Két szögek és egy oldala a háromszög c online kalkulátorok, számítások, képletek
Kiszámítása érdekében a háromszög minden lehetséges mutatók, akkor legalább információnk a saját oldalán. Ismerve a két szög és egy oldalsó, megtalálja a másik két oldal és az a szög, az épület magasságát oly háromszöget. (. Ábra 76,1) Magasság osztani egy tetszőleges háromszög két téglalap alakú, ahol a lábak lesz a magassági és részben az ismert mellékhatások X vagy Y, és átfogói - ismeretlen az a és a b. Továbbá arra kérjük, ismert oldalon egy, összegeként a két láb x és y, trigonometriai kapott háromszögek meghatározza a magassága egyik oldalon, mint a termék y a tangens β, másrészt a termék a tangensét x γ. Egyenlővé ezeket a kifejezéseket egymással, akkor egy olyan rendszer felállítása az egyenletek, amely megtalálható az x és az y, majd az ismeretlen oldalán az eredeti háromszög a és b.
Azt is találni csak két másik háromszög magassága csökken az oldalról b és c, ill. (Ábra. 76,2) h_b = egy sinβ h_c = egy sinγ
A harmadik szög megtalálható, tudván, hogy az összeg a háromszög szögeinek 180 fok. α = 180 ° -β-γ
Most, hogy tudod minden oldalról, szögek és magasságát, megtalálja az összes többi paramétert a háromszög. Számoljuk ki a kerülete lehet hajtani mind a három fél, és a terület - megszorozzuk a fele mindkét oldalán a lesütötte magasságot. P = a + b + c S = (ah_a) / 2
Ha felhívni egy háromszög a medián, akkor mindegyik osztozik az oldalon, ahol azt leengedjük, két egyenlő részre. Kiszámításához a medián háromszög, meg kell tudni, hogy mind a három oldalról. A képlet a medián kell kétszer összehajtjuk a tér a két oldalán az érintetlen, hogy oldalán a tér, amely csökkentette a súlyvonal ez a kifejezés, a négyzetgyök és elosztjuk kettővel. (Ábra. 75,1) m_c = √ (2a ^ 2 + 2b ^ 2c ^ 2) / 2 m_a = √ (2b ^ 2 + 2c ^ 2a ^ 2) / 2 m_b = √ (2a ^ 2 + 2c ^ 2-b ^ 2) / 2
Ahhoz, hogy megtalálja a felezővonal a háromszög, amely felezik a szögeket, akkor is kell tudni, hogy mind a három oldalán a háromszög. Formula felezővonal egy kicsit bonyolultabb, mint a medián formula, hanem egyszerű számítások. (Ris.75.2) l_c = √ (ab (a + b + c) (a + bc)) / (a + b) L_B = √ (AC (a + b + c) (a + cb)) / (a + C) L_A = √ (bc (a + b + c) (b + ca)) / (b + c)
Középső sorban a háromszög - egy párhuzamosan húzott vonal egyik oldalán. A különlegessége abban rejlik, hogy megosztja a felek, amelynek alapja a két egyenlő részletben, és ő fél oldalán, azzal párhuzamosan. (Ris.75.7) M_a = a / 2 M_b = b / 2 M_c = c / 2
Továbbá, egy tetszőleges háromszög megtalálható keresztül az oldalán a kör sugara írható, egy háromszög vagy leírni róla. A sugár a beírt kör indul a metszéspontja a bisectors a háromszög lefelé mindkét oldalán derékszögben. A sugár a körülírt kör mediatriss kezdődik metszéspontja a háromszög és végződő bármely csúcsot. (Ábra. 75,5, 75,6) r = √ (((p-a) (p-b) (p-c)) / p) R = abc / (4√ (p (p-a) (p-b) (p-c)))