Az egyenletek megoldása paraméterekkel, tartalom platform
Néha, az egyenletek bizonyos tényezők nincsenek beállítva konkrét számértékek, és kijelölt leveleket.
Ebben az egyenletben x - ismeretlen, a, b, c - az együtthatók, vehet különböző számértékek. A megadott együtthatók úgynevezett paraméterek.
Egy egyenletet paraméter meghatározza több (az összes lehetséges paraméterek értékei).
-102-1000y =; és t. d.
minden egyenlet, az egyenlet, hogy meghatározza azokat a paramétereket ax + b = c.
Problémák az egyenlet paramétereinek - ez azt jelenti:
1. Adjon milyen paraméterértékek az egyenletnek gyökerek és hányan különböző paraméterek értékei.
2. Keresse meg a kifejezéseket a gyökerek, és mindegyikük az értékeket a paraméterek, amelyek ezt a kifejezést meghatározza a gyökere az egyenlet.
Utalva a már megadott paraméterek egyenlete ax + b = c, és megoldani azt.
Ha egy # 0, akkor.
Ha a = 0, azt kapjuk, b = c. ha ez igaz, akkor a gyökere az egyenlet bármilyen valós szám, ha b¹c. majd az egyenletnek nincs megoldás.
Így van:
ha a = 0 és b = c, x - bármely valós szám;
ha a = 0 és b¹c, gyökerei az egyenlet nem.
A folyamat során a megoldása ennek az egyenletnek, már azonosított a paraméter értéke a = 0. ahol van egy minőségi változást az egyenlet értéke fogjuk ezentúl hívni „ellenőrzés”. Attól függően, hogy milyen egyenlet van, „kontroll” paraméter értékek eltérőek. Tekintsük egyenletek és a különböző típusú jelzik módszert kell találni az „ellenőrzés” a paraméterek értékeit.
I. lineáris egyenletek egy paramétert és egyenletek visszavezethető a lineáris
Ezekben az egyenletekben, „kontroll” paraméter értékek általában értéke eltűnik az együtthatók x.
Példa 1. egyenlet megoldásához egy paraméterrel: 2a (a -2) = a x 2
1. Az „ellenőrzés” az az érték megfelel az állapota:
Mi megoldjuk az egyenlet egy változó.
2. Tegyük az egyenlet megoldásához a kezdeti „ellenőrzés” paraméterek értékeit.
Ha a = 0, akkor x = 0 x - 2, de nem ez a helyzet valódi értékek x. azaz ebben az esetben a gyökerek az egyenlet nem.
Egy = 2 minden x = 0 × 0, akkor teljesül minden x értékét. Ez azt jelenti, gyökere az egyenlet minden x valós szám.
3. Oldjuk az eredeti egyenletet, abban az esetben, ahol A'A'0 és 2, majd a 2a (a -2) ¹ 0 és mindkét oldalán az egyenlet 2a osztható (a -2), kapjuk:
, mivel A'2, akkor a frakció lehet csökkenteni (a -2), akkor van.
Válasz: ha a = 0, nincs gyökerek;
ha a = 2, a gyökér - bármely valós szám;
El lehet képzelni egy olyan algoritmust megoldására ilyen egyenletek.
1. Határozza meg az „ellenőrzés” paraméter értékét.
2. egyenlet megoldásához az x. ha a vezérlő paraméterek értékeit.
3. Oldjuk meg az egyenletet úgy, hogy x. értékek kivételével az „ellenőrzés”.
4. Írja be a választ a következő formában:
Válasz: 1) a paraméterek értékeit. egyenletnek gyökereit. ;
2) ha a paraméterek értékeit. egyenletnek gyökereit. ;
3) a paraméterértékeket. A gyökerei az egyenlet nem.
2. példa: megoldani az egyenletet egy paraméterrel
1. Keresse meg a vezérlő paraméter értéke
2. Tegyük az egyenlet megoldásához a = 1
0 = X × (1 + 2 × 1-3) Û 0 × X = 0 Þ x - bármely valós szám.