Mintegy Kalman-szűrő egyszerű nyelven
Ez a szűrő használják különböző területeken - a rádiótól a gazdaság. Itt megbeszéljük az alapötlet, a jelentését, a lényege ennek a szűrőt. Ez meghatározza a maximális egyszerű nyelven.
Tegyük fel, hogy szükség méréseket bizonyos mennyiségű egy bizonyos objektum. A rádió gyakran foglalkoznak méréseket a feszültségeket a kimeneti eszköz (adó, antenna, stb.) A példában az EKG (lásd. Itt) van dolgunk méréseket biopotentials az emberi szervezetre. A gazdaságban, például, a mért érték lehet aránya. Kazhdyo nap árfolyam különbözik, azaz minden nap „mérni” ad nekünk egy másik összeget. És ha általánosítani, azt mondhatjuk, hogy a legtöbb emberi tevékenység (ha nem az összes) jön le, hogy állandó mérések, összehasonlítások különböző mennyiségű (lásd. A könyv).
Tételezzük fel, hogy van valami, hogy folyamatosan mérik. Csak tegyük fel, hogy a mérések mindig valami hiba - ez érthető, hiszen nincs tökéletes mérési eszközök, és mindegyik eredményt érünk el egy hibát. A legegyszerűbb esetben leírt lehet csökkenteni a következő kifejezés: z = x + y, ahol x - a valódi érték, hogy meg akarjuk mérni, és ami mérhető, ha lenne egy tökéletes mérőműszer, y - a mérési hiba által bevezetett mérőműszer és a z - a mért érték a kapcsolatot. Tehát a feladat a Kalman-szűrő az, hogy a mért érintkezési z még kitalálni (határozza meg), és mi a valódi értéke x volt, amikor megkaptuk a z (ahol az „ül” az igazi jelentését és a mérési hiba). Meg kell szűrni (kiszűrni) a valódi értékét z X - z eltávolítás a torzító zaj y. Ez azt jelenti, amelynek az egyetlen összeget kell kitalálni, hogy mi a feltételeket kaptak ezt az összeget.
A fentiek fényében a megfogalmazzuk most minden következik. Tegyük fel, hogy már csak két véletlen számokat. Kaptunk csak az összegük, és mi szükséges ezt az összeget meghatározni, hogy mi vagyunk a feltételeket. Például kaptunk száma 12, és azt mondják 12 - összege x és y az a kérdés, - mik az x és y. Ahhoz, hogy erre a kérdésre válaszolni, alkotunk az egyenletet: x + y = 12. Van egy egyenlet két ismeretlen, ezért szigorúan véve, hogy két szám amelyik ezt az összeget nem lehetséges. De valamit ezek a számok még mindig lehet mondani. Azt lehet mondani, hogy ez a szám 1 és 11 vagy 2, és 10, illetve a 9. és 3 vagy 4 és 8, stb továbbá 13 és vagy -1 vagy -2 és 14, vagy 15, és a -3, stb Vagyis, mi lehet összefoglalni (ebben a példában 12) határozza meg egy sor lehetőséget, hogy adja ki pontosan 12. Az egyik lehetőség - egy pár a kívánt partnerhez, ami valójában, és most adta 12. Érdemes azt is jegyezni, hogy a összes kiviteli alakjánál számpárok, amelyek összege 12 forma egy egyenes vonal az 1. ábrán feltüntetett, amely alábbi egyenlet határozza meg x + y = 12 (y = -x + 12).
