A legnagyobb és a legkisebb a függvény értékét, és példák a általános képletű
Ha a funkció határozza meg, és folyamatos az intervallumon. ez ebben a szegmensben eléri a maximális és minimális értékeket. Ha a legnagyobb értéke a függvény az a pont, lesz egy lokális maximum funkció, mint ebben az esetben is van, a környék olyan, hogy.
Azonban a legnagyobb értéke funkció veszi a végpontokat. Ezért, hogy megtalálják a legnagyobb értéke a folytonos függvény a szegmens, meg kell találni az összes maximumot a függvény az intervallumon, és az értékeket a végpontokon, hogy van, és, és válassza közülük a legjobban. Ehelyett a kutatás a lehető legnagyobb korlátozni találd függvény értékei a kritikus pontokat.
folytonos az intervallumon függvény a legkisebb érték közül a legkisebb minimum minimuma egy funkciót az intervallumot és az értékeket és.
Feladat. Keresse meg a legnagyobb és a legkisebb érték a függvény az intervallumon.
Határozat. Megtaláljuk a függvény deriváltját:
Mi megtalálni azt a pontot, ahol a derivált nulla:
szükségünk van a kapott értékeket hagyja csak azok, akik tartoznak a megadott intervallum. Mindkét érték ebben az intervallumban.
Találunk értékének függvényében származó fix pont a span, és a végén a intervallum: