A területi adatokat, definíciók, tulajdonságok, Quadrature számok
Ez csak azért történik, hogy érezzük a tér fogalmát, mint valami ismerős, természetes és ez kezdetben. Folyamatosan hallani a terület a különböző tárgyak, hogy ez a kedvenc nyaraló, raktár, lakás vagy ház. Nagyon gyakran a kérdést: „Mi a területet” nem válaszolt azonnal.
Ebben a cikkben, mi határozza meg a mező squarability hangot a koncepció terület és az ábrán a tulajdonságait a területen. Végül, a hangsúly a matematikai leírás squarable számadatokat és néhány példát.
Oldalnavigáció.
A tér fogalma, tulajdonságai területen.
Terület számítás alapján az alábbi alapvető tulajdonságait a környéken.
- Pozitivitás. A terület egy nem negatív egész szám.
- Adalék. A terület zárt régió alkotja több darab nincs közös belső pontja az összege a következő területeken ezek a számok.
- Invariancia. Egyenlő területet ugyanazokat a számokat.
- Normalizálás. A terület a tér épül intervallumot, az egyenlő eggyel.
Az egységnyi területre elemi hogy egy négyzet alakú területen egy oldalon r.
Tekintsük ábra határolt G egy Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer, a terület jelöljük S (G). Construct vonalak párhuzamos az abszcissza és ordináta tengely körül, olyan r távolságban egymástól. Ezek a sorok egy rácsot képeznek, és felosztják a sík XOY elemi négyzetek. Jelöljük - ez a szám, amely az elemi négyzetek fekvő teljes egészében G, és nem kapcsolódik a határait (piros árnyékolt terület az ábrán), és - egy alak álló elemi négyzetek, amelyek egy határ G legalább egy közös pont (kék árnyékolt terület a alább), és - ez a szám, amely az unió és az (unió árnyékos kék és piros területek). Jelöljük a területen a számok és a, illetve, és azok számával azonos az őket alkotó elemi négyzetek.
Ha végtelenül hosszának csökkentése érdekében az oldalán elemi tér r (do rács vastag), megkapjuk egy sor értékek és területek.
Sok korlátos fenti, ezért a legkisebb fels® nevezzük egy belső területe az ábrán alulról korlátos G. beállítva, ezért még a legnagyobb alsó korlát, az úgynevezett külső négyzet alakú G.
G. alakja, akinek a külső terület belső, úgynevezett Quadrature és a szám az a terület, ez a szám.
Egyenlőség azt jelenti, hogy a terület squarability alak az egyetlen szám, ami erre mutat.
G határvidék formák úgynevezett szekvenciaterek határértékeket. A Quadrature számok G területének határa nulla.
Meg kell jegyezni, hogy a fogalom squarability beléphet és másképp, például, ha figyelembe vesszük a beírt és körülírt sokszög alakú (sokszögletű nevű alak, hogy ki lehet alakítani egy véges számú háromszögek nincs közös belső pont).
Ábra G jelentése Quadrature. ha bármilyen tetszőlegesen kicsi pozitív szám a bejövő és magában sokszög alakú P és Q. és ezt.
Példaként, beírható kör és körülhatárolt rendszeres -gons ahol n - egy egész szám.
Quadrature számok.
Most megtudhatja, hogyan néz ki és hogyan által közölt adatok Quadrature. Más szóval, a terület a közéleti meg kell találnunk.
Csak azt mondják, hogy az összegeket, amelyekkel szoktunk találkozni a geometria (kör, ellipszis, négyzet, stb), a Quadrature.
Figyeljük meg, hogy minden szám squarable korlátozott. Azaz, nem fogunk beszélni a terület korlátlan formák.
Unió és kereszteződés, és a különbség squarable számadatokat squarable figura.
Most felsoroljuk a fajta squarable számok. fogunk leggyakrabban fordul elő a terület számításánál.
Ábra squarable ha határolja folytonos vonalak, része y = f (x) függvény diagramok és x = g (y). A következő példák az ilyen formák. Az első kép régiót határolt felülről egy parabola, a görbe alsó, jobb és bal oldali egyenes vonalak x = 1 és x = 9. A második alak vonalak szolgálnak határait a régióban.
Ábra squarable ha által határolt sima íveket. Ez azt jelenti, része a határ lehet meghatározni parametrikusan. Funkciók és folyamatos együtt származékai egy intervallumot, és nem végeznek önálló csomópontok, amely egyenértékű azzal a feltétellel, az összes. Például, a szám által határolt koordinátatengelyek és alkatrészek astroid.
Ábra squarable ha határolja egy egyszerű zárt görbe, amely egybeesik kezdővégére (leggyakrabban meghatározott polár koordinátarendszerben). Például, hogy a szirom alakú.
Area - ez az egyetlen függvény az osztály squarable számokat, és az a tulajdonsága, pozitivitás, additivitás, invariancia és a normalizálás.