Meghatározása rezonancia frekvenciája a hanghullám módszer

Eszközök és kellékek: közlekedő edények tele

vízben részlegesen hanggenerátor,

FI készülék - 42 A oszcilloszkóp.

Tekintsük képződésének mechanizmusát hullámok. A rezgő test egy rugalmas közegben, vezet oszcillál kapcsolatba vele részecskék a közegben, úgy, hogy azt a test közelében periodikus deformációk merülnek közegben elemek. Törzs (például, nyomó vagy húzó) kialakulásához vezet a rugalmas erők, amelyek hajlamosak arra, hogy visszatérjen a multimédiás elemek az eredeti egyensúlyi állapotban, azaz rugalmas rezgések keletkeznek környezet miatt közepes szomszédos elemek kölcsönhatásban vannak egymással, akkor ezek a rugalmas deformációk kerül át egyik közegből a másik részek.

A folyamat a terjedési rezgőmozgás közegben úgynevezett hullám vagy hullám folyamatot.

A hullámok hosszanti. ha a közeg részecskéi rezeg mentén a terjedési vonalak oszcilláció és keresztirányú. ha a közeg részecskéi oszcillál irányára merőleges hullámterjedés. Abban az esetben, ha a longitudinális hullámokat játszik szerepet törzs váltakozó feszültség és a tömörítés. A előfordulása transzverzális hullámok a közegben játszik szerepet periodikusan oszcilláló nyírási igénybevétel.

A szilárd anyagot merülnek rugalmas nyújtási alakváltozás, tömörítés és nyírás, így a szilárd anyagok meghosszabbíthatja hosszirányú és keresztirányú hullámok. A folyadékok és gázok fordulnak elő csak longitudinális hullámok szaporító formájában alternatív kompressziót és rarefactions (kivéve a folyadék felszíne). Mivel a folyadék és a gáz eltolási rugalmatlan deformációja, a transzverzális hullámok bekövetkeztének nem. Ha az egyik réteg képest eltolható, a másik, szemben a szilárd testek eltolt szálak hajlamosak, hogy visszatérjen eredeti helyzetébe.

Lengesd halad egy megadott ponton keresztül a közeg, azzal jellemezve, hogy egy adott terjedési iránya. A régióban a tér, amelyen belül az összes részecskék oszcillálnak közeget nevezzük a hullám területen.

A határ, amely elválasztja a rezgő részecskék részecskék még nem kezdett rezegni, az úgynevezett hullám előtt.

A hullám előtt a pontok helye, amelyre a rezgések elérték egy adott időben.

A koncepció a hullám előtt nem szabad összekeverni a koncepció a hullám felület.

Locus rezegnek azonos fázisban, az úgynevezett hullám felszínén.

Hullám felület végezhetjük keresztül bármely pontján által körülzárt térben hullám folyamatot. Következésképpen a hullám felületek van egy végtelen halmaz, míg a hullámfront minden alkalommal csak egy.

A hullám felületek bármilyen alakú lehet. A legegyszerűbb esetben ezek formájában sík vagy gömb. Ennek megfelelően, ezekben az esetekben, a hullám az úgynevezett lapos vagy gömb alakú. Síkhullámú a hullám felületek egy rendszerét egymással párhuzamos síkokban, a gömb alakú - egy olyan rendszer koncentrikus gömbök.

Minden alkalommal van egy hullám, a részecskék oszcillálnak körül egyensúlyi helyzete, a különböző részecskék oszcillál ki fázisban.

A távolság a szomszédos részecskék oszcilláló azonos (azonos fázisban) nevezzük hullámhossz # 955;.

Hullámhosszúság egyenlő azzal a távolsággal, amely a hullám terjed abban az időszakban

ahol # 965; - hullám sebessége, T - időszakban

Bármely hullám jellemzi három alapvető értékek: hullámhossz # 955;, sebesség # 965; és gyakorisága # 957;.

Tegyük fel, hogy egy pont O részt vesz a harmonikus oszcilláló mozgás egy amplitúdó és körkörös (gyűrűs) jelentése # 969;. Ezután az elmozdulását egyensúlytól leírható a következő egyenlettel:

A rezgések terjednek a közegben eléri azt a pontot A. ábra. 2 feküdt a parttól r pontból O. időben

sebesség # 965; Ez pozitív, ha az irányt a sebesség egybeesik azzal a tengellyel r és - negatív, ha a sebesség ellen irányul tengelyen.

