Módszer anyagok témákban

Határozatlan integrál "
magasabb matematika képzés a Kémiai Tanszék

Hogy tanulmányozza a témát „határozatlan integrál” a kémia tanszék fejlesztése a diákok alapvető módszereit kiszámításának határozatlan integrálok. A sajátossága a tanulmány ezt a témát, hogy ez elsősorban a gyakorlati hangsúlyt: összpontosítanak bemutatása találni algoritmusok integrálok standard típusú. Ebben a tekintetben az adatok módszertani útmutatást meghatározott számos konkrét példa, hogy bemutassa az alapvető technikákat számítástechnikai ilyen integrálok. Tipikusnak tekinthető hibák által a diákok.

1. A primitív. A határozatlan integrál.

2. táblázat integrálok.

4. cseréje változó a határozatlan integrál.

Az egyik fő módszerek integrációja funkciók egy módszer helyett a változó. Ez alapján a következő szempontokat. Ha tudja, hogy

5. Az integráció részekkel.

Legyen u (x) és v (x) differenciálható függvény. A képlet integrálás a formája:

Megfogalmazzuk a szabály megoldására példákat eljárás integrálás:

1) Jelölje ki az integrandus differenciálható rész (u) és integrálható - (DV) segítségével 1. és 2. ajánlás.

2) Keresse meg a du, megkülönböztetve u.

3) Keresse v, integráló dv.

Keresse meg a következő integrál:

6. történő integráció végső formáját.

Mint ismeretes, egy származéka olyan elemi függvény, viszont egy elemi függvény. A szerves nem ez a helyzet: az integrál nem olyan elemi függvény kifejezhető elemi függvények. Például, ismert, hogy a integrálok

Nem lehet kifejezni elemi funkcióit.

Ha az integrál elemi függvény kifejezhető elemi függvények, akkor azt mondjuk, hogy ez a funkció be van építve a végleges formáját. Egy fontos osztályát funkciókat lehet integrálni véges formában az osztály a racionális függvények.

7. Az integráció racionális frakciók.

Integrációja részleges frakciók formájában az 1. és 2. csökken a táblázatos integrálok 4. és 3. integrálása frakciót típusú 3. Van

Ezután továbbra is integrálni a részleges frakciók és az eredmények összeadódnak.

Keresse meg a következő integrálok.

8. integrálása a legegyszerűbb ésszerűtlenségekkel.

8.1. Tekintsük a szerves az űrlap