Az egyenlet az érintő és a normális, hogy a görbe

Opredelenie.Ugol görbék között. a közös pont - ez a hegyesszög között húzott érintők őket ezen a ponton. Kiszámításához a következő képlet segítségével:

Definíció. Tegyük fel, hogy a növekmény a funkció a ponton is képviselteti magát

ahol - a növekmény az érvelés azon a ponton. függvény olyan, hogy. és - állandó. Az első kifejezés az úgynevezett differenciális ennek a kifejezésnek a ponton, és jelöljük. azaz.:

Növekmény számmal jelölünk, és a továbbiakban a független változó eltérés. Így

Meg lehet mutatni, hogy, és ezért

Közelítő átszámítás funkció érték egy előre meghatározott ponton.

Erre a képletet használjuk:

1) Írja az egyenletet az érintő és a normális, hogy a görbe egy ponton.

¨ Find. Ezért, képlet alapján (1) és (2):

- az egyenlet a tangens (vagy);

- normál egyenlet (vagy).

2) Keresse meg a szög a görbék és. és az a szög között érintő a görbe azon a ponton, és a tengely.

¨ Keressen egy metszéspontja E görbék. Ahhoz, hogy ezt elérjük, az egyenlet megoldásához. Ez egy egyedülálló megoldás. Find. . Ezután, a (3) képlet:

Ezért. Mint az jól ismert (lásd. A geometriai jelentése a-származék). Ezért.

3) Számítsuk ki a közelítő: a); b).

¨ Minden esetben úgy választjuk meg, hogy a számot kértek és azt könnyen meghatározható. Ezután használjuk az (4).

a) Vegyük. . Aztán. . ;

b) Vegyünk. . Aztán. . .