Matrix alapján minor
Definíció. Annak érdekében, mxn mátrixa érdekében r Minor úgynevezett alap. ha nem nulla, és valamennyi kiskorú rendelni r + 1, és a fenti nulla, vagy nem létezik egyáltalán, azaz R egybeesik a kisebb számok m és n.
A sorok és oszlopok a mátrix, amelyen van egy alapja c-moll, más néven az alap.
A mátrix lehet több különböző alapvető kiskorúak, amelynek ugyanabban a sorrendben.
Definíció. Az, hogy a mátrix alapján kisebb nevezzük a rangot a mátrix és jelöljük Rg A.
Egy nagyon fontos jellemzője, hogy egy mátrixot, hogy nem változtatják meg a rangot egy mátrix.
Definíció. A mátrixokkal, amelyeket elemi transzformáció úgynevezett egyenértékű.
Meg kell jegyezni, hogy az egyenlő evivalentnye mátrix és a mátrix - a koncepció teljesen más.
Teorema.Naibolshee száma lineárisan független oszlopok a mátrixban egyenlő a száma lineárisan független sorok.
mert elemi transzformációk nem változtatják meg a rangját a mátrix, akkor lehet, hogy nagyban egyszerűsíti a folyamat találni rangot mátrixban.
Példa. Határozza meg a rangot egy mátrix.
Példa: Annak meghatározására, a rangot a mátrix.
Példa. Határozza meg a rangot egy mátrix.
Ha elemi transzformációk nem talál egy mátrix megegyezik az eredetivel, de a kisebb rangot mátrix megállapítást kell kezdeni, hogy kiszámítjuk a kiskorúak lehető legmagasabb sorrendben. A fenti példában - a kiskorúak érdekében 3. Ha legalább egyikük nem nulla, akkor a rangot a mátrix megegyezik a sorrendben a kisebb.
Vissza a tartalomjegyzék: magasabb matematika