Igazoljuk, hogy a négyszög rombusz ABCD, ha a (2, 1, 2), (0, 1, 6) és a C (2, 5, 6),

Rhombus - egy paralelogramma, amelynek minden oldala egyenlő.
Paralelogramma jele: „Ha egy négyszög szemközti oldalai egyenlők, akkor a négyszög - paralelogramma.”
Mi határozza meg a koordinátákat a vektorok AB és CD (a szemközti oldalán a négyszög).
Ahhoz, hogy megtalálja a koordinátákat a megadott vektor kezdő- és végpontjának koordinátái koordinátákat kell tenniük a megfelelő végkoordináták kezdet. Ezután a vektort AB vagy AB és a vektor
CD, CD-t.
Találunk a modul (hossza) a vektor AB és CD.
A hossza a vektor, előre meghatározott koordináták, a négyzetgyökét négyzetének összege a koordinátákat.
| AB | = √ (4 + 0 + 16) = √20.
| CD | = √ (4 + 0 + 16) = √20.
Így az AB és CD egy négyszög egyenlő.
Tekintsük a szemközti oldalán BC és az AD.
Sun vektor és a vektorral AD
| BC | = √ (4 + 16 + 0) = √20.
| AD | = √ (4 + 16 + 0) = √20.
Tehát a BC oldalon és AD négyszög.
Mivel ellentétes oldalán a ABCD négyszög egyenlő, ez egy paralelogramma.
De mind a négy oldalán a paralelogramma egyenlő. Ezért egy gyémánt. QED.

Ui Meg kell jegyezni, hogy az adatokat (koordináta pont) hiba. Pont koordinátáit kell lennie: C (-2, 5, 6) helyett a C (2; 5; 6)
Két vektor egy egyenesbe esik (párhuzamos), ha az arány a koordinátáival egyenlő.
Ha megnézzük a vektor az AB és CD (BC és AD) számára a párhuzamosságot a megadott koordinátákat a nyilatkozatot. az
Xab / XCd = 1; Zab / Zcd = -1, azaz a vektor nem párhuzamos?
Amikor a koordináták A (2, 1, 2), B (0; 1, 6), C (-2, 5, 6), D (0, 5, 2).
AB, CD Ezután az arány a koordináta -1, és minden rendben van, egy vektor párhuzamos. Így van ez a nap vektor és AD:
BC, AD. Az arány a koordináták értéke 1. Minden rendben. A oldal egyenlő és párhuzamos.