Alapjai kombinatorika - permutáció, rendszer, kombinált
Kombinatorikus fontos ága a matematika, amely megvizsgálja minták helyét, rendelés, és elosztó elemek fix készlet.
A nagy számú lehetséges hatásait vizsgáltuk módon brute-force lehetőségek hatástalanok. Ahhoz, hogy a támogatás a kombinatorikus módszerek, amelyek alapján a következő két szabályt.
Ha a két egymást kölcsönösen kizáró műveletek végezhetők módszerek szerint, és bár néhány ilyen fellépés lehet tenni módszerekkel.
1. példa: A város A város a B, akkor kap 12 vonatok, 3 repülőgép, 23 buszok. Hány módja annak, hogy a városi A városra B?
Határozat. Utazzon A-ból B vonattal, busszal vagy repülővel azok az események, amelyeket nem lehet egyidejűleg végezzük egy személy (egymást kizáró), így a teljes száma útvonalak összeadásával számítják ki közlekedési eszközök
Hagyja, hogy a két egymás után végrehajtásra egyéb lépéseket végezhetjük szerint és módon. Ezután mindketten tehető módon.
2. példa A verseny részt 8 jégkorong csapat. Hányféleképpen vannak terjeszteni az első, második és harmadik helyen?
Határozat. Az első hely egyike lesz a 8 csapat, a második - az egyik 7, a harmadik - az egyik a 6, mert mindegyikük állíthatja egyidejűleg két díjakat. Ezért ezek a módszerek lesz pontosan
Mindkét szabályok terjeszteni minden véges számú lépés. A kombinatorikai megkülönböztetni három különböző vegyületek (kombinációk) rögzített elemek a készlet: permutációs elhelyezést kombinációban. Az alábbiakban a definíciókat, a jelölést, hogy a leggyakoribb
Permutációk az elemek azok együttesen különböznek egymástól csak abban a sorrendben beágyazó elemekkel. Ők képviselik, és határozzuk meg az alábbi képlet
- faktoriális a szám, amelyet a szabály
Példa 3. Hány módon detsadku hogy egy csoport 15 gyerek egy sorban?
Határozat. Az első helyen meg lehet tenni egy 15 gyerek, a második 14, stb A teljes száma
Elhelyezése az elemek a aggregált azok az elemek, amelyek különböznek egymástól legalább egy elemet vagy a sorrendben azok előfordulási ():
4. példa: Hány különböző háromjegyű szám képezhető a számjegyek 1-9?
Határozat. Az első helyen meg lehet tenni az egyik a 9 számjegyből áll, a második 8, stb Összesen lesz pontosan
Kombinációk a kombináció alkotórészei azok az elemek, amelyek különböznek egymástól legalább egy elem ():
5. példa: Hányféleképpen lehet választani három számjegye kilenc 1, 2, 3 9?
Határozat. Száma az összes lehetséges módon, hogy meghatározza a képlet
Határozat. A józan ész kiderül, hogy ez a valószínűség nulla, de nem az. Az elmélet szerint, tizenegy betű lehet, hogy egy másik betű-, különböznek egymástól csak abban a sorrendben, a betűk, így a több lehetséges permutációk az azonos
Azonban a betűk „K” és „O” vehet a négy és egy két pozíció, illetve ezek felcserélhetők. Ezért a több kedvező események egyenlő
A kívánt valószínűsége lesz az értéke
Jó vizsgáljuk ezeket a példákat, amelyek azt mutatják, ahol a gyakorlatban alkalmazni szabály mellett, de ahol a szorzás; ezek alapján a következő anyag épül. Van még egy csomó meg kell vizsgálni, itt csak az alapokat valószínűségszámítás.