Építsd tagadása elemi kijelentések
Jellegzetes feladatként oldatokkal
1. példa közül az alábbi javaslatokat kiosztani nyilatkozatokat. Határozzuk meg az igazság értékét.
a) Siess, hogy nem jó!
b) A gravitáció törvénye Newton nyitott.
c) A napsütéses időben, hasznos napszemüveget.
d) Ha Párizsban?
e) A 9-es számú egyszerű.
e) Ma volt egy finom étel.
g) Vannak, akik kék szeme.
h) Minden állat ragadozók.
Határozat. Az összes megállapítások csak javaslatok b), c), d), g) és h). Nyilatkozatok b), c) és g) igazak, és a nyilatkozatot az e) és h) - átverés.
Nyilatkozatok g) és h) kimutatások kvantifikátorok. Felkiáltó mondat) és kérdő mondat g) nem utasítások. Ajánlat e) nem mond, mert a szubjektivitás a „finom ebédet.”
Példa 2. Select propozicionális formában (predikátumok) között a következő javaslatokat:
a) 13<19; б) 25<х; в) 2х+5;
d) 5 + # 9633;<9; д) 3+8=12 е) □+□=15;
g) -3H + 2 x<0; з) х׀׀у.
Határozat. Javaslat a) egy igaz állítás, stb) - hamis. És az egyikük nem állítmány, mert nem tartalmaz változó. Expression of c) tartalmaz egy x változó, de nem egy predikátum, mivel nem kerül be a megnyilatkozás. Javaslatok b), d), e), g) és h) propozicionális formák, és a b), d), g) helyiség egységes, és e) és h) - kettős predikátumok.
3. példa X készlet = set állítmány: A (X) - "A szám x egy gyökere az x = -3H 0". Rengeteg igazság állítmány.
Határozat. Vyrazhenieh -3H veszi a nulla értéket, ha x = 0 és x = 3. 0ÏX3ÎX azt jelenti, set - egy sor igazság predikátum A (x) halmazán megadott X.
4. példa Construct tagadása közlések: "a száma 132 osztva 9" és "5> 4".
Határozat. A tagadás a nyilatkozat „szám 132 van osztva 9” az az állítás „szám 132 nem osztható 9”. A tagadása az „5> 4” azt mondja „nem 5 Nagy Live 4” vagy „5 £ 4.”
5. példa Construct negáltja kijelentések tartalmazó kvantor:
a) minden természetes szám osztható 3;
b) bizonyos páratlan szám osztható 4-gyel.
a) Az első lehetőség nem igaz, hogy minden természetes szám osztható hárommal.
Második kiviteli alak: léteznek természetes számok, amelyek nem osztható 3.
b) Az első lehetőség Igaz, hogy néhány, a páratlan számok osztható 4.
A második lehetőség: Minden páratlan szám nem osztható 4-gyel.
Feladatai független működés (alapvonal)
1. Mi a következő állítások olyan kijelentések? Melyik állítás igaz és melyik a hamis?
a) 2 + 3 = 5, b) 3> 5, c) X 2 = 3,
g) -5-1 = -4, stb) Majd megy a színházba? e) Légy boldog!
g) Néhány ember álma birtokló egy autó. h) Amennyiben a fagyasztás víz kitágul. i) bármely három szegmens lehet egy háromszög oldalai.
a) Ha osztani nullára menetszáma tetszőleges nulla.
2. Keresse meg, mit kínál olyan állítások, és amely predikátumok, ha:
a) 3 × 5 + 5> 27; b) 9 × 3 + 8 = 35; c) 5-X = 4; g) 3>; d) 3 + 5<8;
f) bármely természetes szám n 3n + egyenlőségét 5> 0;
g) legalább egy, a számok 1,2,3 egy egyenlet megoldása x = -4 0.
3. A beállított X = megadott predikátum B (x) - "X> 2"; C (X) - "X - egy prímszám"; A (x) - "X - páratlan szám." Keressen egy csomó igazság predikátumok
4. Mi a következő állítások tartalmazza az univerzális kvantor, és mi - az egzisztenciális kvantor?
a) Minden a bokrok a növények?
b) Vannak többszörösei 17?
c) minden egyes egy egész szám.
d) minden olyan zsálya elég egyszerűség.
e) Lesz egy nap a héten, ami hallható.
e) Néhány utas szívesebben utazik jegy nélkül.
5. Fogalmazza a tagadása a következő állításokat, és azt mutatják, hogy ez igaz - a nyilatkozat maga, vagy a tagadása:
a) A teljes számjegyek száma egyenlő 312 6.
b) A 27-es számmal többszöröse 8.
c) a 2. számú a gyökere az x + 1 = 4.
g) 9 - jegyű számot.
