Keresztül p átmérő és tartott két akkord geometria
Keresztül a P pont és a kör átmérője végzett két akkordok
Feladat. A P ponton át kerületileg tartott PQ átmérőjű és két akkordok
PA és PR egyenlő a kör sugara.
Keresse meg a szögek egy négyszög PRQA mértéke és PR intézkedések az íveket, RQ, QA, AR.
Megoldás: rajzoljon egy kört, tartsa PQ - átmérője és akkord mindkét irányban
P - PR és PA.
A négyszög PRQA szögek R és A jelentése a egyenlő 90 °,
mint a feliratos sarkok nyugvó átmérőjű.
Kör középpont O van kötve az összes csomópont
és megvizsgálja a háromszög OPR.
Ez minden oldalról egyenlő a kör sugarát - OP és OR - sugarak, PR - akkord, azzal a feltétellel, egyenlő sugarú, azaz egyenlő oldalú háromszög.
Az egyenlő oldalú háromszögben minden szög 60º.
Ennélfogva, a központi szög POR is egyenlő 60º.
Ebből következik, hogy az ív PR, amelyekre hivatkozik,
Ez gradusnuju mérni 60º.
Hasonlóképpen, akkor fontolja meg egy háromszög AOP és látni
hogy az ív AP is gradusnuju mérni 60º.
Az egyenlő szögek egyenlő oldalú háromszög, arra a következtetésre jutunk, hogy a szög április összegével egyenlő a két szög - APO és a RPO,
azaz Ez 120º.
Ennélfogva, Q négyszög szög 180-120 = 60 °. Szerint a tétel, mely kimondja, hogy az összeg a szemközti szögek egy négyszög beírt egy kört egyenlő 180 °.
Továbbra is meghatározza az intézkedés fokos ívek PQ és QA. Meg lehet kiszámítani, figyelembe véve a háromszögek és AOQ ROQ.
Ezek háromszög egyenlő szárú, mert AO = QO = RO = a kör sugara.
Angles azonos AOQ ROQ és egyenlő a 120 °, mind szomszédos sarkait AOP és ROP, amelyek egyforma 60º.
Ez azt mutatja, hogy AQ és RQ foka ív méri a méret a 120º.
A: A szögek a négyszög R, Q, A, P egyenlő 90 °, 60 °, 90 °, 120 °.
Képzés ívek intézkedések: 60º, 120º, 120º, 60º.
Azt is lehet, hogy érdekel:
- AU bázis egy egyenlő szárú háromszög egyenlő 12
- Példák 7 geometria osztályt.
- Bizonyíték geometria osztályt 7.
