sűrűség tulajdonságai valószínűleg jobb
A valószínűség-sűrűség meghatározása szinte mindenhol. Ha egy valószínűségi sűrűség és szinte mindenhol képest Lebesgue, és a funkció, mint egy valószínűségi sűrűség.
A szerves sűrűségének az egész térben egyenlő eggyel:
.
Ezzel szemben, ha - nem negatív szinte mindenütt függvény, hogy létezik egy abszolút folytonos valószínűségi mérték olyan, hogy a sűrűsége.
Csere intézkedések Lebesgue integrál:
,
ahol minden Borel funkció integrálható képest valószínűségi mérték.
Diszperziós, típusai és tulajdonságai szóródásának diszperziós koncepció
A variancia a statisztikában az átlagos négyzetes eltérés az egyes jellemző értékek a négyzet a számtani átlaga. Attól függően, hogy a kezdeti adatok meghatározása egyszerű képletek és a súlyozott varianciák:
1. Egyszerű diszperziós (a csoportosított adatok) képlettel számítottuk ki:
2. A súlyozott variancia (számos változatban):
ahol n - a frekvencia (ismételhetőség X faktor)
Példa diszperziós megállapítás
Ezen az oldalon megismerheti a szabványos példája a megállapítás a diszperziós, akkor is látni más feladatokat a megállapítását
1. példa meghatározása egy csoport, a, a csoport átlagával, és a csoportközi teljes diszperzió
2. példa meghatározása a diszperzió és a variációs koefficiens a csoportosulás táblázatban
3. példa meghatározása diszperzió diszkrét számú
4. példa A következő adatok állnak rendelkezésre egy csoportja 20 diák a levelezés osztály. Ki kell építeni több olyan jellegzetes intervallum forgalmazás, számítsuk ki az átlagos értéke a jel és megvizsgálja annak diszperziós
Építünk az intervallum-csoport. Mi határozza meg az ingadozási tartomány a képlet:
ahol X MAX maximális csoportosítás funkció; X min-minimum érték csoportosítás funkció; N - intervallumok számát:
Fogadunk n = 5. Lépés egyenlő: h = (192-159) / 5 = 6,6
Forma intervallum csoport
A további számítások konstruáljuk segédtáblázatot:
X'i- közepén az intervallum. (Például középkategóriás 159-165,6 = 162,3)
Az átlagos értéke a diákok növekedés, amelyet a képlet súlyozott átlag:
Definiáljuk a diszperziót a következő képlet szerint:
Formula átírható a következőképpen:
Ebből a képletből következik, hogy a diszperziós közeg egyenlő a különbség a terek és egy négyzet kiviteli alak és az átlagos.
Diszperzió variációs sorokban egyenlő időközönként módszer szerint a pillanatok következő módszerrel lehet kiszámítani a második diszperziós tulajdonságokat (elosztjuk az összes variációk a nagysága a intervallum). Meghatározása a szórás. által kiszámított momentumok módszerével, az alábbi képlet kevésbé munkaigényes:
ahol i - az érték az intervallum; A - névleges nulla kényelmesen használható középső intervallumot, amely a legnagyobb gyakorisággal; m1 - négyzet pontok az elsőrendű; m2 - másodrendű pillanat
A diszperzió alternatív jel (ha a statisztikai populáció megjelölés úgy változik, hogy csak két kölcsönösen kizárólagos kiviteli, az ilyen változékonyság úgynevezett alternatív) lehet képlettel számítottuk ki:
Behelyettesítve ezt a diszperziót képletű q = 1- p, kapjuk:
diszperziós típusú
A teljes variancia méri változása jellemző az egész populáció egészére hatása alatt valamennyi tényező felelős a variáció. Ez egyenlő átlagos négyzetes eltérései az egyes értékek a jellemző x teljes átlagos értéke az x és lehet meghatározni, mint egy egyszerű diszperziót vagy a súlyozott variancia.
A csoporton belüli variancia jellemzi a véletlen variáció, azaz A variáció, amely által okozott hatása rögzítetlen tényezők, és nem függ a jellemző faktort, fekvő csoportosításában bázis. Ilyen variancia az átlagos négyzetes hiba értékeket külön jellemző a csoporton belül X a számtani átlaga a csoport, és ki lehet számítani, mint egyszerű, mint egy súlyozott variancia vagy diszperzió.
Így, intra-diszperzió jellemző intézkedések a variáció a csoporton belül és adja meg:
ahol xi - a csoport átlagos; ni - az egységek száma a csoportban.
Például, a csoporton belüli variancia, amelyet meg kell határozni a feladat hatásait tanulmányozzuk a munkavállalók készségeinek szintjét munka termelékenysége az üzlet show változatait kimenet mindegyik csoportban okozta az összes lehetséges tényezőt (műszaki berendezések állapotának, nyújtása eszközöket és anyagokat, a kor a munkások, munkaerő-intenzitása stb .) foglalt eltérésekkel az időmérő mentesítés (a csoporton belül minden munkavállalónak ugyanolyan végzettséggel).
Átlagos csoporton belüli variancia tükrözi a véletlenszerű variáció, T. E. Tu része a variáció, hogy történt hatása alatt a más tényezők, kivéve a csoport faktor. Ez a következőképpen számítjuk ki:
Intergroup diszperzió jellemzi szisztematikus variációs kapott változót, amely által okozott a befolyása a funkció faktor, fekvő csoportosításában bázis. Ez egyenlő a közepes négyzetes eltérés a csoport átlagok a teljes átlag. Két-csoport variancia a következőképpen számítjuk ki: