ortonormált bázis
Basal ϶ᴛᴏ ortonormáiis bázis egyszeres (normalizált) és merőleges (ortogonális) vektorok. Ebben az esetben az alap vektorok különleges elnevezések:
vektor koordinátákat tipikusan kijelölt betűk x, y, z:
A hossza a vektor egy ortonormált alapon
A vektor lehet egyértelműen meghatározni megadásával nem csak a koordinátáit, de a feladat a vektor hossza és iránya. Az az irány, egy ortonormáiis bázis vektorba beállítható iránykoszinuszokat:
ahol a, b, g - közötti szög egy vektort és a referencia vektorok i. j. k. volt. Nyilvánvaló, hogy a iránykoszinuszokat egybeesik a koordináták az egység vektor a vektor: A0 =. Ebben az esetben,
7.4 példa. Keresse meg a koordinátákat a vektor. Abban az esetben, ez a vektor i 0. 60 szöget zár be a vektor j - 0. 120 és a vektorok k - hegyesszögben, a vektor hossza | a | = 2.
Határozat. Tekintettel arra, hogy a = 60 0. b = 0. 120 g az a szög, az egyenletből
Ezért, g = 0 vagy 45 0. 135 g állapotban - az akut, ᴛ.ᴇ. g<90 0. Тогда g=90 0. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, получаем
ᴛ.ᴇ. vektor egy egységvektor koordinátáit
vagy kifejezetten
Kérdéseket. Lehet vektor formában, a ortonormáiis bázis vektorok szögek: a) 45 0. 60 0. 60 0; b) 30 0 60 0 45 0?
lásd még
Meghatározása 17.Dva vektor úgynevezett ortogonális, ha a skalár szorzat értéke nulla. Vektorok n - mernogoevklidova terek ortogonális bázisa vektorokhoz, hacsak nem ezek a kölcsönösen merőleges, azaz a címen. és ortonormált bázis, ha ezek a vektorok. [További információ].