Pénzügyi és kereskedelmi számítógépes számítások egyszerű kamat
1.1. egyszerű kamat
Az alapja az olyan hitel művelet, azaz a. E. A pénzátutalás kölcsönzött a kölcsönadó a hitelfelvevő, a vágy, hogy jövedelemhez. Az abszolút érték által szerzett jövedelem a hitelező a pénzátutalás kölcsönzött hívják az érdeklődés a pénz, vagy érdek. Az eredete a neve annak a ténynek köszönhető, hogy a díjak összegét a kölcsön általában az a megfelelő százalékot (matematikai értelemben) a hitel összegét.
A kölcsön lehet díjat végén a kölcsön ideje, és a korai (előzetes kamatbevétel). Az első esetben a felhalmozott kamat végén az időszak értéke alapján nyújtott összeg és visszatérítjük az adósság kamatai. Ez a módszer számítási százalékos úgynevezett dekursivnym. A második esetben kamatjövedelem származik előre (meg kell fizetni az az időszak elején), az összeget az adós ki, csökken a mérete, de csak az eredeti hitel visszafizetését lehet lejáratkor. A kamatbevételek fizetett így hívják kedvezmény (azaz kedvezmény a hitel összegét ..), és a kamat számításának módját - antisipativnym.
A világ gyakorlatban dekursivny kamatszámítási módszer sokkal gyakoribb volt, így a „dekursivny” általában elhagyjuk, mondván csak a százalékot vagy hitelkamatot. Ha ugyanazt a antisipativnyh százalék a teljes név.
Típusai kamatok
Tekintsük először dekursivny módon, amikor kamatfizetési kötelezettség terheli a végén a kölcsön ideje. A kvantitatív szempont hitel művelet jellemzi a következő alapvető egyenlet:
ahol P - eredeti összeg (hitelösszeg); I - kamatbevétel - a díjak összege a hitel; S - a visszatérítendő összeget (effektív kamatláb).
A díjak összege a kölcsön szoktam százalékában határoztuk meg a kölcsön összege - azt. Ez az arány az úgynevezett a kamatlábat, vagy pontosabban, a kamatláb időszakra T:
Az az időszak, amely után jön kamatbevételek is nevezett időszak Interest (gyakran előfordul, az „átállási időszak”). A kamatláb vonatkozik a teljes időszakra a hitelszerződés.
Mivel hitelfeltételek változhat széles tartományban (néhány naptól évtizedekig), a feltételeket összehasonlítása a különböző kamatláb hitel van beállítva képest bázis időszakban. A leggyakoribb éves bázishoz - ebben az esetben beszélünk az éves kamatláb. Ha az átállási időszak egybeesik a bázis, a mutatót egybeesik a tényleges (1.1.2). Ha az ügylet eltérő időtartamú időszak, az éves kamat szolgál, hogy a meghatározásának alapját a kamatláb közötti időszakra (effektív kamatláb) nevezik par. A kamatláb időszakban kiszámítása a képlet
ahol i - a névleges éves kamatláb; T - megállapodás időtartamát, ami után a hitel vissza kell érdeklődéssel.
Ha az átállási időszak egy egész szám-szor egy évben, az arány per időszakban kerül kiszámításra képlettel
ahol T = 1 / m; m - időszakok száma az év kamat, vagy gyakoriságát kamatszámítás.
összetételéhez a törvény egyszerű kamatláb. diszkontálás; A jövő és a jelen pénz értéke
Kamatjövedelme a törvény egyszerű kamatszámítás alapján az a tény, hogy a nominális kamatláb nem függ Kamatperiódus:
S is nevezik összege felhalmozott (elhatárolt) kezdeti összegérték R. használata képletek 1.1.1, 1.1.6, kapjuk:
ahol s (t) = l + IT - szorzó (koefficiens) kompaundálási vagy halmozzon szorzó időszakban T.
Ismerve a befektetett összeg, és a kamatláb R i, könnyen kiszámítani képletű (1.1.7) S-érték egy tetszőleges időszakra a hitelszerződés. Módosítót elegyítése független a kezdeti összeg, és megmutatja, hogy hányszor az induló tőke nőtt. Ez volt az, aki jellemzi jövedelmezőségét a hitel műveletek, így meghatározni, hogy mi lesz egységnyi mennyiségű által az időszak végén (vagy azt követően bármely ideig T). A pénzügyi matematika venni száma műveletek eredményét az egyes összegek majd az eredményt megszorozzuk a kezdeti érték és a termés értéke Felhalmozott összeget.
Kutatása a különböző pénzügyi tranzakciók, gyakran meg kell oldanunk az inverz probléma: tudjuk, hogy mennyi pénz a jövőben meg kell szerezni eredményeként a kívánt értéket az aktuális értékét. Más szóval, a probléma az alábbiak szerint történik: mennyit kell befektetni ma egy bizonyos időintervallumon belül egy előre meghatározott érték? Ebben a helyzetben, a jelenlegi értéke az összeget ez a vetülete egy adott jövőbeli érték. Egy ilyen vetülete összeg a jövő most hívott diszkontálás. A kifejezés a név származik a „kedvezmény” - a kedvezményt az ár az adósság kötelezettségek Az előleg a kamatot a kölcsön. Leszámítolás és a lerakódás - kölcsönös folyamatokat. kedvezmény képlet egyszerű kamatláb a következő:
Az angol irodalom utalni az összeget Felhalmozott hagyományosan használt betű- FV (az FutureValueofMoney - a jövőben a pénz értéke); utalni a jelenérték - PV (otPresentValueofMoney - az igazi érték a pénz).
A „növekedés” és a „leszámítva” használják tágabb értelemben minden olyan meghatározó eszköz bekerülési értéke egy bizonyos tetszőleges időben, függetlenül az adott típusú pénzügyi tranzakciós igénylő kamatszámításra. Ez a számítás az úgynevezett csökkentett indexről egy adott időpontban. Backfilled, vagy a jövőben, az érték a pénzösszeget kap vetítés pillanatában összege egy adott időintervallumban előre, a jövőbe. Diszkontálás - vetülete az adott összeget, valamikor a jövőben egy bizonyos ideig ezelőtt, most.
Összegének csökkentése egy bizonyos időpontban esetében megszorozzuk az ahhoz vezetési faktor, amely egyenlő vagy összetételéhez tényező a csökkentést egy jövőbeli időpontban, vagy diszkont tényező a csökkentést az előző (jelen) az időben. Célszerű, hogy összekapcsolják az elején az idővonal az idő, amikor egy előre meghatározott összeget. Elhatárolásra megfelel a pozitív tengely része az idő és a diszkontálás - negatív. Ebben az esetben, a vezetési tényező R (t) felírható
ahol s (t) = S (t) - összetételéhez faktor; v (# 1472; t # 1472;) = VT - kedvezmény faktor; T = # 1472; t # 1472; - érték számítási időszak (az időintervallum a valós tengelyen modulo).
A függőség ez a tényező az idő, azaz a nagysága a töltési idő százalékos T = # 1472; t # 1472;. általános képlet által meghatározott (1.1.9), ábrán látható. 1.1.1 az arány 30% évente.
