quadric

hol. . - pozitív számok.

Megvizsgáljuk az alakja ellipszoid. Egyenlet (3.13) azt mutatja, hogy a koordináta pontokat a felület korlátozott :. . .

A ellipszoid három szimmetriasíkjaiban, a három tengely szimmetria és a központ a szimmetria. Ezek rendre a koordinátarendszerben a koordináta-tengely és az origó. Ezt bizonyítja ugyanúgy, mint a Proposition 12.1.

Annak tisztázása alakja ellipszoid vennie a síkokban. Találunk metszéspontjában az ellipszoid a géppel. Mivel bármely pontján a sík nulla harmadik koordináta. A pontok koordinátáinak az ellipszoid síkon gyöke az egyenletnek

By tétel 12,2 azt találjuk, hogy a metszésvonalnak ellipszis félig tengelyek és (ábra. 13,3).

Ábra. 13. 3 .Sechenie sík

Hasonlóképpen, a sík ellipszis a rész

a tengelyek és a. egy sík szakasz - ellipszis

a tengelyek és a (ábra. 13.4)

Ábra. 13. 4 .Secheniya ellipszoid koordináta síkok

Festett „keret” a szakaszok már Sejteti ellipszoid. De, hogy megtudja a viselkedését a felület között a rajzolt görbe, úgy a szakasz ellipszoid gépet. Ez a sík párhuzamos és metszi a tengelyt egy ponton. Az egyenes egyenlete

Ha. A keresztmetszeti szerezhetnek egy pont vagy, attól függően, hogy a jel.

Let. Ezután az első egyenlet formájában

hol. . Egyenlet (13.5) az egyenlet egy ellipszis ilyen ellipszis egyenlet által definiált (13.4), és a hasonlósági koefficiens és ellipszis. Egyértelmű, hogy a keresztmetszet síkja azonos ellipszis van szimmetrikusan az első síkra. Döntetlen a keresztmetszet (ábra. 13,5).

Ábra. 13. 5. További részén ellipszoid

Így az egész ellipszoid álló ellipszis síkokban fekszenek síkjával párhuzamosan az ellipszis és hasonlók egy síkban. Ábra 13.6 ad egy ismerős képet a szem ellipszoid.

Csakúgy, mint az ellipszis, a metszéspont a ellipszisre Koordinátatengelyek csúcsoknak nevezzük az ellipszoid, a központ a szimmetria - a központ ellipszoid. Számokat. . Úgy hívják semi-tengely. Ha a fél-tengely elkülönülnek, az triaxiális ellipszoid hívják.

Ha a két fél-tengelye megegyezik egymással, akkor az ellipszoid az úgynevezett ellipszoid forradalom. Ellipszoid forradalom kaphatunk forgó ellipszis köré egy tengelyen. Például, ha. összes szekcionált síkok a ellipszoid. . a köröket. Ellipszoid maga lehet beszerezni az ellipszis

síkjában fekvő. során a tengely körüli forgatással (ábra. 13,7).

Ábra. 13. 7 .Ellipsoid forgatás