Hogyan lehet megtalálni a helyes diagonális prizma
Megtalálni a megfelelő diagonális prizma gyakran használják köztes lépés a megoldás bonyolultabb feladat. Az általános képlet könnyen származtatható, ha figyelembe vesszük a két téglalap alakú háromszög.
oktatás
Ahhoz, hogy megtalálja a megfelelő diagonális prizma, meg kell érteni néhány meghatározást.
Prism nevezzük poliéder, amelynek két egyenlő bázis sokszög (háromszög, négyszög, stb) fekvő párhuzamos síkokban, és mint az oldalfelületek - paralelogramma.
Prism nevezzük prizma, melynek oldalán arcok, téglalapok.
Jobb hasáb nevezzük egyenes hasáb, amelynek bázisok szabályos sokszög (egyenlő oldalú háromszög, négyzet, stb)
AVSDA1V1S1D1 - rendszeres négyszögletes hasáb.
AA1V1V - oldallap rendszeres négyszögletes hasáb.
Mind a négy oldalsó felületei a prizma egyenlő.
A1V1S1D1 ABCD és a bázisok a prizma (négyzetek fekvő párhuzamos síkokban).
Poliéder hívják átlós összekötő szakasz két szomszédos csúcsot nem így van, azaz a csúcsok, amelyek nem tartoznak ugyanazon arcát.
Az ábra azt mutatja, hogy az A pont és a C pont 1 nem tartozik ugyanahhoz a szembe, és ezért AC1 szegmens - az átlós a prizma.
Annak érdekében, hogy megtalálják a diagonális prizma figyelembe kell vennünk ASS1 háromszög. Ez háromszög derékszögű. Átlós prizma AC1 ebben a háromszögben a átfogója lesz, és a szegmensek AC és CC1 fémtartó. A Pitagorasz-tétel (egy derékszögű háromszög, a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak), az következik, hogy:
AC12 AC2 = CC12 + (1) -
További figyelmet kell fordítani az ACD háromszög. Szintén téglalap ACD háromszög (bázisként prizma - négyzet). Az egyszerűség kedvéért, akkor azt az irányt a bázis a levél a. Így, a Pitagorasz-tétel:
AC2 = a2 + A2, AC = 2a (2) -
Jelöljük a magassága a véleménynyilvánítás (1) prizma H betű helyettesíti a kifejezést (2), kapsz:
AC12 = 2A2 + h2, AC1 = (2a ^ 2 + H ^ 2), ahol egy - az alap egyik oldalán, H - magassága.
Ez a képlet érvényes minden rendszeres prizma.
Sokoldalú prizma nevezzük geometriai alakja, akinek bázisok párhuzamosak egybevágó sokszög, és oldalsó szélei - paralelogramma. Megtaláljuk a diagonális prizma - az egyik leggyakoribb geometriai formák optika - egy példa arra, hogyan fonódik alapvető rendelkezéseinek a geometriát.
szüksége lesz
- - számológép trigonometrikus függvények,
- - rulett,
- - szögmérő.
oktatás
Prizmák közvetlen (oldalfelületek alkotnak derékszöget a bázis) és ferde. Közvetlen prizmák osztva jobbra (ezen bázisok konvex sokszög egyenlő oldalú és a sarkok) és semiregular (éleik - több típusú szabályos sokszögek). Tekintsük a számítása az átlós a prizma egy példa téglatest - az egyik faj a poliéder.
Átlós prizma nevezzük vonalszakasz összekötő két csúcsa különböző arcok. Mivel meghatározása alapján a prizma, átlója az átfogója a háromszög, a feladat megtalálni a diagonális prizma csökken a számítás egyik oldalán a háromszög a Pitagorasz-tétel. Változatok a döntést, attól függően, hogy a felhasznált adatok forrása lehet több.
Ha a szög ismert, amely egy átlós a prizma az oldalsó arcok vagy a bázis, vagy a dőlésszög a prizma metszettel - a lábak a háromszög alkalmazásával kerül kiszámításra trigonometrikus függvények. Természetesen csak elégtelen nagyságú szögek - jellemzően problémái továbbá szükséges adatok: a méret az egyik lábát a háromszög átfogója amely a diagonális prizma. Vagy, ha jön a meghatározó az átlós prizma felkérik - minden méretben A feladathoz szükséges eltávolítjuk kézzel.
Példa. Meg kell találni a diagonális szabályos négyszögletes hasáb, ismert, hogy a lábnyom és a magasság.
Határozza meg a méret a bázis. Mint ilyen bázisok tér prizmák, akkor ki kell számítani az négyzetgyöke az alapterület (négyzet - szabályos téglalap).
Számítsuk ki a diagonális a bázis. Ez megegyezik az oldalán a bázis szorozva a négyzetgyök kettőnél.
A átfogója a prizma kisimítja a négyzetgyökét négyzetösszeg lábak, amelyek közül az egyik a magassága a prizma, amely egyidejűleg az oldalsó felület oldalán, és a második - a bázis átlós.
Figyelem, csak ma!