Ha nem csillapított hullám megy az O pont felé A. pontja elválasztva O távolsággal r. az elmozdulás a pont határozza meg az (1), de az új későbbi időpontban (új pont jön oszcillál egy bizonyos késleltetési idő), majd a

figyelembe véve (2), megkapjuk:

Expression (3) jelentése egy egyenlet egy sík hullám terjesztő vonal mentén OA. van még egy úgynevezett egyenlet egy sík haladó hullám. Ez határozza meg bármely t idő az eltérés a egyensúlyi helyzetében oszcilláló részecskék.

Figyelembe vesszük az ismert összefüggést

ahol # 957; - frekvencia - rezgési periódus.

És akkor tudjuk írni:

Expression (3) lehet átalakítani, hogy:

A hanghullámok zavarhatja.

Vegyük azt az esetet közötti interferencia két hullám azonos frekvenciájú, hossza és amplitúdója utazás ellenkező irányba. Kísérletileg ezt lehet tenni, ha az utat a mozgó hullám irányára merőleges a terjedés, hogy a jól tükrözi gáton. Ennek eredményeként beavatkozás a beeső hullámok és a visszavert hullámok, egy úgynevezett állóhullám. Levezetjük egy egyenlet állóhullám.

Az incidens (haladó hullám) terjedő irányában R tengely által leírt egyenlettel:

A konzol (-) helyett (+) annak a ténynek köszönhető, hogy a sebessége a visszavert hullám változik ellentétes irányban Noe (visszavert hullám szemben mozog a r-tengely irányában).

Állóhullám egyenlet hozzáadásával kapott egyenletek beguscheo és visszavert hullámok:

Bemutatjuk a közös tényező, és a következő képlet segítségével az összeg két koszinuszokat találunk:

Mivel a függvény értékeket vehet kezdve nulla vagy egy, a pontokat a állóhullám, amelynek

lesz a legnagyobb amplitúdójú. Az ilyen pontok nevezzük állóhullám amplitúdópontok, koordinátákkal határozzuk meg a (6) egyenlet

Pontokat, amelyek. amplitúdója nulla, és az úgynevezett állóhullám csomópontok. Koordinátákkal találhatók a feltétel

A kapcsolatok (7) és (8) az következik, hogy a távolság a szomszédos csomópontok (vagy a szomszédos amplitúdópontok) az állóhullám egyenlő. Tól (5) az következik, hogy az amplitúdó a állóhullám függ koordinátáit a rezgő R pont, azaz a különböző pontjain a közeg eltérő az amplitúdója, ami egy haladó hullám nem figyelhető meg.

Az egyenletben állóhullám szorzó előjelet, amikor áthalad a nulla értéket, összhangban e oszcilláció fázisú ellentétes oldalán a csomópont különbözik. azaz elhelyezkedő pontok különböző oldalain a csomópont, rezeg ellenfázisban, és az összes foglalt pontok közötti két szomszédos csomópont fázisban rezegjen (vagyis ugyanabban a fázisban).

Ábra. 4 ad számos pillanatképek pontok eltérések az egyensúlyi helyzet. Az első megfelel a pillanatban, amikor a lehajlás eléri a legnagyobb abszolút értékű. Későbbi rajzok időközökben egy negyed alatt.

A második megfelel egyidejű áthaladását részecskék keresztül az egyensúlyi helyzet. A harmadik kép megfelel egyidejű elhajlását a részecskék, de az ellenkező irányban (amelyet nyilakkal jelöltünk részecskesebesség).

Tekintsük több példát rendszerek folyamatos oszcilláció. A rögzített mindkét végén feszített húr állóhullámok vannak beállítva megindítását keresztirányú rezgések, és helyenként a rögzítés a húr kell helyezni csomópontokat. Ezért, a húr az ilyen típusú oszcillációk gerjesztjük csak fél hullámhosszú, amely kerül a karakterlánc hosszának egész alkalommal. Ezért a feltétel

ahol - a húr hossza, és

Ugyanígy meg lehet tekinteni a saját légoszlopban rezgések ágyazott cső nyitott végét. Ebben az esetben egy állóhullám amplitúdópontok végein, mivel visszavert kevésbé sűrű középhullámú nem változik a fázis ponton tükrözi. Mint az előző esetben, egy egész szám rakott a teljes hossza a levegő oszlop

Egy rendszer egyenlőtlen hullámvisszaverődés végeinél, például egy levegő réteg cső, egyik végén zárt, csak is gerjeszti a természetes rezgést. Állóhullámok ebben az esetben van egy amplitúdópontot a nyitott vége és egy zárt - egy állóhullám csomópontot. A teljes hosszon a levegő oszlop vagy elfogy. vagy. vagy. stb azaz a hossza állóhullámok van állítva a levegőben oszlopban, egyik végén nyitott, meg kell felelnie a feltétel:

Case vozniknove betétek állóhullámok a levegőben oszlopban alkotnak egy ispol'uet-megállapítás gyakorisága ezen rezgések.

