Összefoglalás rugalmas és rugalmatlan ütközés két homogén gömb - összefoglalók Bank, esszék, beszámolók,
Ütközés a mozgó testek közösek minden szinten a világegyetem - a mikroszkopikus a kozmikus, így a hatás jelenség nagyon változatos. A tanuló a dinamikáját a hatását ütközés a mozgás mechanikai rendszerek. Ez a probléma felkeltette a figyelmét a sok jól ismert tudós, köztük Huygens, Newton, Jean d'Alembert, C. ütéseket, Darboux, EJ. Routh, AM Ljapunov, NE Zhukovsky, SP Timosenko és még sokan mások. veri specificitás áll azok intenzitását és gyorsaságát. Ez a funkció hasznos lehet, mint a betakarítást, ércbányászattal vagy a labda játékban, és veszélyes, mint a közlekedési balesetek. Következésképpen, a probléma a hatás nem csak az fontos, teoretikusok, de a tervezők, autósok, sportolók és mások.
2. megközelítések a hatás elmélet
A fizikai szempontból sokk erő - a válasz a deformáció mellett az érintkezési felület és az adatok kémiai hullámok szervek. Matematikai modellek a folyamat, hogy az tükrözze többé-kevésbé teljesen. A klasszikus elmélet deformációja csap nem készített, és a probléma csökken meghatározó integrált jellemzőit sokk erők - az impulzusok. Ennek alapján elmélet a mechanika törvényei és néhány további hipotézisek.
A törvény megőrzése lendület fejezhető ki:
vosstanovleniyae aránya létrehozott kísérletileg Newton, ez függ a anyaga golyók és tartományok nulláról egységét.
Lökéshullám elmélet, amely visszamegy a B. Saint - Venant, részletesebben leírja a stressz állapotában az ütköző testek. Ez alapján egy meglehetősen összetett egyenletek matematikai fizika, a pontos megoldás, csak kivételes esetekben. Általánosságban, a használata hullám elmélet nem megfelelő, különösen, melynek segítségével nem tudja megoldani a problémát, hatása labdát.
A kompromisszum a két szélsőséges megközelítés modell, figyelembe véve a deformáció része. Az ötlet az ilyen technikák javasolt Dalamber amely mentálisan elhelyezett kis tavasz (deformálható tag) az ütközési pont kapcsolatot. Egy matematikai szempontból a probléma hatása csökken a megoldás a közönséges differenciálegyenletek, hogy nincs alapvető nehézségeket. A fenti példában, ideális tavaszi, és nem eloszlassa az energiát, így a hatás teljesen rugalmas.
3. A rugalmas ütközés testek
Egy rugalmas ütközés test szervei rugalmasan deformálható. A mozgási energia a mozgó testek részlegesen vagy teljesen átalakuljon potenciális energia rugalmas deformáció és a belső energia a szervek. Kölcsönható testek egy zárt rendszer, ha nem érinti az erők más szervek. A zárt rendszerek jogszabályok energiamegmaradás és a lendület. Ismerve a testek mozgását ütközés előtti és alkalmazza a megmaradási törvények, tudjuk meg a mozgást testek ütközés után. De nem tudok semmit arról, hogy a ütközés is. Annak érdekében, hogy megoldja a sor problémát a ütközés mikrorészecskék általában ismerik eléggé a mozgásuk után a kölcsönhatás. „Típus” a probléma az ilyen jellegű probléma az ütközés a golyót. Ha a golyó tekercs egy sima, vízszintes felületre, és ha gördülő súrlódási erő lehet figyelmen kívül hagyni, a rendszer a két golyó tekinthető zárt. Két szélsőséges típusú hatás: teljesen rugalmatlan, és tökéletesen rugalmas.
Az ütközés (hatás) - egy rövid távú reakció, amelyben a szervezetben közvetlenül érintkeznek egymással.
Elemzés a jelenséget, amely az ütközés során a rugalmas szilárd testek, meglehetősen bonyolult, ezért az a legegyszerűbb esetben - a központi ütközés két homogén szférában. Ütközéses úgynevezett központi, ha a sebessége vektorok golyó az ütközés előtt mentén vannak áthaladó vonalon azok központok.
