Rank korrelációs együtthatók
Ligában korrelációs együttható - kevésbé pontos, de könnyebb a számítás nem-paraméteres mérésére szolgáló mutatók közelsége a kapcsolat a kettő között correlatable jellemzői. Ezek közé tartozik a tényezők Spearman (p) és Kendal (T) alapján a korrelációs értékek önmagukban nem korrelál vonások, és a soraiban - a sorszám minden egyes érték az x és y (külön-külön) a rangsorolt listán. Mindkettő akkor kell sorolni (számozott) ugyanabban a sorrendben, a kisebb a nagyobb értékeket, és fordítva. Ha találtam néhány x értékei (vagy y), akkor mindegyik rendelkezik egy rang egyenlő a hányadosa összege soraiban (helyeken a sorban), tulajdonítható ezeket az értékeket, a szám egyenlő értékeket. Fokozat jelek x és y jelöli a szimbólumok Rx és Ry (néha Nx és Ny). Az ítélet közötti kapcsolat értékének változása az x és y az összehasonlítás alapján a viselkedése soraiban kétféleképpen egyszerre. Ha egy pár x és y azonos értékű, ez írja le a legbensőségesebb kapcsolatot. Ha van egy teljes rangú szemben, azaz a egy sorban soraiban növekszik 1-től n. és egy másik - csökkenés n 1, a maximális lehetséges visszajelzést. Értékelésére szolgáló megközelítést közelsége a kapcsolatot a Spearman és Kendal kissé más. A számítás a Spearman együttható jellemző értékek az x és y vannak számozva (külön-külön) növekvő sorrendben 1-től n. azaz kapnak egy bizonyos rangot (Rx és Ry) - sorszám a rangsorolja. Ezután minden egyes pár soraiban vannak a különbség (d jelöli = Rx - Ry), és terek a különbségek összegezzük.
ahol d - a különbség a soraiban x és y;
n - a párok száma a megfigyelt értékek x és y.
Az együttható ρ értékeket vehet fel 0-ról ± 1. Belátható, hogy mivel a Spearman együttható figyelembe véve csak a különbség a ranglétrán, és nem az az x és y kevésbé pontosak, mint a lineáris együttható. Ezért a szélső értékek (1 vagy 0) nem feltétlenül tekinthető bizonyíték funkcionális kapcsolat vagy teljes hiánya közötti függőségi x és y. Minden egyéb esetben, azaz, ahol ρ nem veszi szélsőértékek, ez elég közel van r.
Képlet (147) elvileg alkalmazható szigorúan csak akkor, ha az egyedi értékek x (és y), és ennek következtében a soraiban nem ismétlődnek. Abban az esetben, ismételt (kapcsolódó) soraiban van egy másik, bonyolultabb képlet, korrigált száma ismétlődő fokozat. A tapasztalat azonban azt mutatja, hogy a számítási eredmények korrigált képlet a kapcsolódó soraiban alig különböznek azoktól kapott képlet alkalmazásával a nem ismétlődő soraiban. Ezért a gyakorlatban a képlet (147) sikeresen alkalmazták mind a nem-ismétlődő és ismétlődő a soraiban.
A korrelációs együttható rangsorolja Kendal τ van kialakítva némileg eltérő, bár a számítás is kezdődik egy rangsor jellemző értékek az x és y. Rangok x (Rx) van egy szigorúan növekvő sorrendben és levelet párhuzamosan mindegyikének megfelelő értéke Rx Ry. Mivel Rx írásbeli szigorúan növekvő, arra törekszik, hogy mértékének meghatározására illeszkedő szekvenciák Ry «helyes» Rx tapadást. Így az egyes Ry egymás számának meghatározására a következő soraiban magasabb érték, és a szám a soraiban kisebb érték. Az első ( „right” követni) számítanak pontot a „+” jel, és az összeg betűvel jelölt R. Az utóbbi (a „rossz”, hogy kövesse) számítanak pontot a „-” jel, és az összeg betűvel jelöljük, Q. Nyilvánvaló, hogy a maximális a p-érték érhető el, ha a helyezés y (Ry) egybeesnek soraiban x (Rx) és minden sorban képviseli a számos pozitív egész szám 1-től n. Majd, miután az első pár értékek Rx = 1, és Ry = 1 meghaladó számú rangsorértéket adatok összeget (n - 1), miután a második pár, ahol Rx = Ry = 2, illetve a 2. (n - 2) stb Így, ha a soraiban X és Y jelentése ugyanaz, és azonos számú pár n rendű. az
Ha a szekvenciája soraiban x és y jelentése egy fordított tendencia tekintetében szekvenciájának soraiban x. akkor Q ugyanaz lesz maximális érték modulo:
Ha fokozat nem esik egybe a rangot x. majd az összes összegzett pozitív és negatív pontokat (S = P + Q); arányban ez az összeg az S maximális értéke az egyik összetevője, és képviseli a korrelációs együttható Kendal rang τ, azaz.:
Formula Kendal rank korrelációs koefficiens (148) használunk az esetekben, amikor az egyes jellemző értékeket (x és y) nem ismételjük, és így, a soraiban nincs kombinálva. Ha megállapítást nyer, több azonos értékek x (vagy y), azaz ismétlés fokozat, társulhatott. Kendal rank korrelációs együttható adja meg:
ahol S - a tényleges teljes pontszám az értékelés 1 mindegyik pár, amelyeknek azonos rangsor változások és -1 mindegyik pár az ellenkező rangsor változás;
- a pontok száma, a beállítása (redukáló) a maximális pontot az ismétlési szám (egyesületek) t soraiban minden sorban.
Vegye figyelembe, hogy a következő esetekben azonosak ismétlődő soraiban (bármely szám) becsült pontszáma 0, azaz, nem veszik figyelembe kiszámításakor vagy a „+” vagy a „-” jel.
Előnyei rang Spearman korrelációs együtthatók és Kendal: ők könnyen ki lehet számolni, akkor lehet használni, hogy tanulmányozza és mérje meg a linkek nem csak mennyiségi, hanem a minőségi (leíró) jelek helyen egy bizonyos módon. Ezen túlmenően, ha a rang korrelációs együtthatók nem kell tudni, hogy az alak a kapcsolatot a jelenségek vizsgálták.
Ha a számos funkció, hogy rangsorolják (faktorok) nagyobb, mint a két, mérésére közelsége kapcsolat közöttük lehet használni Kendal által javasolt M. B. Smith és konkordancia együttható (több rank korrelációs együttható):
ahol S - a négyzetösszeg való eltérések összege m soraiban azok átlagának;
m - számos funkció, hogy rangsorolják;
n - az egységek számát, hogy rangsorolják (megfigyelések száma).
Képlet (150) használunk a helyzet soraiban az egyes kód funkció nem ismételjük. Ha van egy hozzá tartozó soraiban, a megfelelési arány alapján számított, a folyamatos (kapcsolódó) rang az egyes tényezők:
ahol t - a száma azonos értékű az egyes jellemző.
A relatív egyezés W értéket vehet fel 0-ról 1 azonban szükség van, hogy ellenőrizze a lényegesség (szignifikancia) keresztül χ2 teszt, amelyekhez nem tartozik soraiban a képlet (152), és ha van ilyen - az (153):
Χ2 tényleges értéket összehasonlítja a táblázatban megegyezik a vett szignifikancia szint α (0,05, illetve 0,01) és a szám a szabadsági fokok v = n - 1. Ha χ2fakt> χ2tabl akkor W - jelentős (szignifikáns).
együtthatója összhang használnak, különösen a szakértői értékelés, például annak érdekében, hogy meghatározzák a következetesség a szakértői véleményt, hogy fontos a végpont, vagy hogy egy értékelés az egyes egységek semmilyen alapon. A képletben (150) ezekben az esetekben m a szakértők számát, és n - az egységek számát, hogy rangsorolják (vagy attribútumokat).