Vektor térben

free vektor

Meghatározása 1.Geometricheskim vektor 1). vagy egyszerűen a vektor 2). Ez az úgynevezett irányított szegmens. vektor irányát egy nyíl jelzi. Kijelölt geometriai vektorok vagy egy betű a latin ábécé, például, a vektor

Vektor térben
:
Vektor térben
vagy két betű megfelelő kezdő- és végpontját egy vektor, például vektor
Vektor térben
:
Vektor térben
Geometriai vektor, amelynek kezdő és végpontjai egybeesnek az úgynevezett null.

Meghatározása 2.Dlinoy 3) geometriai vektor közötti távolság annak elején és végén. A hossza a vektor

Vektor térben
jelöljük
Vektor térben
.

3. meghatározása geometriai vektorok nevezik kollineáris 4). vagy ha hazudnak ugyanabban a sorban vagy párhuzamos vonal.

4. meghatározása geometriai vektorok nevezik síkban 5). ha hazudnak ugyanabban a síkban vagy párhuzamos síkokban.

Definíció 5. Két geometriai vektor úgynevezett egyenlő 6). egyenesbe, ha ugyanaz a hossza és iránya. Minden vektorokat nullának.

1. példa Vektorok

Vektor térben
és
Vektor térben
Az ábrán a következők:
Vektor térben
A vektor
Vektor térben
kapott transzfer vektor
Vektor térben
lényegre törő
Vektor térben
.

Tétel 1. egyenlet geometriai vektorok egy ekvivalencia reláció a sor geometriai vektorok.

Meghatározása 6.Svobodnym vektor 7). vagy egy vektor egy osztály megegyezik a geometriai vektorok.

Megjegyzés: 1. Ha nincs szükség megkülönböztetni két egyenlő. de nem felelnek meg a térben egy vektor, azt feltételezzük, hogy ez egy ingyenes vektor.

Lineáris műveleteket vektorok

hozzáadásával vektorok

Meghatározása 7.Summoy 8)

Vektor térben
két vektor
Vektor térben
és
Vektor térben
egy vektor kiindulási elején a vektor
Vektor térben
és befejezve a végén a vektor
Vektor térben
, feltéve, hogy vektor
Vektor térben
késleltetett végétől a vektor
Vektor térben
:
Vektor térben
Ez a szabály az úgynevezett jogállamiság vektor felül háromszög 9).

2. állítás hozzáadása vektorok a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

Vektor térben
bármely két vektor
Vektor térben
és
Vektor térben
;

Vektor térben
bármely három vektor
Vektor térben
,
Vektor térben
,
Vektor térben
;

nulla vektor

Vektor térben
10) ingatlan
Vektor térben
;

minden egyes vektorhoz

Vektor térben
van egy ellentétes vektor
Vektor térben
, kielégítő ingatlan
Vektor térben
.

8. A különbség meghatározása

Vektor térben
vektorok
Vektor térben
és
Vektor térben
Ez az úgynevezett vektor
Vektor térben
, hogy
Vektor térben
.
Vektor térben

Szorzás vektor számos

meghatározása 9.Proizvedeniem

Vektor térben
vektor
Vektor térben
valós szám
Vektor térben
Ez egy vektor
Vektor térben
, kielégíti az alábbi feltételeket:

A hossza a vektor

Vektor térben
jelentése
Vektor térben
;

vektor

Vektor térben
kollineáris
Vektor térben
;

vektorok

Vektor térben
és
Vektor térben
ugyanabba az irányba, ha
Vektor térben
0 $ "alt =" $ \ alpha> 0 $ „/>, és a szemközti, ha
Vektor térben
.

Szorzás egy vektor egy szám - egy művelet, mely kijelöli a vektor

Vektor térben
és száma
Vektor térben
vektor
Vektor térben
. A geometriai jelentése szorzás egy vektor egy szám: a szorzás a vektorok
Vektor térben
száma
Vektor térben
vektor feszített 11)
Vektor térben
időben.
Vektor térben

Állítás 3. Szorzás vektor száma a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

Vektor térben
minden szám
Vektor térben
és
Vektor térben
és bármely vektor
Vektor térben
;

Vektor térben
bármennyi
Vektor térben
és vektorok
Vektor térben
és
Vektor térben
;

Vektor térben
minden szám
Vektor térben
és
Vektor térben
és bármely vektor
Vektor térben
.

Szorzás egy vektor bármilyen

Vektor térben
Ez nem változtat ezen vektor:
Vektor térben
.

A szög a vektorok

A szög a vektorok fogja meghatározni elhalasztásának ezeket a vektorokat egyetlen pontból.

Definíció 10. Két vektor akkor mondjuk, hogy ortogonális 12). Ha a szög a vonal között.

Kapcsolódó cikkek