A távolság az egyenes vonalak és síkok
A távolság két geometriai Fig-set utal, hogy a távolság közötti legközelebbi pont (ha ilyenek léteznek). Ezért, hogy meghatározza a távolságot a vonal és a gépet, meg kell tudni, hogy a legközelebbi pont.
1. A távolság a párhuzamos síkok.
Definíció. A távolság párhuzamos síkok között
hívás hosszát merőleges csökkent bármely pontjáról egyetlen
síkja a másik (ábra. 43). Tény, hogy minden függőlegesek közötti
két párhuzamos sík egyenlő, mert a szegmensek
párhuzamos vonalak zárt a párhuzamos
síkok egyenlő (Tétel 10).
Egy példa közötti távolság a párhuzamos síkokban lehet a magassága a prizma, a magassága a mennyezet a szobában, stb
2. A távolság a sík és párhuzamos vonal hozzá.
Definíció. A távolság a sík és párhuzamos
ez az úgynevezett a hossza egy merőleges húzott vonal bármely pontján a sorban a síkra (ábra. 44).
. A távolság a ferde vonalak. Először ad a koncepció a közös merőleges ferde vonalak.
Definíció. Közös merőleges két kitérő egyenes az úgynevezett szegmens végpontjait a következő vonalak és perpendi-szögek, hogy mindegyikre.
A 45. ábra a szegmens AB - közös merőleges átkelés én schihsya közvetlen-out kapcsolót. Megmagyarázni.
Kitérő egyenes és b hazugság párhuzamos síkokban. Jelöljük őket rendre a, p. Hagyja, hogy a kiemelkedés és 1 sor egy csont egy lapos p-b metszi a vonal egy bizonyos ponton B B pont a nyúlvány, hogy a P pont, és a E. Az AB egyenes közös síkjára merőleges a és p, ezért a közös merőleges vonalak a és 6. Ha most bármilyen egyéb szegmens XY (Xea, Yeb), akkor | AB |<|ХУ|. Поэтому расстояние между скрещивающимися прямыми связано с их общим перпен-дикуляром.
Definíció. A távolság a ferde vonalak hossza a közös merőleges.
1. Hogyan találom meg a távolságot a párhuzamos síkok?
2. Mi a távolság egy sík és párhuzamos vonal hozzá?
3. Mi a közös merőleges ferde vonalak?
4. Hogyan találom meg a távolságot a ferde vonalak?
128. A távolság a két párhuzamos sík egyenlő h. Szegmens hosszát és a végeit nyugszik a gépen. Keresse meg a vetítés a szegmens minden a síkok.
129. végétől az AB szakasz nem metszi a sík esett
merőlegesek. A hossza 7 és 10 cm, és a köztük lévő távolság
bázis egyenlő 4 cm. Find AB hossza.
130. A végei az adott szegmens nem metszi a síkot eltávolítjuk
. Belőle a 3 és 5 cm Amint távol van a sík pont: 1) elosztjuk
hosszának fele; 2) tekintetében 3. 7?
131. A szélén a kocka egyenlő egy. Keresse meg a távolságot skreschivayuschi-
Misia átlók az ellentett oldalain.
132. Két hosszúságú szegmenst a 13 és 37 dm összeér végek
két párhuzamos síkban. A vetítés a kisebbek a
sík 5 dm. Keresse meg a hossza a nyúlvány nagyobb hosszúságú.
133. A szegmens hossza 10 dm metszi a sík, a végeket eltávolítjuk
A sík 5 és 3 dm. Keresse meg a hossza a szegmens a vetítési
síkra.
134. A két ferde lefolytatott attól a ponttól arra a síkra, egyenlő 17 és
10 m. A különbség ezen nyúlványok ferde 9 m. Megkeresése
A távolság a pont a síkon.
13 5. a háromszög síkjában a központtól a körök ezekben feltüntetett látnia merőleges sugarú visszaállított 0,4dm 0,3 dm hosszúságú. Keresse meg a távolság a végén ez a merőleges oldalán a háromszög.
136. A tér felső síkjára merőleges. Távolság a végén ez merőleges a másik a négyzet csúcsai a típus (azaz<п). Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата.
137. Az oldalán egy egyenlő oldalú háromszög egyenlő 6 dm. talál
távolság a a háromszög síkjában pontokat naho-
ditsya dm a parttól 4 származó minden csúcsához.
138. Az oldalán a háromszög egyenlő 2, 6,5 és 7,5 dm. fentről
nagyobb szögben merőlegesen hossza visszaáll a 6 dm
síkra. Keresse meg a távolságot a végén a merőleges
nagyobb oldalán a háromszög.
139. A borda és a szabályos tetraéder. Keresse meg a távolságot a
szemközti szélei.
140. A csúcsa a ABCD téglalap helyreállt a normális, hogy
kulyar AE annak síkjára. Keresse meg a hossza a merőleges AE,
ha távolabbi végén a csúcsok E, C és D, valamint a távolság 5,11
10 dm.