Lineáris egyenletek tartalmazó egyenleteket és a paraméter egy paraméterrel adott lineáris "
„Egyenletek és egyenlőtlenségek paraméterek”
A „lineáris egyenlet, amely tartalmazza a paraméter
és egyenletek paramétereket a vonal "
(I kiindulási egység - tanulságok 1-4)
Lessons 1-2.Tema „Linear egyenletek tartalmazó egyenletek és a paraméter egy paraméterrel adott lineáris”
A fő tanulsága a problémát. Ahhoz, hogy vezessenek be az alapvető fogalmak egyenletek paramétereit. Határozzuk meg az általános biztosítási rendszer megoldása az egyenletnek adott lineáris egyenlet.
Tájékoztató terv órák:
A probléma megoldásához, amelyben az értelmében egy egyenlet, amely két betű; Egy jelentése ismeretlen számú, a másik helyettesíti néhány konkrét számot. Írja be a koncepció az egyenlet a paraméter hogy meghatározza a paraméterek meghatározása és a megengedett értékek rendszerváltozói az egyenletben.
Egy példa egy ilyen probléma van a probléma: „A hetedik, nyolcadik és kilencedik osztályos tanuló 105 diák. A nyolcadikos tanulók n nagyobb, mint a hetedik és a kilencedik a 3 kisebb, mint a hetedik. Hány diák minden osztályban, ha tudjuk, hogy az egyes kategóriákban nem kevesebb, mint 30 ember?
Legyen x 7 osztályban a diákok, 8. - (x + n), és a 9. - (x -3).
A feladat szerint:
a) X + x + n + x -3 = 105; kiderült, hogy a hetedik évfolyam volt a nyolcadik, kilencedik a diákok;
b) az egyes osztályokban még legalább 30 embert, majd értelmében az egyenlőtlenség-probléma, és azóta a legkevesebb a hetedik és kilencedik évfolyamon.
Ebből következik, hogy és. Következésképpen ,.
Számok - természetes, akkor n értéke többszöröse 3.
Mivel két feltétel (és n értéke többszöröse 3), arra a következtetésre jutottunk, hogy n értéke 3, 6 vagy 9.
Ezután a végleges választ arra a kérdésre, a problémát meg lehet írva a következő: a hetedik osztályos tanulók voltak a nyolcadik és kilencedik, hol. Más szóval, a három lehetőség van: a 7., 8. és 9. osztályok lehetnek rendre 35, 38, 32, vagy 34, 40, 31, vagy 33, 42, 30 versenyző.
Emlékezzünk vissza, hogy a fogalom paraméter lényegében már találkozott, amikor tanult lineáris és másodfokú egyenlet, ha figyelembe vett lineáris és bilineáris függvény.
Példa b egyenletben (b-1) X = b 2 + b-2 mutatják, hogy a különböző értékeit b beszerzi különböző egyenletet ezen családjának egyenletek által meghatározott paraméter b.
Tekintsük lineáris uravnenieax = -7, és válaszoljon a kérdésre: „Mit jelent az, hogy megoldja az egyenletet egy paramétert és így kell kinéznie a választ a probléma”, hogy az egyenlet megoldásához paraméterrel „?.
Hogy oldja meg az egyenletet úgy, hogy x
a) (a 2 -1) x - (2a 2 + a -3) = 0.
amikor m = 2,25 és m = -0,4 nincs megoldás;
ha m = 1, egyenlet nincs értelme.
Ahhoz, hogy egy általánosítás a rendszer egyenletek megoldására redukálható lineáris; rekordot chart.
Bővített és törölje az összes értéket a paraméterek és változók, amelyekre az egyenlet értelmetlen.
Szorozzuk egyenlet mindkét oldalát a közös nevező nem egyenlő 0.
Ok-hatás egyenlet k jelenti (a) X = b (a), és megoldani azt.
Kizárása azon paraméterértékek, amikor a talált gyökér értéket vesz át, amely az egyenlet értelmetlenné válik.
Írja be a választ.
b) (II variáns).
Határozat.
a) a referencia-értelme, ha;
b) hivatkozással értelemben, majd a;
, referenciaként értelemben, majd a;
Ha, akkor;
Ha van, akkor nincs megoldás;
kizárja azokat az értékeket a m. ahol
a) X = 3:,;
Válasz: ha ,,,; amikor ,,, nincs megoldás.
Lessons 3-4.Tema: „Az egyenletek megoldása a megadott paraméterek a vonalon.”
A fő tanulsága a problémát. Készségek fejlesztése egyenletek megoldására redukálható lineáris. Ismételjük meg a problémákat az elmélet.
, , , akkor mi van - lineáris egyenlet, hogy x, oldjuk meg:
, akkor;
, nincs gyökere.
Vegye figyelembe, hogy, majd ,.
Válasz: ha ,,,; amikor ,,, nincs megoldás.
, , akkor mi van - lineáris egyenlet, hogy x, oldjuk meg:
, akkor;
, nincs gyökere.
Vegye figyelembe, hogy, majd ,.
Válasz: ha a ,,; ha nincs megoldás.
Válasz: ha a ,,; ha nincs megoldás.
, , akkor mi van ,,, - lineáris egyenlet, hogy x, oldjuk meg:
Elena Polyakova, matematika tanár
Válasz: ha a ,,; ha nincs megoldás.
Run (együttesen) a feladat: „Mert milyen értékeket a paraméterek, illetve az egyenletnek csak egy gyökér? Adja meg a gyökér.”
Határozat.
a munka értelme, akkor
a), majd egyetlen gyökér, azaz ;
b) a többi, már akkor.
Válasz: ha ,; Prix-n.