Kihívásainak, hogy működjenek együtt
Témát. Feladatok együtt dolgozni (Pool)
1) Általában a munka mennyisége egységnyi venni. A probléma a medencék és a medence cső térfogata vesszük a készüléket. De akkor is kijelöl minden betű (tetszőleges konstans).
2) a munkavégzés - az az összeg, az elvégzett munka egységnyi idő alatt.
Például, ha az egyik csőbe töltött medence 5 órán át, majd
01:00 ő tölti be a medencében. Ha esztergályos végzi a feladatot 12 napig, majd 1 napig ő elvégzi része a projektnek.
3) A problémák megoldásához kapcsolódó teljesítményét (külön-külön vagy együtt) egy bizonyos mennyiségű munka a következő képlet segítségével
ahol A - minden munka mennyisége megvalósítása érdekében végrehajtandó (értelmében a probléma gyakran tett, mint az egység), t - Runtime teljes munka mennyisége, P - termelékenység, azaz, az összeg az elvégzett munka egységnyi idő alatt ...
Ha az egész test a munka, vett egy egység végzi egy szervezetként t1. és a második - a t2 időpontban egységek, a termelékenység azok együttes teljesítménye azonos mennyiségű munka
Kihívásainak, hogy működjenek együtt
1. példa Két cső töltött medence együtt 3 órán keresztül. Az egyik első cső kitöltheti a medence 8 órával rövidebb, mint egy második csövet. Hány órát lehet tölteni a medencét egy első cső?
Határozat. Egy tipikus feladat a munkát. Hagyja, hogy a 1. trombita kitölti a medence x (h) és a 2. a - y (h). Ezután + - mennyiség, kitölti két cső együtt 1h. Mivel a két cső van töltve medencével 3 órán át, majd 1 órán, akkor töltse ki a térfogatát a medence. Egyenlet + =; azzal a feltétellel, y - x = 8. A rendszer x = 4; y = 12.
Megjegyzés. Ehelyett - frakcionált racionális egyenletek, így egyenes az ismeretlen mennyiség néha racionális, hogy elfogadja a teljesítményt.
2. példa Négy megtöltött csövek medence 4 órán át. Az első, második és negyedik kitöltés 6 órán át. A második, harmadik és negyedik - 5 óra alatt. Hány órát töltött medence első és harmadik cső?
Határozat. Legyen x, y, z, u -. Az előadás az 1., 2., 3. és 4. csövek (Ha az ismeretlen, hogy az idő, hogy végre a teljes munka körét, az egyenleteket kapunk bonyolultabb). Aztán megkapjuk az egyenletrendszert
Egyenletből kivonva az 1. 2. megkapjuk a Z =; Az 1. harmada - x =.
Az általános teljesítmény csövek 1 és 3 Z + X =.
Ezután a kívánt idő = 7,5 óra
3. példa Két cső, dolgoznak együtt, töltött medence 6 órán át. Több mint mi, amikor a medence megtelik minden csövet, ha tudjuk, hogy az első órában a cső követi na 50% -kal több vizet, mint a második?
Határozat. Legyen x l víz óránként folyik az első csövet (kapacitás 1truby), y l víz óránként áramlik a második cső (kapacitás 2truby) 1 órán át, majd a két cső fogja kitölteni (x + y) L vagy medencében.
Egy órán belül az első cső áramlik 50% több vizet, mint a második, azaz X = 1,5u.
Így, az első órában 1 cső kitölti a medencében, és a második medence. Ez az első cső tele a medencét és 10 óra, a második - 15 órán át.
Válasz: 10 óra, 15 óra.
4. példa Három szivattyú szivattyú víz öntözésre kezdett dolgozni egyszerre. Az első és a harmadik szivattyúk befejezte ugyanabban az időben, és a második - után 2 órával a munka megkezdése. Ennek eredményeként, az első 9 szivattyú szivattyús m3vody, a második és a harmadik 28 m3. Mennyi vizet szivattyúk mindegyik szivattyú óránként, ha ismert, hogy a harmadik szivattyú 3 óra m3bolshe, mint az első, és ez a három szivattyú dolgozik együtt, szivattyús óránként 14 m3?
Amely a következő táblázat tartalmazza.
Létrehoztunk egy egyenletrendszert állapotának megfelelően az a probléma:
A második egyenletből y = 11 - 2, helyett ez a kifejezés az első egyenletben, megkapjuk az egyenlet
amelynek gyökerei a számok a 3. és - 2,25 (nem felel meg a feltételeknek a probléma).
Válasz: 3. 5 m 3 m 3 m 6 3.
5. példa A két cső különböző keresztmetszetek a medencében. Az egyik egyenletesen táplálja a másik - egyenletesen távolodó vizet, ahol a medence van töltve keresztül az első, 2 órával hosszabb, mint a második üríteni. Amikor tele 1/3 A medence nyitva volt mindkettő, és a medence üres volt 8 óra után. Hosszú órákon át dolgoznak külön az első cső megtelik és kiürül a második medence.
By feltételezés, - =; x = 6.
6. példa Ha a két cső nyitott egyidejűleg, a medence van töltve a 2h 24 perc. A valóságban azonban ez kezdetben csak nyitott az első cső ¼ idő szükséges egy második csövet a töltelék medencében. Ezután egy első vezetéket zárt és nyitott egy második csövet 1 \ 4 alkalommal először meg kell tölteni egy medence. Ezt követően kiderült, hogy még mindig tele van 11/24 térfogat áll rendelkezésre. Mennyi időre van szükség, hogy töltse ki a medence minden egyes cső egyénileg?
Határozat. 2h 24min = 12/5 óra hosszat. Ha az x és y jelzi az időt (óra) és a töltés csak obema1 két medencével, az első egyenlet kapjuk
Az első cső nyitotta ¼ a (h), amely idő alatt ő kitöltött térfogat. A második csövet kinyitjuk ¼ x (H), amely idő alatt ő töltött x mennyiség. Együtt tölteni + x vagy állapot 1- 11/24 = 13/24. A második egyenlet
Megoldása a rendszer, azt kapjuk, X = 4 H, Y = 6, vagy X = H 6h. y = 4 óra.
7. példa Két szivattyú 64 szivattyúzzák m3vody. Elkezdtek dolgozni egy időben és azonos teljesítményt. Miután az első 9 m3vody leszivornyázzuk, azt megállt 1 óra 20 perc. A szünet után, az első motor nőtt 1 m3 / h. Határozzuk meg a kezdeti szivattyú teljesítménye, ha az első 33 szivattyú m3vody elszívta és két szivattyú elvégzett munka egyszerre.