számsorozat
Szekvencia egy sor számok, számozott természetes számok és elrendezve növekvő sorrendjében számok x1, x2. xn
A számok x1, x2. xn - azaz elemek szekvenciája Xn szimbólum - egy közös elem. és az n szám - a számát. Rövidített szekvenciát jelöli n>.
Megszámlálható halmaz halmaza megegyezik a természetes számok halmaza. Következésképpen, bármilyen szekvencia egy megszámlálható halmaz.
határa szekvencia
Pont szomszédságában x0 bármilyen intervallum tartalmaz ebben a kérdésben.
δ - szomszédságában x0 Uδ (x0) nevezik 2δ intervallumhossz középpontú ezen a ponton.
A szekvencia-meghatározás határa
A szám egy nevezzük a határértéket posledovatelnostin> ha bármely e> 0 van egy szám n0 = n0 (ε) ∈ N, hogy minden szám n> n0 az egyenlőtlenség | xn - a | <ε
A szám a B a határa szekvenciájának n> = x1. x2. xn (lim n> = b; n → ∞)
A szekvencia n>, amely egy véges határérték, az úgynevezett konvergáló.
Szekvenciát, amely végtelen limit vagy no limit, az úgynevezett divergens
A tulajdonságait konvergens szekvenciák
1. Tétel.
Konvergens sorozat csak egy limit.
Teormera 6 a konvergencia az alszekvencia
Tétel 7 Az aritmetikai műveleteket a konvergens sorozatok
8. Tétel Kritérium konvergencia Cauchy szekvenciák
A szekvencia n> közelednek, szükséges és elegendő ahhoz, hogy ∀ε> 0 ∃nomer n0, melyre ∀n> n0 és bármely p∈N egyenlőtlenség | xn + p - xn | <ε
Ha a határ a sorozat nulla, akkor az úgynevezett infinitezimális
Tulajdonságok végtelenül szekvenciák
