merev test mozgása egy rögzített pont körül
Legyen egy merev test van egy fix pont O. pontokat a test mozoghat, amint mozog, miközben az azonos távolságra a központtól O, azaz mozog egy gömb alakú felület. Éppen ezért a mozgás a test egy fix pont nevezzük gömb alakú mozgást. Az ilyen mozgás végez, például top, nyugszik egy fix pont, amely a tartófelület vagy giro egy fix pont.
Ragasztott, amelyhez kapcsolódik a test koordinátarendszerben Oxyz fordult vele, alkot három tájolási szög # 966; . # 968; . # 952;. helyzetét jellemző a testet a rögzített koordináta-rendszerben OX1 y1 z1. Ezeket a szögeket be Euler, nevezzük megfelelő forgási szög # 966;. precessziós szög # 968; és nutációnak szög # 952;. Nevei szögek felelnie égi mechanika. Tekintsük azokat meghatározás (ábra. 2,25).
· Felhívjuk a közvetlen metszi a sík OK OX1 y1 és Oxy vonal csomópontokat. Amint látható annak meghatározását, hogy merőleges legyen a tengelyre Oz1 és Oz.
· A szög a megfelelő forgási # 966; kapcsolódó szervezet körül forgó saját forgástengelye Oz (top - forgás tengelye körül).
· A szög nutációnak # 952; határozza meg az eltérés a saját forgástengely Oz irányban a rögzített tengely Oz1 (eltérés a függőleges tengelyen a felső).
· Precessziót szög # 968; - az a szög között a vonal egységek és a rögzített tengely OX1. vagy ami ugyanaz, a forgásszög Oz1 Z sík tengelyek körül Oz1 tengelye (szöge forgástengelye a felső egy függőleges tengely körül).
Megjegyezzük, hogy a bemutatott szögek a ris.2.25 irányban megfelelnek a pozitív irányba egy koordináta-rendszerben vett a megfelelő vezetőegység vektorok tripleteket tengelyek.
A törvény a gömbi mozgását merev test, amely leírja a helyzetben bármely adott időpontban, formulázhatjuk:
A szögsebességről gömbi mozgását
Differenciálás kifejezés (2,61) által idő, lehetséges, hogy megtalálják a szögsebessége a rotációs vektor megfelelő tengelyek mentén vannak megfelelő tengelyek Oz, Oz1, OK (ábra. 2,25). Geometriai összege az úgynevezett „Pillanatnyi szögsebessége a test”, változó nagyságú és irányú idővel:
Így a test mozgása képviselheti egy szekvenciát elemi forgatások szögben. Elkötelezett mozog a tér körül a pillanatnyi forgástengely. Meg kell jegyezni, hogy a pillanatnyi forgástengely és minden helyzetben a test mindig átmegy egy rögzített pont O.
Project egyenlet (2,62) az x tengelyen kapcsolódó szervezet, y, z és figyelembe véve, hogy
(Ábrából következik 2.25.), Kapunk: