Elemi mátrix - studopediya
2.5.1. Definíció. Elemi transzformációk sorok egy mátrix átalakítás a következő típusú:
1) Szorzás minden egyes eleme egy sorban ugyanazon nem nulla szám. A fennmaradó sorok változatlan marad (röviden: vonal szorzás számmal).
2) hozzáadjuk az egyes eleme egy sor megfelelő elemeivel egy másik sorban szorozva ugyanazt a számot. Más vonalak (beleértve hozzáadott) változatlan marad (röviden: hozzátéve, hogy a másik vonal, szorozva a szám).
3) változása egyes helyeken két sor a mátrixban. A fennmaradó sorok változatlan marad.
Ezek az átalakítások nevezzük rendre első átalakításokat. tretegotipa és a második (genus). Következetesen alkalmazza őket, akkor egy bonyolultabb átalakulás.
Meghatározása hasonlóan elemi transzformációs mátrix oszlopait.
2.5.2. Teorema.Preobrazovanie harmadik típus kombinációja az első és második típusú átalakításokat.
Így, a harmadik típusú átalakítás lehet tulajdonítható, hogy a bonyolultabb, mint az alap. De azzal, hogy mind ugyanazt a figyelembe vett elemi számára a kényelem kedvéért.
2.5.3. Tétel. Bármilyen mátrix elemi transzformációk sorok vezethet sebességet. Amikor alkalmazott mátrixát elemi transzformációk a sorok és oszlopok. akkor vezethet trapéz formában.
á(1) cserélnek az első és a második sorban (harmadik típusú konverzió).
(2) Az első sor szorozva 2 és hozzáadjuk a második és a harmadik kivonjuk, szorozva 3, és hozzáadjuk a negyedik (átalakítása a második típus).
(3) A második sor levontuk a harmadik és a második sor szorozva 14/11 levonják a negyedik.
(4) Swap harmadik és a negyedik sor.ñ
Így, javítások az eredeti mátrix
Most, csere a második és a harmadik oszlop, majd megváltoztatják, hogy a negyedik oszlop, a második oszlop mozog, arra a helyre, a negyedik, harmadik és negyedik oszlop, illetve lesznek érvényben a második és harmadik oszlop:
ezáltal transzformálva az eredeti mátrix Keystone.
2.5.4. Gyakorlatokat. Ólom, hogy egy lépést mátrix és kulcsfontosságú faj: