Bernoulli differenciálegyenlet
Pre újévi napon portend tesztek és vizsgák, így sürgősen, úgy döntöttem, hogy kérem az olvasók újabb leckét elsőrendű differenciálegyenletek. Arról van szó, az úgynevezett Bernoulli-egyenlet, amely nem-nem, és megtalálhatók a gyakorlati munka és ellenőrzési feladatokat. Bernoulli-egyenlet javasoljuk tanuló csak akkor, ha már van tapasztalata resheniyadifferentsialnyh egyenletek az elsőrendű. különösen, szem előtt tartva kell jól a nem-homogén lineáris egyenletek formájában.
Bernoulli differenciálegyenlet a formája:
Nyilvánvaló - Bernoulli-egyenlet teljes szerkezete hasonlít egy inhomogén lineáris egyenlet az elsőrendű.
A jellemző. amelyben megadhatjuk a Bernoulli-egyenlet jelenléte „y” funkciók a mértéke „en” :.
Ha sem. A Bernoulli-egyenlet átalakul az egyenletből, akkor képesnek kell lennie, hogy döntsön.
Teljes mértékben lehet pozitív vagy negatív (a második esetben lesz lövés), továbbá, hogy lehet egy közönséges lövés, például.
Mint egy inhomogén lineáris egyenlet az elsőrendű. Bernoulli-egyenlet jöhet a karácsonyi parti a különböző jelmezek, mint egy farkas:
Fontos, hogy az egyenletben jelen társ. amely, mint az imént bemutatott, néha maskara, mint gyökér.
Felhívjuk figyelmét, hogy az egyik kézenfekvő megoldás Bernoulli-egyenlet (ha) egy olyan megoldás :. Sőt, ha úgy találjuk, és helyettesíti az egyenlet fenti típusú, akkor kap igazi egyenlőség. Előfordul, hogy a fő tanár kérhet további adja meg a döntést a válasz.
Az összes népszerű fajták a Bernoulli-egyenlet, hoztam egy nagy zsák ajándékokkal, és továbblép a kezét. Lóg zokni a fa alatt.
Megtalálni egy adott megoldást a differenciálegyenlet megfelel egy adott kezdeti feltétel.
.
Valószínűleg sokan meglepődtek, hogy az első ajándékot, azonnal kivonják a táska együtt szadachey Cauchy. Ez nem véletlen. Ha a javasolt megoldások a Bernoulli-egyenlet, valamilyen oknál fogva, gyakran szükséges megtalálni egy adott megoldást. Az ő gyűjteménye, töltöttem véletlenszerűen kiválasztott 10 a Bernoulli-egyenlet és az általános megoldás (anélkül, hogy egy adott megoldás), hogy megtalálja csak 2 egyenletek. De valójában ez egy kicsit, mint egy általános megoldást kell keresni minden esetben.
Megoldás: Ez diffur néz. és ezért a Bernoulli-egyenlet