A koncepció a kötet
A fogalom a felülete. És teljes területe az oldalsó felületének a henger. Terület és a teljes oldalsó felülete a kúp. A terület a gömb. Terület részei a gömb
- Belső pont az úgynevezett pont a szám, ha a labdát középre ezen a ponton teljes egészében az a szám.
- A terület az úgynevezett szám, amelynek minden belső pontja.
- Határpont az a pont a szám, ha a labdát középre ezen a ponton tartalmaz pontok, amelyek ehhez a szám, és a pontok, amelyek nem az övé.
- Zárt terület, az úgynevezett régió együtt határt.
Meghatározása geometriai test és annak felülete:
- A test egy véges zárt régió.
- testfelület törzsének nevezzük határértéket.
A terület a palástfelület a henger kiszámítása a képletben az S = 2pRh. ahol R - a henger sugara, H - a magassága a hengerben.
Teljes felülete a henger képlettel számítjuk ki S = 2pr (R + H). ahol R - a henger sugara, H - a magassága a hengerben.
A terület a palástfelület a kúp a következő képlettel számítjuk S = p Rl. ahol R - sugara a kúpos alaprész, l - alakítás magassága.
Teljes felülete a kúp a következő képlettel számítjuk S = p R (R + l). ahol R - sugara a kúpos alaprész, l - alakítás magassága.
Terület egy gömb a következő képlettel számítjuk: S = 4pr 2., ahol R - a gömb sugarának.
A területet a gömb alakú része a felület a gömb alakú szektor, azaz a gömbszelet, alábbi képlettel számítottuk ki: S = 2pRh. ahol R - a gömb sugara, H - elevációval.
A kötet a henger, kúp. A kötet egy csonka kúp. A kötet egy gömb, gömb alakú szegmens és szektor
Hagyja, hogy a test egy meghatározott összeget, ha van egyszerű testek tartalmazó, és egy egyszerű test abban foglalt mennyiségekkel, ahogy tetszik kicsit eltér egy adott térfogatban.
A kötet a henger egyenlő a termék a terület annak bázis és a magasságot.
A kötet a kúp egyenlő harmadát bázis munkaterület a magasság.
Displacement csonka kúp alakú harmadik termék van az állandó a kúp magassága π és a négyzetösszeg sugarak mindegyik tartó, és a terméket a kúp bázisok sugarak.
a forgástest értünk test merőleges síkokban egy egyenes vonal, az úgynevezett forgási tengely metszi a köröket középre ezen a vonalon.
Az általános képlet a rotációs térfogata a test a következő:
Displacement forgástest elhelyezett párhuzamos síkok között x = a és x = b a termék az állandó π irányuló határozott integrál a tér funkciója, ami korlátozza a test fölött és az integrációs határok - a és b.
A kötet a labda formula határozza meg: V = 4/3 pR.
Gömbölyű az a része, egy gömb, csonka gömb síkra.
A kötet a labda egyenlő: V = pH = 2 (R - H / 3).
Gömbszelet nevezzük a test, amely nyert egy gömbsüveg, és a kúp, hogy ha a labda szegmens kisebb, mint a félgömb, a gömbszelet kiegészül egy kúp, amelynek csúcsa a közepén a labdát, és az alapkőzet a szegmens.
Ha a szegmens az agyféltekék, a kúp eltávolítjuk belőle. A kötet a gömb alakú szektor kapunk hozzáadásával vagy kivonásával a megfelelő szegmens a kúp. A kötet a gömb alakú szektort a V = 2 / 3PR 2 órán át.
Ball és egy gömböt. A relatív pozíciója a labdát, és a sík térbeli
Ball - álló testület valamennyi térbeli pontok, amelyek ebben a kérdésben az azonos távolságra.
közepén a labda ezen a ponton, a labda az úgynevezett sugara ezt a távolságot.
A gömb felülete, amely az összes pontot a térben található, bizonyos távolságra egy adott ponton.
Az átmérője a labda egy összekötő szakasz két pont a gömb és közepén halad át a labdát. A végén minden átmérőjű lövedék úgynevezett homlokegyenest ellentétes pontjai a labdát.
Bármilyen síkja a labda rész egy kör. A központ ebben a körben az alapja a merőleges a gömb középpontjában a vágási sík.
Bármilyen áthaladó sík közepén a labda, ez egy síkban szimmetrikus legyen.
Az áthaladó sík közepén a labdát az úgynevezett középvonalától. Központja a gömb középpontjára szimmetria.
Plane megy keresztül egy bizonyos ponton a gömb és merőleges a sugár végre, hogy ezen a ponton a labda csak egy közös pont - az érintkezési ponton.
Egy egyenes síkjában fekvő érintő a gömb és áthalad az érintkezési pont az érintőleges a gömb ezen a ponton.