Így a keresett párt valahol ezen a vonalon. Ismét választani a következő opciók közül a pár, hogy valójában -, aki adta a 12-es számot, és nem birtokló további tippeket, akkor nem. Azonban egy olyan helyzetben, amelyre feltalálták a Kalman-szűrő, az előrejelzés. Van előleg véletlen számokat, ami ismert. Különösen ismert egy úgynevezett hisztogram minden páros számokat. Ez általában után kapott egy meglehetősen hosszú távú megfigyelése a csapadék a legtöbb véletlen számokat. Azaz, például, a tapasztalat azt tudjuk, hogy 5% a gőz általában csökken az x = 1, y = 8 (jelöljük, mint a pár (1,8)), 2% gőz x = 2, y = 3 ( 2.3), 1% a pár (3,1), hogy 0,024% gőz (11.1), stb Ismét, ez a oszlopdiagram van megadva minden számpárok, beleértve azokat, amelyek alkotják a mennyisége 12. Tehát minden pár, amely összesen 12, azt mondhatjuk, hogy, például, a pár (1, 11) Ez esik 0,8% -ában, a pár (2, 10) - 1% -ában, a pár (3, 9) - 1,5% -ában, stb Így tudjuk meg a hisztogram, hány százaléka a részek összessége pár 12. Tegyük fel például, 30% -át az összeget ad 12. A fennmaradó 70% -os esés más párok - ez (1,8), (2, 3), (3,1), stb - azok, hogy összeadja a számot más, mint 12. Továbbá, még ha, például a pár (7,5) esik 27% -ában, míg az összes többi párt, hogy összeadja 12, az ősszel 0,024% + 0,8% + 1% + 1,5% + ... = 3% -ában. Tehát találtunk egy hisztogramot, hogy megszerezze összesen 12 csökkenése 30% -ában. Ugyanakkor tudjuk, hogy a henger 12, a leggyakrabban (27%: 30%), az oka ez a pár (7,5). Azaz, ha már leesett 12 azt mondhatjuk, hogy 90% -os (27% -tól 30% - vagy ami ugyanaz 27 esetből 30) az oka a hajhullás egy pár 12 (7,5). Annak ismeretében, hogy a legtöbb oka a összegének 12 párja (7,5), logikus a feltételezés, hogy a legvalószínűbb, leesett és most. Persze, még mindig nem egy tény, hogy valójában most a 12-es szám van kialakítva ez a pár, de a következő alkalommal, ha elbukunk 12, és van egy pár (7.5), feltesszük megint valahol esetek 90% -ában 100% találjuk magunkat jobbra. De ha feltesszük a pár (2, 10), a jobb találjuk magunkat csak 1% -a 30%, egyenlő 3,33% helyes találgatások, mint 90%, ha feltételezzük, hogy a pár (7,5). Ennyi - ez az értelme a Kalman-szűrő algoritmus. Ez azt jelenti, a Kalman-szűrő nem garantálja, hogy nem rossz meghatározásánál kifejezés az összeg, de ez biztosítja, hogy a minimális számú alkalommal hibázik (hiba valószínűsége minimális), mert használ statisztika - Hisztogram elvesztése számpárok. Arra is szükség van, hogy a stressz, hogy gyakran Kálmán szűrés algoritmus az úgynevezett sűrűségfüggvénye (PDF). Azonban, meg kell érteni, hogy a jelentése ugyanaz, mint a hisztogram. Sőt, a hisztogram - olyan funkció, amely alapján épült PRB és megközelítését (lásd például itt.).
Elvileg tudjuk képviselni a hisztogram függvényében két változó - azaz, egyfajta felületi síkja felett xy. Ahol a felület a fenti, van nagyobb, és a valószínűsége, hogy a megfelelő pár. A 2. ábra egy ilyen felület.
Mint látható a vonal fölé x + y = 12 (melyek a lehetőségek pár, ami összesen 12) vannak különböző pontjain elhelyezett a felület magasságát és a legmagasabb magassága a lehetőséget a koordináták (7,5). És amikor megtaláltuk a összegének 12, az esetek 90% az oka ennek az összegnek csak egy pár (7,5). Ie ez a pár, ami összesen 12, a legnagyobb előfordulási valószínűsége, feltéve, hogy az összeg 12.
Így, le van írva a gondolat alapjául szolgáló Kalman-szűrő. Ez épül, és mindenféle változtatás - egylépéses, többlépcsős rekurzió, stb További részletes tanulmányt a Kalman-szűrő ajánlom a könyvet: G. Van Tris felderítése elmélet, felmérések és a moduláció.
Ui Annak, aki érdeklődik a magyarázó fogalmak matematika az úgynevezett „az ujjak” itt tud tanácsot ez a könyv, és különösen a feje neki a „Matematika” (a könyv maga, vagy egyes fejezetei, akkor lehet vásárolni itt).
Constantine. És miért nem fontolja meg a neurális hálózatok a design a szűrők jelenleg ismert és azokat. amely feltalálta a közeljövőben. Végtére is, bármilyen szűrő - egy speciális alkalmazása esetén a neurális hálózatok. Miért vesztegeti az idejét egy adott. ha lehet tölteni azt a tanulási technikákat. lehetővé teszi, hogy tervezzen egy adott. Mit gondol erről?
Neurális hálózati képzett példák nem lehet pontos képest, például az azonos Kalman-szűrő épített specifikus körülmények között. Mivel a példatár képzésére a hálózat nem lehet teljes.
Nos itt nem lehet hibáztatni a koncepció neurális hálózatok. és hogy. Ki ő nem eléggé folyékonyan. Bizonyos mértékig ez a művészet. De nagyon ígéretes.
Ennyi, de az emberek nem tudják, hogyan kell kiválasztani a paramétereket a neurális hálózat mellett a tanítás példával, és van már nagy a valószínűsége a hiba. Nem ellenőrzött pontosabb módszerek kiválasztását példa a tanító, és még ennél is ezen a szinten a művészet.