Hogyan lehet megtalálni a részét a sokszög
FaqGuruPro.ru Hasznos tippek minden nap Teljes helyszínen
A legszélesebb értelemben a sokszög lehet nevezni bármilyen zárt vonallánc. Számítsuk ki a oldalainak hossza egy ilyen geometriai forma az egyik általános képletű lehetetlen. Ha megadja, hogy a sokszög konvex, akkor lesz néhány általános paramétereit az egész osztály számok (például a szögek összege), de ők is nem lesz elég egy általános képlet megállapítás minden oldalainak hossza. Ha szűk a meghatározás még el, és kizárólag szabályos konvex sokszög, akkor képes lesz arra, hogy néhány közös az összes ezeket a számokat képletek kiszámításához az oldalán.
oktatás
A definíció szerint a jobb oldalon egy sokszög, a hossza, amelynek oldala azonos. Ezért, tudván azok teljes hossza - kerülete - (P) és a teljes csúcsok száma, vagy oldalát (n), a második szakaszban az első kiszámításához méreteinek mindkét oldalon (a) ábra: a = P / N.
Körülbelül minden szabályos sokszög lehet leírni csak a körön (R) - ez a funkció is ki lehet számítani a hossza a rész (a) bármilyen sokszög. Ha a csúcsok száma (n) is tisztában van, a feltételeket. Ehhez, úgy a háromszög által alkotott két sugara, és a kívánt oldalon. Ez egy egyenlő szárú háromszög, amelyben a bázis megtalálható szorzataként kétszer oldalának hosszát - sugara - feleakkora a köztük lévő szög - a központi szöget. Számítsuk szög könnyen - 360 ° osztás száma a sokszög oldalainak. Végső képletű kell kinéznie: A = 2 * R * sin (180 ° / n).
Hasonló tulajdonság, és a megfelelő írt egy konvex sokszög a kör - léteznie kell, és a sugár lehet egyetlen érték minden egyes figura. Ezért van lehet használni ismerete a sugár (r) és a számát a sokszög oldalainak (n) a számítás a oldal hosszát (a). A sugár levonni a érintési pontok köre és az egyes oldalak merőleges erre az oldalra, és osztja ketté. Ezért, úgy egy téglalap alakú háromszög, ahol a sugár és a fele a szükséges fél a lábak. Definíció szerint, arányuk egyenlő a tangense fele középponti szög, amely számolható ugyanúgy, mint az előző lépésben (360 ° / n) / 2 = 180 ° / n. Meghatározása az érintő hegyesszögben egy derékszögű háromszög ebben az esetben a következőképpen írható fel: tg (180 ° / n) = (a / 2) / R. Kifejezni ezt az egyenlő hosszúságú oldalán. Meg kell egy ilyen képlet: A = 2 * r * tg (180 ° / n).