metszéspontjában

Legyen adott egy tetszőleges halmaz A és B

Definíció: A metszéspontja az A és B az A halmaz

B. amelynek az elemei tartoznak egyidejűleg a halmaz és állítsa B.

A

B = X | xAixB>

Fontolja meg a készlet A és B ábra mutatja a kereszteződés ezen halmazok. Legyen:

1) A és B halmaz nem kerülnek kapcsolatban egymással.

Nyilvánvaló, hogy ebben az esetben egy

B = Ø.

2) meghatározza az A és B viszonyában az egyenlőség.

Ekkor A

B = A = B.

3) az A és B van a felvétel.

Ha egy

B. akkor AB = A, ha BA. A, akkorB = B

Kikelés mutatja elemek sokaságát tartozó

B.

4) az A és B viszonylatában kereszteződés.

Dupla kelési mutatja elemek sokaságát tartozó

B.

Legyen A = a; b>, B =. találunk egy

B.

Meghatározzuk a kereszteződésekben a két A

B = <3>. mivel csak az elem x = 3, és tartozik a halmaz és a beállított B. Mi képviseli az A és B, valamint azok kereszteződés a grafikon:

Megjegyzés: A beszéd, hogy a művelet kereszteződés megfelel az „és”. és egyesíti műveletek - a „vagy”.

Így, definíció szerint, x

ABxAixB.

A metszéspontja az A és B nem ezek az elemek nem a A. vagy B. Így, X

ABxAilixB. Más szóval,

Megjegyzés. A művelet a megállapítás a szövetség (kereszteződés) tartói is nevezett egyesület (kereszteződés).

kivonás készletek

Legyen adott egy tetszőleges halmaz A és B

Definíció: A különbség a két A és B halmaza A \ B amelynek elemei tartoznak a halmaz, de nem tartozik a beállított B.

A \ B = X | x

A, XB>

Megmutatjuk a különbség a diagram az A és B Let:

1) A és B halmaz nem kerülnek kapcsolatban egymással.

Nyilvánvaló, hogy ebben az sluchaeA \ B = A és B \ A = B.

2) meghatározza az A és B viszonyában az egyenlőség.

3) az A és B van a felvétel.

Ha egy

B. akkor A \ B = Ø. Ha BA. akkor A \ BØ

4) az A és B viszonylatában kereszteződés.

Kikelés mutatja elemek sokaságát tartozó \ B.

Definíció szerint, a különbség a két készlet A \ B = A; b>. mert csak ezek az elemek tartoznak a halmaz és B halmaz - nincs.

Mivel N

Z. (azaz egyB), akkor A \ = N \ Z = Ø. és Z \ N- van beállítva negatív egész vagy nulla.

Megjegyzés: Ha a B halmaz egy részhalmaza A. különbség A \ B a komplementere a B halmaz beállítani az A és B-vel jelöljük

.

az

AA \ B =

Ha A - az univerzális készlet (J), akkor a különbség J \ B = B

. Nem jelzik a készlet.

1) Legyen A = a; b>, B =. Ha lehetséges, a mellett a B-A vagy A-B

Mivel egy

B és BA beszélni a kiegészítések egy sor, hogy a másik nincs értelme.

Mivel N

Z. (azaz egyB), majd a B \ A = Z \ N = N- egy sor negatív egész vagy nulla.

Megjegyzés: Ahhoz, hogy határozza meg a valós számok halmaza, speciális szimbólumokat használjuk: numerikus időközönként. Például,

[A; b] = x | x

R. ax b>

[A; b) = x | x

R. ax < b>

(A; b] = x | x

R. a