Az átlagos értéke, mint egy általános jellemzője az aggregátum
Az átlagértékeket az eljárásban használt lépést, és szintézisét az elsődleges statisztikai adatok. Annak szükségességét, hogy meghatározzuk az átlagos értékek, az a tény, hogy a különböző készletek egyes egységek a vizsgálati értékek az azonos tulajdonság általában nem azonos. Átlagos érték az úgynevezett index amely jellemzi az általános érték jellemző vagy jellemző csoport a vizsgált populáció.
Ha több minőségileg vizsgáltuk homogén jellemzőit, az átlagos érték itt, mint a tipikus az átlagos és a tipikus átlagos összefoglalja minőségileg hasonló jellemző értékeket az aggregált. Abban a vizsgálatban kombinált minőségi heterogenitás jelek az előtérben működhet atipikus átlagok. Ilyen például átlagai főre jutó nemzeti jövedelem, az átlagos hozam gabona egész Magyarország területén az átlagos születési ráta minden régióban az ország, az átlaghőmérséklet. Itt átlagértékek általánossá minőségileg eltérő jellemző értékeket, vagy beállítja a rendszer térbeli és dinamikus aggregátumok meghosszabbított időben. Ezek az átlagértékek nevezzük közepes rendszert.
Így az érték az átlagos értékek az általánosító funkciót. Az átlagos érték helyettesíti a nagyszámú egyedi jellemző értékek, kimutatására közös sajátságait minden egység együtt.
Szakaszában statisztikai feldolgozása a különböző kutatási célokat lehet szállítani, amelyre szüksége van, hogy kiválassza a megfelelő közegben. Meg kell, hogy vezéreljék a következő szabály: értékek, amelyek képviselik a számláló és a nevező az átlag kell logikusan kapcsolódik.
Az átlagértékek egyszerű és kiegyensúlyozott. Súlyozott átlag nevezett értékek, amelyek figyelembe veszik, hogy néhány opció attribútumértékektől mérete változhat, ami miatt minden lehetőséget meg kell szorozni ezt a számot.
14. A számtani átlaga: egyszerű és kiegyensúlyozott.
A számtani átlaga - a leggyakoribb típusú közeg. Akkor alkalmazzák, amikor a számítás végzik csoportosított statisztikai adatokat, ahol meg kell, hogy az átlagos futamidő. A számtani átlaga - ez az átlagos értéke a jel, amelynek előállítását változatlan marad teljes összege funkció összesített.
Formula számtani átlag (egyszerű) formájában van
ahol n - a száma az aggregátum.
Kiszámításakor a átlagértékek az egyes jellemző érték, amely átlagolt, lehet ismételni, azonban a középérték-számítást végzünk a csoportosított adatok. Ebben az esetben beszélünk a súlyozott átlag, amely a forma
Három fő tulajdonságait. Az ingatlan az első (nulla): az összeg pozitív eltérése az egyes értékek a tulajdonság annak az átlagos érték megegyezik az összeg a negatív eltérés. második tulajdonság (perc): A négyzeteinek összegét az egyes jellemző értékeinek eltérések számtani közepét kisebb, mint bármely más, (a), azaz van egy minimális számát. Az ingatlan a harmadik: a számtani átlaga a konstans érték egyenlő ez az állandó: ha a = const.
Amellett, hogy ez a három fontos tulajdonságai a számtani középértéket számított tulajdonságok léteznek, ha az egyes jellemző értéke az egyes egységek szorozva vagy osztva állandó számú, a számtani átlaga nő vagy csökken ugyanazzal a tényezővel; számtani átlaga nem változik, ha a súly (gyakorisága) az egyes jellemző érték osztva állandó számot; ha az egyes jellemző értéket az egyes egységek, hogy csökkentse vagy növelje a azonos mennyiségű, a számtani átlaga csökkenése vagy növekedése ugyanolyan mértékben.
15. A harmonikus közép: egyszerű és kiegyensúlyozott.
Átlagos harmonikus. Ezt az átlagos nevezzük inverz számtani átlag, mivel ez a mennyiség akkor használjuk, amikor k = -1. Egyszerű harmonikus közép akkor alkalmazzák, amikor a tömeg a jellemző értékek megegyeznek:
Például, meg kell határozni az átlagos sebesség a két jármű, hogy telt az azonos módon, de különböző sebességgel: az első - a sebesség 100 km / h, a második - 90 km / h. Módszer alkalmazásával a harmonikus közép, kiszámítjuk az átlagos sebesség:
A statisztikai gyakorlatban egyre nagyobb mértékben használt harmonikus súlyozott formula formájában
Ez a képlet használható, ha a tömegre (vagy térfogatra hatások) nem egyenlő az egyes attribútum. A kezdeti aránya kiszámításához az átlagos ismert nevező, de ismeretlen.