A számítás a szerves
Határozott integrál egy függvény, amelynek egy nem-elemi primitív, ki lehet számítani a változtatásával közelítő képlettel. A probléma megoldására a számítógépen, akkor a képletek téglalapok, trapéz, vagy Simpson-féle képlet. Ebben a tanulmányban a képlet trapéz.
Legyen I =òf (x) dx. ahol f (x) - folytonos függvény, amely azt feltételezzük, az érthetőség kedvéért a pozitív. Aztán lesz egy íves trapéz által határolt terület vonalak x = a, X = b, y = 0, y = f (x). Mi választani néhány természetes szám n és bővíteni egy szegmens [a, b] n egyenlő szegmensek használatával pont x0 = a
Aztán az első csík a bal terület lesz körülbelül kifejezett szám
Hasonlóképpen a területen további csíkokat számszersíthetk
Tehát a képlet a szerves
(Ahol h - a hossza egy n egyenlő szegmensek, xi = a + i * H). Ez közelítő képlettel az úgynevezett trapéz szabály. Kiderül, hogy pontosabb, annál vettük az n. A hiba egy lépés képlettel számítjuk ki: - (h ^ 3) / 12.
Feladat. Tegyük fel, hogy, hogy integrálja az f (x) = x³ + 2x²-3x-8 a [0, 6]. Ezen szegmens folytonos.
Valósítani a feladatot készül a továbbiakban leírt programot, mintegy kiszámítja a határozott integrál a trapéz módszer. A program három fő funkciót. F és csapdába. A fő funkciója lehetővé teszi, hogy adja meg az intervallum az integráció és a kalkulációs pontosságát integrál, továbbá okoz csapda funkció a számítás a szerves és kiírja az eredményt a képernyőn. Az f függvény vesz típusú argumentumot float x, és visszaadja az értékét az integrandus ezen a ponton. Trap - a fő funkciója a program: ez nem minden számítás kapcsolatos megállapítás a határozott integrál. Trap vesz négy paraméter: a határait integrációs float típusú (a és b), a megengedett relatív hiba float típusú, és egy mutatót integrálható függvény. A számításokat végezzük mindaddig, amíg a relatív hiba, amelynek kiszámítása a következő képlettel | S-Sn |, nem lehet kevesebb, vagy egyenlő, mint a kívánt. A funkció megvalósított számítási megtakarítások, t. E. Úgy tekintjük, hogy állandó S0 és S1 = S1 + f (a + (2 * i + 1) * H). ezért ezek az értékek kiszámítása egyszer. Módszer trapéz magas számítási sebesség, de kevésbé pontos, mint az eljárás Simpson, ezért annak alkalmazása, ahol nincs szükség nagy pontossággal.
2. Blokkséma program:
printf ( „\ n megadása a határait integráció és pontosság:”);
printf ( "\ n A integrálja a =% 3.2lf hogy b =% 3.2lf van% LF", a, b, s);
kettős f (double x)