Hogyan lehet megtalálni a közepén a vektor - hogyan lehet megtalálni a fele a vektor ismerve a koordinátáit - Matematika
Kezdeni, hogy meghatározza a szimbólumok kezdő és befejező vektor. Ha a vektor van írva, mint az AB, az A pont a kezdete a vektor. és B pont - a végén. Ezzel szemben, ha a vektor BA B pont ez a kezdete a vektor. és a pont - vége. Tegyük fel, hogy adott egy vektorban a koordináták kezdőpontjával AB vektor A = (a1, a2, a3), és a végén a vektor B = (b1, b2, b3). Ezután, a koordinátáit a vektor AB lesz a következő: AB = (b1 - a1, b2 - a2, B3 - a3), azaz koordinátáit a végén a vektor szükséges kivonni megfelelő kezdő koordináta vektor. A hossza a vektor AB (vagy modult) kiszámítása a négyzetgyökét négyzetének összege a koordináták: | AB | = √ ((B1 - a1) ^ 2 + (b2 - a2) ^ 2 + (b3 - a3) ^ 2).
Megtaláljuk a pont koordinátáit a felezőpontja vektor. Jelöljük az O betű = (O1, O2, O3). Vannak a koordinátáit a közepén a vektor, valamint a koordinátákat a középső szegmens szokásos, a következő képletekkel: O1 = (A1 + b1) / 2, O 2 = (a2 + b2) / 2. o3 = (a3 + B3) / 2. Találunk a koordinátákat a vektor AO AO = (o1 - a1, a2 - a2, O3 - a3) = ((b1 - a1) / 2, (b2 - a2) / 2, (b3 - a3) / 2).
Vegyünk egy példát. Legyen egy vektort AB vektor kezdete koordináták A = (1, 3, 5) és a végén a vektor B = (3, 5, 7). Ezután, a koordinátáit a vektor felírható AB = AB (3 - 1, 5 - 3, 7-5) = (2, 2, 2). Találunk modulusa vektor AB: | AB | = √ (4 + 4 + 4) = 2 * √3. Értéke a megadott vektor hossza segít bennünket, hogy további igazolására koordinátáit közepén a vektor. Ezután keresse meg a pont koordinátáit O: O = ((1 + 3) / 2, (3 + 5) / 2, (5 + 7) / 2) = (2, 4, 6). Ezután a koordináták kiszámítását, mint a vektor AO AO = (április 02-01 - 3 a 6 - 5) = (1, 1, 1).
Végezze el. A hossza a vektor AO = √ (1 + 1 + 1) = √3. Emlékezzünk, hogy az eredeti vektor hossza megegyezik a 2 * √3, azaz fele a vektor valóban felével egyenlő hosszúságú eredeti vektor. Most koordinátáinak kiszámításához a vektor OB: OB = (3-2 május - április 07-06) = (1, 1, 1). Find összege vektorok AO és OB: AO + OB = (1 + 1, 1 + 1, 1 + 1) = (2, 2, 2) = AB. Ezért a koordinátáit közepén a vektor talált igaz.