Hogyan lehet megtalálni a választ, hogy a kerülete a háromszög van itt!

Keresse meg a kerülete a háromszög nem lehet csak összeadásával hossza az oldalán. Például, mi a teendő, ha az adott az egyik oldalon, a háromszög szögei, vagy például, a két fél, és a bezárt szög őket?

1. Ha mindhárom oldalát ismertek.

Hogyan lehet megtalálni a választ, hogy a kerülete a háromszög van itt!

Határoló tetszőleges háromszög egyenlő a + b + c.

Ha adott egy egyenlő oldalú (rendes) háromszög, akkor P = 3a. azaz oldalhosszúságú háromszorosát.

Ha adott egy egyenlő szárú háromszög, akkor P = 2a + c. ahol egy - egy oldalsó, valamint a - alapján.

2. Tekintettel a két oldalán és a köztük lévő szög.

Hogyan lehet megtalálni a választ, hogy a kerülete a háromszög van itt!

Kezdeni a koszinusz tétel, találunk egy harmadik fél, amely ellentétes a szög β. Ez az oldal (nevezzük egy oldalsó) egyenlő a négyzetgyöke az expressziós a + b 2 2 -2 ∙ egy ∙ b ∙ cosβ.

Következésképpen, a kerülete egyenlő a + b + √ (a 2 + b 2 -2 ∙ egy ∙ b ∙ cosβ).

3. Ha tudja, az oldalsó és a két szomszédos szögek.

Hogyan lehet megtalálni a választ, hogy a kerülete a háromszög van itt!

Ebben az esetben, hogy megtalálják a kerülete a háromszög, meg kell vizsgálni a szinusz tétel.

Ezután a képlet a területet, és válik + sinα ∙ egy / (sin (180 ° -α-β)) + sinβ ∙ egy / (sin (180 ° -α-β)).

4. Ha valaki tudja a háromszög területe és a kör sugara a beírt egy háromszög.

Hogyan lehet megtalálni a választ, hogy a kerülete a háromszög van itt!

Keresse meg a háromszög kerületét, akkor lehetséges a hozzáállása a terület kétszerese a sugara a beírt kör. P = 2S / R.

(Perimeter, definíció szerint a sugarak beírt és körülírt körök).

1. Egy szabályos háromszög P = 3R√3 = 6r√3.

2. egyenlőszárú treugolnka P = 2R (2sinα + sinβ).

Kapcsolódó cikkek