Személyes oldal - közvetlen egyenlet
k = tg (α) - a lejtőn
1) Ha a hegyesszög α, a tg α> 0, és k> 0
2) Ha a tompaszög α, a tg α <0 и k <0
3) Ha a vonal áthalad a származási, b = 0, akkor
4) Ha a vonal || OX, akkor a szög α = 0 = tg α = k = 0
5) Ha α = π / 2, akkor a tg α nem létezik, és az egyenlet értelmetlenné válik.
Származtatása általános egyenlete egy egyenes vonal.
Mi első egyenes egyenlete áthaladó egy adott pont M0 (X0; y0) merőleges az adott nem-nulla vektor veszi a sorban az M pont (x; y). mivel a vektorok
A vektort nevezzük normálvektora a sor.
Meg fogjuk mutatni, hogy valóban ez az általános egyenes egyenlete:
Az egyenes egyenlete átmenő egy adott ponton a lejtőn:
Tegyük fel, hogy a vonal áthalad az M pont (X0, y0) és szögletes k együtthatót. Ezután az egyenlet a vonal (1). Mivel a vonal áthalad a ponton M. a koordinátáit meg kell felelniük az (1) egyenlet, azaz,
Ezután az (1) egyenlet átírható, mint:
Az egyenes egyenlete áthaladó két pontot:
Másrészt, mert a vonal áthalad a ponton M2. a koordinátái is meg kell felelniük az egyenlet (*):
Tegyük fel, hogy egy derékszögű koordináta-rendszert set M0 (x0; y0) egy pont és egy vektor
Tekintsük a vonal l. áthaladó egy adott pont, és párhuzamos a vektor (a vektor ebben az esetben lesz az úgynevezett irányvektorának az egyenes vonal).
Továbbá legyen M - bármely vonal pontjában l. Ezután a sugár vektorok pontok helyes arány
Ez az összefüggés igaz minden ponton M. feküdt a vonalon l.
Ezen kívül, akkor könnyen belátható, hogy ha igaz aránya