Tudd Intuíció, előadás, gráfművelet
Kivonat: Az alapvető gráfművelet mint unió, metszet, gyűrű összeget, törlésével vertex, törlése élek, a lezárás és összehúzódás. Ezek a tranzakciók úgy, hogy képviselje a szomszédsági mátrix egy grafikonon. A cél az előadás: Adj egy ötlet gráfművelet és hatásukat az ábrázolás a mátrix-struktúra.
Tekintsük a hét gráfművelet. ebből három bináris, beleértve két grafikon. és a fennmaradó négy - .. egyváltozós, azaz meghatározott egy grafikonon.
Kombinálása grafikonok G1 és G2. nevezik ilyen grafikon, hogy a csúcsok halmaza az unió X1 és X2. és több bordát - kombinálásával A1 és A2. G3 grafikonon. kombináljuk a kapott művelet G1 és G2 grafikonok. ábrán látható. 2.1, stb, és annak szomszédsági mátrix - ábra. 2.1, e. az eredményül kapott gráf szomszédsági mátrix kapott logikai összeadási művelet bittérkép mátrix kezdeti szomszédsági grafikonok G1 és G2.
A metszéspontja G1 és G2 grafikonok. jelöljük egy grafikon. Így a csúcsok halmaza G4 áll csúcsok, amelyek egyszerre van jelen a G1 és G2. A kereszteződés grafikon ábrán látható. 2.2, és az így kapott szomszédsági mátrix művelet kapott bittérkép logikai szomszédsági mátrix szorzás kiindulási grafikonok G1 és G2. Ez ábrán látható. Z 2.2.
Ábra 2.2. Működés kereszteződés és körülményes összegek: A - grafikon G1; B - grafikon G2; in - grafikon; g - a grafikon szomszédsági mátrix; stb - gróf; e - a szomszédsági mátrix
Ring összege két gráf G1 és G2. jelöljük ábra egy grafikon, G5. generált élek halmaza. Más szóval, G5 grafikon nincs izolált csúcsokat, és csak áll bordák, vagy jelen van a G1. vagy G2. de a kettőt egyszerre. Ring összege G1 és G2 grafikonok ábrán látható. 2.2, d, és a kapott szomszédsági mátrix művelet kapunk logikai hozzáadásával bittérkép mod 2 szomszédsági mátrix kezdeti grafikonok G1 és G2. Ez ábrán látható. 2.2 .e.
Könnyen belátható, hogy a három tárgyalt műveletek ingázik t. E., és közös, azaz a. E .. és így tovább.
Tekintsük unáris operátor egy grafikonon.
Kiemelhető. Ha xi csúcsa G = (X, A). A G-xi-generált gráf részgráfja a csúcshalmaza X-XI. t. e. G-xi egy grafikon. Kapunk eltávolítása után a felső G xi és minden él esemény ezen csúcs. Eltávolítása a felső x3 ábrán látható. 2.3, b (az eredeti ábrán mutatjuk be. 2.3, a). eredeti gráf szomszédsági mátrix táblázatban mutatjuk be 2.1a). A kapott gráf szomszédsági mátrix elvégzése után eltávolítása csúcsok xi eltávolítása útján kapott megfelelő I - edik oszlopra, és az i-edik sorának az eredeti mátrix és a „présel” a függőleges és vízszintes mátrixban, mivel (i + 1) - edik oszlopra, és (i + 1 ) -edik sor (lásd a táblázatot 2.1b). Ezt követően gráf elemeket lehet redesignated.
Eltávolítása bordák vagy eltávolítása az ív. Ha ai - ív gráf G = (X, A). A G-ai - részgráfjában eltávolítása után kapott G ív ai. Megjegyezzük, hogy a felső ai az ív nem törlődnek. Eltávolítása a több a gráf vagy ívek úgy definiáljuk, mint az egymás utáni eltávolítására bizonyos csúcsok vagy ívek. Eltávolítása a4 és a7 ívek ábrán látható. 2.3. A kapott gráf szomszédsági mátrix eltávolítása után a kisülőcső ai eltávolítása útján kapott a megfelelő elemek az eredeti mátrix (táblázat 2.1V).