Kategória elmélet - studopediya

meghatározás

kommutatív diagramok

Kategória elmélet - studopediya

kettősség

Izomorfizmus, endomorphism, automor

Morfizmus nevezzük izomorfizmus. ha van egy morfizmus ezt. Két tárgyak, amelyek között van egy izomorfizmus, az úgynevezett izomorfak. Különösen az identitás izomorfizmus, így minden tárgy izomorf magát.

Morfizmus amelyben az elején és a végén a mérkőzés, az úgynevezett endomorfizmamy. Endomorfizmiv monoid van beállítva viszonylag készítmény műveletet egy egyetlen elem.

Endomorfizmusok, akik szintén izomorfizmus nevezzük automorfizmusa. Automorphisms bármilyen tárgy, hogy csoportot alkotnak automorfizmus a készítmény.

Monomorphism, epimorphism bimorphism

Monomorphism - egy morfizmus úgy, hogy szükség van olyan, hogy. Készítmény monomorphism egy monomorphism.

Epimorphism - egy morfizmus úgy, hogy a következők bármelyikét.

Bimorphism - egy morfizmus amely egyszerre epimorphism és monomorphism. Bármilyen izomorfizmus van bimorphism, de nem minden bimorphism egy izomorfizmus.

A kezdeti és kikötői létesítmények

Lyében által meghatározott terminál objektum - egy objektumot, amelyben van egy egyedülálló morfizmus minden más tárgytól.

A termék és az összeget a tárgyak

A terméket a tárgyak A és B - egy objektum egy morfizmus olyan, hogy bármilyen tárgy C, és van egy egyedülálló morfizmus morfizmus olyan, hogy. Morfizmus, és az úgynevezett előrejelzések.

Lyében által meghatározott közvetlen összege vagy kodobutokA + B tárgyak A és B. A megfelelő morfizmus egy beágyazást. Annak ellenére, hogy nevét, és hogy általában nem lehet monomorphism.

Ha a munka és kodobutok létezik, akkor egyértelműen meghatározzák akár izomorfizmus.

Vissza a tartalomjegyzék: magasabb matematika

Kapcsolódó cikkek