Martingál - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
- sztochasztikus szekvenciát definiált valószínűségi térben egy dedikált rajta nondecreasing családi s-algebrák olyan, hogy Xt Ft-mérhető és
1. példa Ha - egy sorozata független véletlen változók az X = (. X n Fn) .s jelentése M.
majd (1 valószínűséggel, vagy majdnem biztosan), ahol
Mint egy különleges eset, ebből az következik, Valdatozhdestvo:
Ha X = X = (. X n Fn) - M jelentése az esetben p> 1 a egyenlőtlenségeket Burkholder (általánosítva Khinchin egyenlőtlenség és Marcinkiewicz - Zygmund összegekre független véletlen változók):
ahol A p és B p - nek- univerzális állandó (független n által Hee). hogy melyik lehet venni
Tekintettel (5) (7) következik, hogy (p> 1)
Abban az esetben, p = 1 összefoglalja az egyenlőtlenség (8). Nevezetesen, mi van a egyenlőtlenségek Davis: vannak egyetemes állandók Ai, hogy