Határozott integrálok, az integrál kiértékelése az integrál függvényében a felső határ
Tétel 11. Ha a folytonos függvény f (x) minden x és b között kielégíti | f (x) | ≤ K. valamit
Végül megjegyezzük, hogy mivel a határozott integrál egy állandó szám, ez határozza meg a korlátokat az integráció és az integrandus, a szimbólum az integrációs változó értéket nem lehet úgy, hogy a szimbólumok
Ők képviselik ugyanazt a számot. Érdemes összehasonlítani azzal a ténnyel, hogy a határozatlan integrál nem ez a helyzet. Például,
Ezért, csökkentve az integrál
történő helyettesítésével, sin x = z, hogy az integrál
azt kell szem előtt tartani, hogy az utolsó integrál nem, mégpedig úgy, hogy ebben a kifejezésben, hogy cserélje ki a z sin x.
Integrál, függvényében a felső határ
Mégis mi tekinthető a tulajdonságait a határozott integrál, figyelembe véve a határait integrációs konstans. Most azt a kérdést, változtatásának hatását ezek a határok a az integrál értékét.
Legyen f (x) - folytonos függvény definiált intervallumon [a. b]. Akkor lesz a folyamatos és legalább részleges intervallumban [a. x], és figyelembe tudjuk venni az integrál
amely függvénye az érvelés x (mint említettük végén az előző bekezdésben, a kijelölése az integráció változó nem jelentős. Annak érdekében, hogy ne keverd össze a változó határa integráció, jelöljük t).
megoldása néhány probléma