Numerikus számítási módszereit integrálok
A munka leírása:
Munka típusa: esszé
Nyilatkozat a probléma kiszámításának bizonyos értékeket az integrálok a meghatározott feladatokat. Osztályozás numerikus integrálási módszerek és tanulmányozása néhány közülük: Methods Newton-Cotes (Formula trapézok, Simpson-féle képlet), Gauss kvadratúra formula.
Szabad numerikus számítási módszereit integrálok
Töltse Numerikus módszerek kiszámításának integrálok
A szöveg a munka:
Numerikus számítási módszereit integrálok. Newton-Cotes módszerrel. gauss
1. Numerikus számítási módszereit integrálok. Nyilatkozat a problémát
Megoldása fizikai problémák, gyakran kell számítani az értékeket az egyes integrálok funkciók. Sok esetben annak a ténynek köszönhető, hogy a téma szerves számítás nem kifejezett elemi függvények, üdülőhely közelíteni numerikus módszerek.
Először is, vegyük azt az esetet - véges intervallumban.
Ebben az esetben, mint ismeretes, a funkció korlátozott, azaz . Ebben az esetben a leggyakrabban használt numerikus integrálási módszer lényege, hogy az integrál helyett lineáris kombinációja az értékek pontot:
Formula (1) egy kvadratúra képlet, míg az együtthatók - kvadratúra együtthatók, vagy súlyok, az abszcissza - a csomópontok a kvadratúra képletű.
Numerikus integrálási módszerek esetében a besorolás attól függően, hogy az argumentum értékeket kapnak rendszeres időközönként, vagy sem. Mivel a módszerek Newton-Cotes követelni, hogy az értékek már beállítva konstans pályán, és Gauss-módszer nem ír elő ilyen korlátozásokat. Vegyük sorra ezeket módszereket.
2. Módszerek Newton-Cotes
Hagyja, hogy a különböző pontokon a szegmens szolgáló interpolációs pontokat valamilyen interpoláló függvényt. Aztán ott van:
ahol - a fennmaradó. Tegyük fel, hogy
ezenkívül úgy választjuk meg, hogy az összes integrálok