Abszolút rugalmas és rugalmatlan ütközések - ez az ideális eset. A gyakorlatban ezek végrehajtása csak egy bizonyos mértékben közelíti. Abban az esetben, véletlen ütközések a golyók csak a jogszabályok lendületmegmaradás és energia:
Abszolút rugalmas felhívta a csapást, amely után a kölcsönható testek nem marad deformáció és a teljes mozgási energia birtokában a testet az ütközés előtt egyenlő a mozgási energia a testek az ütközés után. Robbantani volt teljesen rugalmas kölcsönhatásban szervek rendelkezniük kell bizonyos tulajdonságokkal. Nevezetesen, a fellépő erők becsapódáskor kell attól függ, hogy mekkora a deformáció, és nem függ a sebessége. A legközelebbi ilyen tulajdonságokkal rendelkezik jó minőségű acélból, elefántcsont. Ütközés E szervek a következő. Becsapódáskor deformáció keletkezik ütköző testek, és így az erő gyorsulás mindkét szerv ellentétes irányban. Egy bizonyos ponton az időben a golyók azonos sebesség, a törzs eléri a maximális erők továbbra is működnek a változó a sebesség azonos irányba, mint korábban. Ezért a golyó „eltávolodni” egymástól, és a törzs csökken, amíg teljesen eltűnik. Ezen a ponton az idő a rugalmas erők során felmerülő, a szervek, elkövetni ugyanazt a munkát, amit költöttek a deformáció. Ennek eredményeként, a kinetikus energia birtokában a testet ismét lecsaphat bemegy a kinetikus energia a test az ütközés után. Ahhoz, hogy meghatározzuk a kölcsönhatásának sebességére a rugalmas test után csapást fontolóra két golyó (tömeg pont), hogy egy zárt rendszerben.
3.1. A központi rugalmas ütközés testek
Két gömb alakú tárgy (labda) a tömegek m1 és m2. Tegyük fel, hogy a golyók mozognak forgás nélkül egy tengely mentén, és egy központi rugalmas ütközés teszt. Ebben az esetben a törvény lendületmegmaradás felírható:
ahol v1i és V2I - kezdeti sebességét minden objektum, és a V1 és V2 - a végső sebesség. Az energiamegmaradás törvényének van írva, mint:
Vektor rugalmas golyót sebesség megnyomása után a golyókat fog feküdni a középső sorban, mivel az interakció erők a hatása, mivel a szimmetria lesz fókuszált ugyanabban a sorban.
A törvény lendületmegmaradás lehet alakítani az alábbiak szerint:
Szintén átalakítja a kifejezés a energiamegmaradás törvényének
Ha a különbség a kezdeti és a végső sebesség nem egyenlő nullával (vagyis az ütközés történt valójában), felosztjuk a második az utolsó két egyenlet az első, amely:
Más szóval, az egy-rugalmas ütközések relatív sebessége tárgyak mozgása egy ütközés után egyenlő a relatív sebesség az ütközés előtt.
Ahhoz, hogy a végső sebesség tárgyak mozgása révén kezdeti sebesség és tömeg, meg kell kifejezni v2 az utolsó egyenletet és helyettesítsük be az egyenlet megőrzésére irányuló lendület. Végül kapjuk:
Ugyanígy találunk egy kifejezés v2
Feltételezik továbbá, hogy tárgyak ütköznek az azonos tömegű, azaz a m1 = m2 = m. Ebben az esetben:
Végül azt kapjuk, hogy
Ez azt jelenti, hogy abban az esetben a központi rugalmas ütközés tárgyak egyenlő tömegek, akkor egyszerűen csak az árfolyamokat. Ha az egyik tárgy többi ütközés előtti, ütközés után leáll, és a második tárgy elkezd mozogni. A sebesség a mozgás a második objektum egyenlő a sebessége az első tárgy ütközés előtt.
Általában a központi és teljesen rugalmas ütközés objektumok különböző tömegek, amelyek közül az egyik pihenni ütközés előtti (V2I = 0), akkor írjuk be a következő kifejezést a sebesség ütközés után:
Ha a tömeg a beérkező labdát M1 tömege a labda nyugvó m2. akkor a v1 és v2 pozitív lesz, és két labda ütközés után fog mozogni irányban egybeesik az irányt a kezdő mozgást az incidens labdát.
Ha a tömeg a bejövő labdát m1 kevesebb, mint az a tömeg a labdát pihenő m2. akkor v1 negatív lesz, és v2 - pozitív és labdák az ütközés után fog repülni ellentétes irányban. Így, mivel 2 m1> m1 - m2. A kis labdát hatása nagyobb ütemben.
Az ilyen hatása minta bármely két szervek, ha a kezdeti sebesség irányul mentén a középpontokat összekötő egyenes a tömeg a szervek, és ha a kölcsönhatás mentén hatnak az ugyanabban a sorban a központok. Ellenkező esetben a sztrájk fogja képviselni összetett jelenség.
Amikor golyók hit off-center hatása a kép más lesz.
3.2. Off-center rugalmas ütközés testek
Itt az ütközés során zajlik közelítő központok golyók egymáshoz miatt deformációja és csúszó felülete az egyik labda felületén egy másik. Nyilvánvaló, hogy mivel a csúszó felületek súrlódási erők ébrednek, amelyek együtt a rugalmas erők kölcsönhatása határozza meg a változás sebessége megnyomása után golyókat. Ezen túlmenően, a súrlódási erő hatására forgását a golyókat, meghatározzuk a bennük tömegközéppontjai.
Annak érdekében, hogy bemutassa a hatás mechanizmusa, bővíteni a vektorok mindkét golyó sebességek ütközés előtt az irányt a vonal központja a labdákat, és merőleges irányban ezen a vonalon.