 1957. - Vol. 1. - P. 107-118.
- Zalgaller VA konvex poliéder szabályos arca // megjegyzi tudományos szemináriumok Lomi. Volume 2-1966.