Az alapvető tulajdonságok funkciók, tulajdonságai a függvény domain, nullák, és a paritás funkció
Funkció - ez az egyik legfontosabb matematikai fogalmakat. Funkció - függő változó y az x változó. Ha minden x érték megfelel egy egyedi y értékét. X változó az úgynevezett független változó, vagy érv. Y változó az úgynevezett függő változó. Minden érték a független változó (x) képez domént a függvény. Minden érték, amely fogadja függő változó (y), a függvény értékek alkotnak régióban.
A függvény grafikonját a készlet minden pont a koordináta-síkban abscissa egyenlő értékek az érvelés és az ordináta - a megfelelő funkció értékek, vagyis az abszcissza értékét az x változó. és az ordináta tengely mutatja változó értékei y. Megépíteni a függvény grafikonját tudnia kell a tulajdonságait a funkciót. A főbb jellemzői a függvény lesz szó!
Az alapvető tulajdonságait funkciókat.
1) Mező funkciójának meghatározása és a terület függvény értékei.
A domain a funkció - a készlet minden megengedett a valós érték az érvelés x (x változó), melyek az y = f (x) van definiálva.
A terület értékeit - egy sor minden valós y. amely azon a funkciót.
Az elemi matematika tanult függvények csak a valós számok halmazán.
Null funkció - mint argumentum érték, amelynél a függvény értéke nulla.
3) Az intervallumok állandó jel funkció.
Az intervallumok állandó jel funkció - például beállított értékek az érvelés, amelyre a függvény értékei csak pozitív vagy negatív csak.
4) A egyhangúságát funkció.
Növekvő függvény (a különbség) - függvény, amely a nagyobb érték az érvelés ezen intervallum megegyezik egy nagyobb értéket a függvény.
Csökkenő függvény (egy rés) - funkció esetében nagyobb értéke az érvelés ezen intervallum megfelel a minimális érték a funkciót.
5) A paritás (páratlan) függvény.
Még funkció - egy függvény, amelynek domént szimmetrikus az eredetét, és minden x a tartomány a egyenlőség F (-x) = f (x). Szánjon legalább egy páros függvény szimmetrikus az ordináta.
Páratlan funkció - egy függvény, amelynek domént szimmetrikus az eredetét, és minden x a tartomány a egyenlőség F (-x) = - f (x). Graph páratlan függvény szimmetrikus az eredetét.
6) Limited és a korlátlan funkciókat.
A funkció az úgynevezett korlátos, ha létezik egy pozitív szám M, úgy, hogy | f (x) | ≤ M minden értékére x. Ha nincs ilyen szám nem létezik, a függvény - korlátlan.
7) egy periodikus függvény.
A f (x) - periodikus, ha létezik egy nem nulla és T, hogy minden x a tartomány a függvény rendelkezik: f (x + T) = f (x). A legkisebb számot hívják az időszakban a funkciót. Minden trigonometrikus függvények periodikus. (Trigonometrikus képletek).
Miután tanulmányozta ezeket a tulajdonságokat jellemző, könnyedén felfedezhető a funkció és tulajdonságait a funkció képes lesz a telek funkciót. Lásd még a cikket igazság táblázat. szorzótábla. periódusos rendszer. Táblázat származékok és integrálok táblázatot.