A torziós szög - előadást geometria
UGOLDvugrannym diéderes szöget nevezzük (ábra. 1), amely két fél-sík, a közös határoló vonal, és egy része a tér által határolt ezek a fél-síkok. Half-sík nevű arcok a diéderes szög, és a közös határvonal - szélén a torziós szög. Lineáris diéderes szög az a szög, metszéspontjában keletkező a diéder és tetszőleges sík merőleges a szélére (ábra. 2) .Velichinoy diéderes szög értékét a lineáris szög.
Gyakorlat 1How borda szöget diéder bármely vonal síkjában fekvő vonal szöge?
Gyakorlat 2Ploskosti két egyenlő szárú háromszögek egy közös bázissal a torziós szög. Igaz, hogy a magasság érdekében végzett közös alap háromszögek alkotják egyenes szögben a torziós szög
Gyakorlat 3Treugolnik MAB és az ABCD négyzet készüléket úgy, hogy a MB - síkjára merőlegesen a térre. Milyen szögben lehet tekinteni, mint a szög a síkok közötti ABC és az AMD?
Gyakorlat 4B szabályos háromoldalú hasáb, hogy a bezárt szög az oldalsó felületek.
Gyakorlat 5B kocka A ... D1 kap az ABC szög ABC1 sík síkra.
Gyakorlat 6Naydite diéderes szög jobbra tetraedra.Reshenie: ABCD - szabályos tetraéder éllel 1. A csúcsot az A és D kihagyja merőlegesek AE és a DE szélén BC. Szög AED lineáris diéderes szög kívánatos. A háromszög ADE van: AD = 1, AE = DE =. A koszinusz tétel találunk. Hely: # 70o30”.
Gyakorlat 7Naydite pontok helye a térben egyenlő távolságra két egymást metsző síkok. Válasz: Két bissektralnye síkon.
Exercise 8Cherez BC oldalt az ABC háromszög végzett síkban -os szög alatt 30 ° a háromszög síkjában. Magasság AD ABC háromszög egyenlő a. Keresse meg a távolságot a csúcsából a háromszög síkjára α.
Exercise 9Cherez befogó BC = egy téglalap alakú ABC egyenlő szárú háromszög (C szög egyenlő 90 °) alfa végzett síkban, olyan szöget alkotva az a háromszög síkjában 30 °. Keresse meg a távolság az A csúcs a sík α.
Exercise 10Cherez BC oldalt az ABC háromszög végzett síkban -os szög alatt 30 ° a háromszög síkjában; C szög egyenlő 150 °, AC = 6. megtalálni a távolság az A csúcs, hogy ezen a síkon.
Exercise 11Dan ABCD négyzet vertex D párhuzamos AC átló tartott α síkkal olyan szöget alkotva az átlós BD 60 °. Mi a síkja közötti szög, és a gép egy négyzet α?
Gyakorlat 12Osnovaniem magassága négyszögletes piramis egy metszéspontja az átlók az alapja a piramis. Igaz, hogy a torziós szögek által alkotott oldalsó felületei egy piramis az alapsík, egyenlő, ha az alap a piramis: a) egy négyzet; b) egy paralelogramma; c) gyémánt; g) egy egyenlő szárú trapéz?
Gyakorlat 13B alapú közvetlen paralelogramma prizma fél 4 és 5 dm dm. A közötti szög 30 °. Keresse meg a prizma sík részén található, ha ismeretes, hogy ez metszi az összes oldalsó és formák síkjával bázis 45 ° -os szögben.
Exercise 14Bokovoe szélén egy egyenes hasáb 6 cm A bázis -.- hegyesszögű háromszög lábakkal 3 és 2 cm-es négyzet alakú prizma szakaszok megkeresése a síkokra amelyek áthaladnak az egyes adatok és a lábak képező szögek 60 ° a síkban a bázis ..
Exercise 15Storona rendszeres háromszögű hasáb bázis 4 cm megkeresése prizma keresztmetszeti területe áthaladó sík felezőpontja két oldalán a bázis és szöget zár 45 ° síkjára, ha ismert, hogy a sík metszi: a) csak az egyik oldalsó éle a prizma ;. b) annak két oldalsó élei.
Gyakorlat 16Rebro kocka egyenlő egy. Keresse kocka-keresztmetszeti területe egy átmenő sík oldalán az alap, amikor a szög között, hogy sík és a bázis sík: a) 30 °; b).
Exercise 17Cherez közepén két szomszédos oldala a bázis szabályos négyszögletes hasáb végzett síkban szöget zár be a sík a bázis és három egymást metsző oldalsó szélei a prizma. Find oldalán a bázis, ha a keresztmetszeti területe egyenlő a Q.
Gyakorlat 18Naydite diéderes szögek oktaedra.Reshenie: Tekintsünk egy szabályos oktaéder éllel 1 csúcsainak E és F csepp merőlegesek EG és FG szélén BC. Szög EGF lineáris diéderes szög kívánatos. A háromszög EGF van: EF =. EG = FG =. A koszinusz tétel találunk. Hely 109o30 #”.
Gyakorlat 19Naydite diéderes szögek ikosaedra.Reshenie: Vegyünk egy ikozaéder egy él 1 csúcsainak A és C, csepp merőlegesek AG és CG szélén BF. AGC szög lineáris diéderes szög kívánatos. Az AGC háromszög van: AC =. EG = FG =. A koszinusz tétel találunk. Hely 138o11 #”.
Gyakorlat 20Naydite diéderes szögek dodekaedra.Reshenie: Tekintsünk egy szabályos dodekaéder éllel 1 csúcsainak A és C, csepp merőlegesek AG és CG szélén BF. AGC szög lineáris diéderes szög kívánatos. Az AGC háromszög van: AC =. EG = FG =. A koszinusz tétel találunk. Hely 116o34 #”.