Az elmélet a csoport kódok
A probléma megépítésének kódját megállapította továbbá meghatározva azt a közös kódolási feladat. A megoldás kezdődik a nyilvánvaló lépéseket: meghatározzuk a számos redundáns elemek alsó végén a Hamming (10 képletű vegyület). Ahhoz azonban, hogy építsenek egy csoport kód redundancia, az így meghatározott, ez nem mindig lehetséges. Jellemzően, amikor Dmin ≤ 4 használhatja az alsó határ a Hamming. Egyes esetekben, annak érdekében, hogy Dmin = 5 Számított redundanciát növeljük egyik eleme, és elérni Dmin = 7 - két elem.
A második lépésben megoldja a problémát a felvétel összes szükséges M = 2 m kódszavak. Akkor azonnal rögzíti a nulla kódszó
(N = m + k), mert a csoportot úgy kell nulla elemet. Ezután felvett számos nem nulla q kombinációk. Ezen túlmenően, ha a kombinációk q, konstruálunk további kombinációkat alkalmazva olyan művelet G = MOD2 bármely két, Trio, stb kombinációi a1 - .. Aq. A megszerzésére irányuló eljárás kiegészítő kód kombinációk lehet hivatalosan képviseletében a következő:
Ennek eredményeként további kombinációkat lehet tekinteni, mint a munkavállalók, mivel ezek lesznek az új szakértői csoport elemei.
MDOP számos további kombináció lehet eljárással nyert (1):
A kombinációk száma dolgozik
A konstrukció MRAB csoport kód paraméterekkel m = 2, és meghatározza a minimális távolság dmin elég nullánál lejátszás, felvétel nem nulla q = m, ami lesz az alap. Ezek a nem nulla kombinációk a1 - aq. azonban nem lehet tetszőlegesen választhatjuk. Alapvető kombinációt kell felelniük az alábbi körülmények között.
- Minden alapvető kombináció nem lehet nulla és más.
- Az eljárás végrehajtását (1) nem kell elő egy kombinációs a1 - aq. mivel ez azt eredményezi, hogy a0 újra. tehát
Bázis kódszavak kielégítő körülmények között 1-4, az úgynevezett csoport kód alapján, és írni egy mátrix, amelynek sorai az alapvető kódszavak:
Matrix V hívás generátor (generátor).
V mátrix generál nem rendszeres kódját, amelyen nincs egyértelmű különbséget az információs és redundáns elemekkel, ami nem túl kényelmes a gyakorlati alkalmazáshoz. Ugyanakkor tudjuk levelet generátor mátrix V szisztematikus kódját, amelyen az első m elemeket balra információt, és az azt követő k - felesleges.
A mátrix (1) mindig lehet átrendezni az oszlopok egymástól függetlenül úgy, hogy csak az információ elemek jelenik első m pozíciók. Távolság dmin nem fog változni. Ennek eredményeként, megkapjuk az úgynevezett kanonikus formája a generáló mátrix:
Először határozza meg a szükséges elbocsátások számát.
A kód nincs egyértelmű rekord kód kombinációk.
A sorok a generátor mátrix feltételeknek megfelelő 1-4, és ezért lehet kódot alapon. További kódszavak találni modulo két alap:
Construct generátor mátrixot a kanonikus formában (ez lehet beszerezni V permutálási oszlopok):
A fő megoldandó feladat az építőiparban a kódját, a generátor mátrix meghatározására kiválasztással. Vannak azonban bizonyos fajta csoport kódok, ahol a generátor mátrixok rögzítik formalizált algoritmusok. Ezek a kódok közé Reed-Muller-kódok, kódok alapján Hadamard mátrixok, McDonald és egyéb kódokat. Néhány hátránya ezeknek a kódok csak lehetséges, még a minimális távolság dmin = 2 b. b = 1,2,3, ....