Symmetry a síkban és térben, a matematika, az online megoldás!
A központi szimmetria középpontú C pont (a, b) által leírt egyenletek, vagy ezzel ekvivalens ,.
Például, ha a szimmetria központja a C pont (1,2), az A pont szimmetrikus (2, 3) az a pont A „(0,1), mint a.
Descartes-egyenletek. leírja a forgásszimmetrikus. bonyolultabb, mint a szimmetria tengelye lehet bármilyen vonal a síkon, és leírni, meg kell, hogy vegye igénybe a trigonometrikus függvények. Vannak azonban olyan esetek három egyszerű.
A tengelyirányú szimmetria tengelyére OX
Így, hogy megtalálják a reflexió egy adott, ahhoz, hogy változatlanul hagyja az első koordináta és a változás jele a második. Például, pont szimmetrikus az A pont (3, -2) az a pont A „(3,2).
Symmetry tengely körül OY
Ebben az esetben, hogy megtalálják a szimmetrikus pont szükséges változtatni a jel az első koordináta és a második változatlan marad. Például, pont szimmetrikus az A pont (-3, 9) képest az y-tengelyen az a pont A „(3,9).
Symmetry a felezővonal y = x
Így elegendő csak megváltoztatni koordináta értékeket helyeken. Ez pont szimmetrikus A (5,1) az a pont A „(1,5).
Symmetry térben
Ebben a térben is vannak a központi és axiális szimmetria (viszonyítva a pont vagy vonal) meghatározott körülbelül ugyanaz, mint egy sík, de a kettő helyett három koordinátákat. Persze, van még egy harmadik lehetőség is - kapcsolatos szimmetriasíkon úgynevezett tükörszimmetriával. Ebből épült a következő. Tegyük fel, hogy P - szimmetriasíkjának (szimmetria ebben az esetben általában jelöljük). Ahhoz, hogy megtalálja a konverziós pont, a síkjára merőlegesen áthaladó adott ponton. Pontszimmetrikus előre meghatározott, hogy az A pont „található ezen merőleges és távoli a P sík az azonos távolságra, mint az a pont A.
Változtatható elemei tükör szimmetria:
- minden pont a P sík;
- egyenes, merőleges F (de nem a lényeg ezen vonalak);
- merőleges síkban a P (szintén a teljes sík, de elemei összetevők).
Tükörszimmetriával nemcsak leépülési átalakulás, hanem a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
- tartja a pontok közötti távolság;
- alakítja vonalak a vonalak;
- Beletelik egy gépet sík.
Oszd meg barátaiddal: