Pozicionális számrendszer
Mennyiség (\ (p \)) használt különböző szimbólumokat, hogy képviselje számok a Helyiérték, úgynevezett bázis számrendszer.
Az alap mutatja, hogy hányszor számértéke változik azáltal, hogy a számok a kategóriájában fiatalabb vagy idősebb.
A karakterkészlet használni, hogy képviselje a számokat, az úgynevezett ábécé.
Például az ábécé a bináris rendszer csak két karakter: \ (0 \) és \ (1 \), és az ábécé hexadecimális rendszer - \ (16 \) karakter: tíz arab számok és hat latin betűkkel (\ (0, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F \)).
Tetszőleges számú \ (N \) a Helyiérték lehet az alábbi képlettel ábrázolható:
N p = PlusMinus; (A k - 1 ⋅ p k - 1 + K - 2 ⋅ p k - 2 +. + 0 ⋅ p 0 + a - 1 ⋅ p - 1 +. + a - m ⋅ p - m)
Ez a fajta felvétel úgynevezett kiterjesztett formája a felvétel,
ahol \ (p \) - radix;
a i - számok tartozó ábécé számának rendszer
\ (K \) - a számjegyek száma a egész részét;
\ (M \) - bitek száma a tört része a számot.
Indexek meghatározza a helyét a számok száma (helyezés):
- pozitív értékeit indexek - az egész része;
- negatív index értékek - a töredék része a számot.
Tekercselt formában felvételi számok nevezzük bejegyzés formájában:
N = (K - 1 a k - 2. A 1 A 0. - 1 a - 2. a - m) p
- a \ (p = 10 \) a rekord számú \ (2.466,67510 \) a tízes számrendszerben \ (k = 3 \), \ (m = 3 \);
- a \ (p = 2 \) a rekord számú \ (1011,112 \) bináris \ (k = 3 \), \ (m = 2 \).
Csavart forma felvételi számok használjuk a mindennapi életben, ez az úgynevezett természetes vagy digitális.
Base helyzeti számozási rendszer bármely egész szám lehet (például, \ (5 \) \ (21 \) \ (37 \)). A félreértések elkerülése érdekében, a szám a jobb alsó index attribútum hatóság: 101101 2 367 8. 3 B8a 16. 3 37. AO.
Decimális számrendszer
Bázis: \ (p = 10 \).
Ábécé: \ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \).
A tízes számrendszerben a leggyakoribb számot rendszer a világon. Használják a mindennapi elemzést. Rögzítéséhez számok arab számok alkalmazásával (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
A szám a tízes számrendszer felírható az összeg a numerikus fokok száma bázis (ebben az esetben \ (10 \)), mint együtthatók, amelyek az számjegyét.
765. 345 10 = 7 ⋅ február 10 + 6 ⋅ január 10 + 5 ⋅ 10 0 + 3 ⋅ 10-1 + 4 ⋅ 10-2 + 5 ⋅ 10-3
Számrendszer
Számrendszer széles körben használják a számítástechnikában. Előnyei közé:
- a képesség, hogy a legegyszerűbb elem alapja mikroelektronika - csak bistabil;
- a lehetőségét, hogy a berendezés a Boole-algebra elvégzésére a logikai adatok átalakítása;
- a képesség, hogy az egyszerű szabályok számtani.
A fő hátránya a bináris rendszer - a gyors növekedés a bitek számát rögzítéséhez szükséges számokat. Erre, valamint más okból a számítástechnikában, továbbá a bináris, oktális és hexadecimális is használják számrendszer.
A szám kettes számrendszerbeli feljegyezzük összegeként numerikus fokok száma egy bázis (ebben az esetben \ (2 \)), például együtthatók, amelyek a számjegyét.
1011. 01 2 = 1 ⋅ Március 2 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ Február 1 + 1 ⋅ 2 0 + 0 ⋅ 2 - 1 + 1 ⋅ 2-2
Oktális számrendszer
Bázis: \ (p = 8 \).
Ábécé: \ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \).
Octal rendszer leggyakrabban használt területeken a digitális eszközök. Jellemző a fény átviteli oktális a bináris számok és fordítva, helyettesítésével oktális számokat triád (a csoport 3-bites) bináris. Korábban széles körben használják a programozás és az általános számítógépes dokumentáció azonban ma már szinte teljesen felváltotta hexadecimális.
A szám oktális számokra van írva összegeként hatásköre a bázis számsor (ebben az esetben \ (8 \)), mint együtthatók, amelyek az számjegyét.
567. 12 8 = 5 ⋅ Február 8 + 6 ⋅ Január 8 + 7 ⋅ 8 0 + 1 ⋅ 8 - 2 + 1 ⋅ 8 - 2
Hexadecimális számrendszer
Bázis: \ (p = 16 \).
Ábécé: \ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F \).
Már csak tíz a tizenhat számjegyek közös megjelölése \ (0, 1 9 \). Felvenni a megmaradt jeleket (\ (10, 11, 12, 13, 14 \) és \ (15 \)) általában használ az első hat betű a latin ábécé.
A hexadecimális számrendszer messze a legnépszerűbb a felvételt egy kompakt bináris számokat. Ez igen széles körben használják a tervezés és fejlesztés a digitális technológia.
A számot hexadecimális van írva, mint a számának összege sorozat a hordozó (ebben az esetben a \ (16 \)), például együtthatók, amelyek a számjegyét.
10 16 FC = 1 ⋅ Március 16 + 0 ⋅ Február 16. + F ⋅ Január 16 + C ⋅ 16 0
Amellett, hogy a pozicionális számát a fenti rendszerek, vannak mások, mint például:
- terner (\ (0, 1, 2 \));
- ötszörösére (\ (0, 1, 2, 3, 4 \))
- tizenkettes (\ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B \))
- trinadtsaterichnaya (\ (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \)).