A gömb sugara, a gömb tartott pontban érintkezik a sík merőleges a érintőleges sík. Ha a gömb sugara a síkra merőlegesen áthaladó vége feküdt a pályán, akkor ez a sík érinti a gömböt.
A vonal metszi a két szféra egy kör.
A poliéder nevezzük feliratos labdát, ha az összes csúcsai a felszínen egy gömb.
Poliéder úgynevezett leírt körül a labdát, ha az egész arcot érintse meg a felületet a labdát.
Központ gömb köré tekerjük, rendszeres piramis feküdt a tengelye körül.
Figyeljen! Ha a kereszteződésekben a sík labdát kapott keresztmetszet, ez egy kör. Szegmens összekötő a jelen részben és központja a labdát merőleges keresztmetszeti síkban, és hossza megegyezik a távolság a központtól a metszeti sík. Szegmens összekötő közepén a labdát, és egy pont a kerületén a keresztmetszet egy sugarú gömb.
Ha a következő két henger bázisok feküdjön egy gömb, szerint, hogy a henger van írva egy gömb vagy egy gömb körül hengert ismertetnek. Úgy tartják, hogy a gömb feltüntetik egy henger, ha a szomszédos bázisok, és az oldalsó felületen van egy közös kört. Nem mindegyik henger helyezni egy kört.
Ha a tetején a kúp és a tartomány annak alapjait fekszenek egy gömb, ez azt mondta, hogy a kúp feltüntetik egy gömb, és egy gömb leírt körül a kúp.
Cone. Axial részén a kúp. Cone síkokban. A csonka kúp alakú. Beírt és leírt piramisok és kúpok
A kúp - egy háza, amely egy kör, egy pont nem síkjában fekvő a kör, és a szegmensek összekötő ezen a ponton a pont a kör.
Az alapot a kúp egy kört, a kúp csúcsánál a pont nem illeszkedik a területen egy kör, amely egy kúp összekötő vezeték tetején a kúp egy sor pont az alap.
Közvetlen kúp, amelynek összekötő egyenes vonal csúcsa a kúp a bázis központja, merőleges az alapsíkkal. A kúp magassága van egy merőleges esett a csúcs a bázis terület.
A tengely kúp közvetlen vonal, amely a magassága.
Síkjával párhuzamos közvetlen kúp metszi a kúp egy kört, és egy oldalsó felülete egy kör középpontja a tengelyre a kúp.
Ha a vágási sík átmegy a tengelye a kúp, keresztmetszete - egy egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja egyenlő az átmérője a kúpos alaprész, valamint az oldalait generátorok egy kúp. Ez az úgynevezett axiális metszetben.
Cone, tengelyirányú keresztmetszete, amely egyenlő oldalú háromszög. Ez az úgynevezett szabályos kúp. Ha a vágási sík átmegy a csúcsát a kúp szögben az alapsík a szakasz - az egyenlő szárú háromszög, amelynek alapja a húrja az alapja a kúp, és az oldalán - amely egy kúp.
Ha a vágósík párhuzamos az alap a kúp, a keresztmetszet egy kör középpontja a tengelyre a kúp. Ez vágási sík átvágja a kúp két részre - a kúp és csonka kúp. Körök fekvő párhuzamos síkokban a kúp - alapítása; szegmens összekötő a központok - a magasság a csonka kúp.
Piramis írt a kúp. ez az úgynevezett egy piramis, amelynek alapja egy olyan sokszög írt kör a kúpos alaprész és az apex a hegye a kúp. Az oldalsó szélei a piramis, feliratos kúp kónuszos kialakítású.
Érintő sík kúp úgynevezett átmenő sík alkotója a kúp és a síkjára merőleges a tengelyirányú szakaszt tartalmazó e alkotója.
Piramis leírt körülbelül a kúp az úgynevezett piramis, amelynek alapja egy sokszög az alapja a kúp és a csúcsa egybeesik a kúp csúcsánál.
A sík oldalfelületek a piramisok ismertetjük érintő síkok a kúp.
Ez érdekes. Ha a kép geometria alakzatok vannak párhuzamosan design, a művészet, az építészet, a fényképezés segítségével előrejelzést.
Például, a tér néhány fix pont O (vetítési centrummal) és α sík nem halad át ezen a ponton. Miután egy pontot a térben és a központ az egyenes design, amely metszi az adott síkban egy pontot, amely az úgynevezett központi vetülete a síkon pontokat. Az alappálya nem őrzi meg a párhuzamosság. A fényképek térbeli alakzatok síkban keresztül a központi kiemelkedés hívják szempontból. Elmélet perspektívák elkötelezett művészek Leonardo da Vinci és Albrecht Dürer.