Itt van. Behelyettesítve ezt a kifejezést a (10), megkapjuk a munkavégzés képlet:

ahol - a hangsebesség egy adott hőmérsékleten. Annak megállapításához, a hang sebessége egy adott hőmérsékleten t a következő képlettel vannak

A termék leírása OP - 42 A

Engedélyezze hanggenerátor a beállítást egy adott frekvencián. Elforgatásával újra helyettesítve kapszulának a cső és a helyzet a maximumok a maximális amplitúdójú sósav jelet oszcilloszkópon, mérni a hosszát az ésszerűen-al a levegő oszlop és a (2) képlet határozza meg a rezgési frekvencia.

A mérési eredményeket, a táblázatban.

1. Az oszcillációs frekvencia a hangvilla 440 Hz. A hanghullám hosszának, szaporító levegőben a villát. A hang sebessége levegőben 332 m / sec.

Válaszok: 1) 0,44 m; 2) 2,35 m; 3) 0,8 m; 4) 1,32 m; 5) 0,75 m.

2. Határozza meg a hullámhossz # 955;, ha a távolság # 8710; # 8467; között az első és a negyedik csomópont az állóhullám 30 cm.

Válaszok: 1) 23,8 cm; 2) 15,8 cm; 3) 30 cm; 4) 20 cm; 5) 18 cm.

3. A hanghullámok terjednek a vízben sebességgel 1480 m / s, és a levegő sebességgel 340 m / s. Hányszor hanghullám hosszának változása megy a levegő hang a vízben.

Válaszok: 1) 7,32; 2) 4,35; 3) 9,3; 4) 2,78; 5) 5,26.

4. Find fáziskülönbség két pont között a hanghullám, egymástól bizonyos távolságra a parttól 25 cm-es, ha a rezgési frekvenciája 680 Hz. A hang sebessége levegőben 340 m / s.

Válaszok: 1) tc / 2; 2) π; 3) 2 π; 4) π; 5) π.

5. A távolságot a második és hatodik amplitúdópontok az állóhullám 20 cm. Határozzuk meg a hossza az állóhullám.

Válaszok: 1) 0,22 m; 2) 0,1 m; 3) 0,33 m; 4) 0,42 m; 5) 0,11 m.

6. A hang sebessége a vízben, 1450m / s. Bizonyos távolságra egymástól mentén terjedési iránya a hullám vannak pontok oszcillál ellentétes fázisú, ha a rezgési frekvencia 731 Hz.

Válaszok: 1) 0,533 m; 2) 0,78 m; 3) 0,63 m; 4) 0,992 m; 5) 1,10 m.

1. Mi az úgynevezett mechanikai rezgések?

2. Mik a rezgések hívjuk hang?

3. Az úgynevezett időszakát, gyakoriságát, fáziseltolódás, amplitúdó oszciiiáiómozgásban?

4. Az úgynevezett hullámhossz? Melyik hullámokat nevezzük keresztirányú és hosszanti hullámok.

5. Mi a jelenség az interferencia?

6. Mi az állóhullám. Írja az egyenletet egy állóhullám.

7. Mi nevezzük csomópont amplitúdópont egy állóhullám?

8. Mi a jelenség a rezonancia hang?

9. Írja képlet hangsebesség hőmérséklettől függően.

10. Mi a feltétele az előfordulása állóhullám?

11. változhat az állóhullám pontot:

12. a) kötött két szomszédos csomópont;

13. b) fekvő ellentétes oldalán a szerelvény?

14. Következtetés dolgozó formula.

1. Savelyev IV pálya az általános fizika, Vol. 2. Moszkva: Nauka 1989 s.274-277, 289-291.

2. Zisman GA Todes OM Course in General fizika, Vol. 1, Science 1972.

Lab 1.18

Kapcsolódó cikkek