6. Forma tagadása a következő állítások kétféleképpen, és meghatározzák, hogy mi igaz az az állítás, saját maga, vagy annak tagadásával:
a) bármely háromszögben az összeget a belső szögek 180.
b) Vannak ehető gomba.
c) Bizonyos átlós téglalapok nem egyenlő.
d) legalább egy, a számok 10, 11, 12 osztva 2.
d) Az összes rovarok - kártevők.
e) Vannak egyenlő oldalú háromszög.
g) Bármely két szög nem egyenlő.
h) Egyes párhuzamos vonalak nem metszik egymást.
i) létezik egy háromszög két derékszög.
a) olyan háromszög összege bármely két fél több mint egyharmada.
7. Készítsen egy tagadás alábbi állítások találhatók általános iskolában:
a) bármely a és b számok igaz egyenlőség: a + b = b + a.
b) olyan számokat a, b és c igaz egyenlőség: a + (b + c) = (a + b) + c.
c) szorzása menetszáma tetszőleges egységnyi ugyanazt a számot.
Feladatai független működés (emelkedett)
1. A természetes számok N megadott predikátum P (x) - "X számú többszöröse 4". Fogalmazza megnyilatkozás R (132) R (216) R (262), R328), R (546) és állítsa azok érvényességét.
2. Az alábbiak közül melyik állítás igaz (vagy hamis) nyilatkozatok, és bármiféle nem. Jelölje ki a logikai felépítését mondatokat.
a) Bármely természetes szám n, ha osztva 3 hozamokkal olyan maradékot 0,1 vagy 2.
b) Létezik olyan x szám, amely nem tér racionális szám.
c) A „dolgozók minden országban, egyesüljetek!”
g) „Minden cankó dicséri mocsárban.”
d) Egyes alkalmazottak a cég megkapja a téli vakáció.
e) Nem minden szám prím vagy összetett.
g) Nem minden háromszög két hegyes szögek.
h) Vannak geometriai alakzatok, nincs hely.
s) az erdő minden visszatért egy kosár gomba vagy bogyók.
A „Ma Moszkva alatti hőmérsékleten” és „Ma Moszkva feletti hőmérsékleten 5”.
a) Lehet ezek az állítások igaznak ugyanabban az időben?
b) azt, hogy tagadás egymást?
4. Keresse meg az igazság értéke a javaslatok az A és B, valamint megmagyarázni, miért nem tagadás egymástól:
a) A "A" kert "-prilagatelnoe" B "szó" kert "-narechie";
b) A - „összes háromszög egyenlő szárú,” B - „összes háromszög nem egyenlő szárú”;
c) A - „Néhány szó lehet osztani szótag” B - „Néhány szó nem lehet osztani szótag”
5. Tudja meg, mi minden pár mondat negatívok egymástól:
a) A könyvben több mint 100 oldalas. A könyvben nem több, mint 100 oldal.
b) A vörös szegfű. Ez szegfű rózsaszín.
c) A vörös szegfű. Ez nem egy vörös szegfű.
g) Ez a szó - főnév. Ez a szó - melléknév.
6. Mivel a nyilatkozatok:
A: „A Fekete-tenger vize sós”
A „Murzilka - gyermek magazin”
A „KI Chukovsky - külföldi írók”
. „Kalina - egy trópusi növény.”
A) a tagadása nyilatkozatok adatait.
b) Olyan állítások tagadása.
c) összehasonlítása értékeit és igaz állítás. B és. C és. D és
Milyen következtetést lehet levonni?
7. Fogalmazza ezeket a nyilatkozatokat, különben a törvény a kettős tagadás:
a) Nem igaz, hogy ma már nem a tanítási nap.
b) Nem igaz, hogy a 6 - páratlan.
c) Nem igaz, hogy Budapest nem a bank a Néva.
d) ez nem igaz, hogy nem nyúl állat.
8. Bizonyítsuk be, hogy a következő pár megállapítások nem negatív egymásra:
a) Minden a fák tűlevelű.
Minden fák nem tűlevelűek.
b) Vannak többszörösei 7.
Vannak olyan számok nem osztható 7.
c) Az összes madarak egy fekete színű.
Minden madarak egy fekete színű.
9. Mivel a javaslat A: „Minden diák csoport vette a vizsgát matematikából.” Adjon beleértve a nyilatkozatokat tagadja a nyilatkozat A:
a) Néhány diák csoportok nem megy át a vizsgán a matematika a matematika.
b) Minden diák a csoportban nem telt el a matematika vizsga.
c) Ne vseuchaschiesya csoport telt el a matematika vizsga.
g) Nincs tanuló csoport nem letett vizsga a matematika.
10. Ezek közül a javaslatok jelzik azokat, amelyek negáltjai megjegyzések - „Néhány osztályos tanulók - kitüntetéssel”.
a) Nincs a tanulók az osztály nem kitűnő tanuló.
b) Néhány osztályban, a diákok nem kitüntetéssel.
c) Nem minden diák az osztályban - kitüntetéssel.
d) Az összes osztály, a diákok nem kitüntetéssel.
11. A következő állítások megcáfolására, és megmutatta, hogy a tagadás az igazság:
a) Minden állat - emlősök.
b) Bármely valós szám természetes.
c) Minden két egyenes párhuzamos.