A számítás egy tetszőleges számú a Fibonacci-sorozat az online
Fibonacci-szám
Először Fibonacci számok jelentek meg a könyv "Liber abacci" ( «Book of Abacus"), írta a híres olasz matematikus Leonardo Pisa, akit jobban ismert beceneve Fibonacci (Fibonacci - rövidítve filius Bonacci azaz fia Bonacci ...). Ez a könyv íródott 1202 elért minket a második változat, arra utal, hogy 1228
Szinte idején a sötét középkor az egyetlen könyv Európában ből a 13. század szentelt a matematika.
«Liber abacci» egy terjedelmes munka, amely szinte az összes aritmetikai és algebrai részleteit az időt és jelentős szerepet játszott a fejlesztés a matematika Nyugat-Európában az elkövetkező néhány évszázaddal.
Különösen ez a könyv, az európaiak megismerkedett a hindu (az „arab”) számjegyből áll.
Jelentett a «Liber abacci» anyag illusztrálja a számos feladatot, amelyek egy jelentős része ennek a tanulmánynak.
Tekintsük egy ilyen feladat, rendek 123. o. -124 kézirat 1228
„Hány pár nyúl egy év egy pár született?”
„Valaki egy pár nyúl egy olyan helyen, bekerített minden oldalról a fal, hogy megtudja, hány pár nyúl születik egy időben az év során, ha a természet nyulak, hogy egy hónap után a pár nyúl szül egy másik pár, és szülni nyulaknak a második hónapban születése után. Mivel az első pár az első hónapban ad utódok duplázni, és ebben a hónapban lesz két pár; amelyek közül az egyik pár, nevezetesen egyrészt, szül és a következő hónapban, úgy, hogy a második hónapban 3 pár; közülük a következő hónapban 2 pár fog utódot, úgy, hogy a harmadik hónapban fog megszületni még 2 pár nyúl és hány pár nyúl ebben a hónapban elérte az 5; ezek ugyanabban a hónapban az lenne, hogy utódokat pár 3, és hány pár nyúl a negyedik hónapban eléri 8; 5 pár közülük, hogy a másik 5 párok. halmozott 8 pár az ötödik hónapban, így 13 pár, amely 5 pár elő ebben a hónapban nem ad ugyanabban a hónapban az utódok és a fennmaradó 8 pár születés, úgy, hogy a hatodik hónapban a menetek 21 pár; tagjai: 13 pár születnek a hetedik hónapban, adnak 34 pár; halmozott 21 pár született a nyolcadik hónapban adnak ebben a hónapban 55 pár; halmozott 34 pár született a kilencedik hónapban, adnak 89 pár; hajtogatott ismét 55 párok születnek, a tizedik hónapban, adnak ebben a hónapban 144 pár; ismét egymásra a 89 pár születnek a tizenegyedik hónapban, adnak ebben a hónapban 233 pár; hajtogatott újra 144 pár született az elmúlt hónapban, adnak 377 pár; Sok pár elkészítette az első pár ezen a helyen végére egy év. Valóban. ezeken a területeken, akkor láthatjuk, hogyan teszünk; Konkrétan azt hozzáadja az első szám a második, azaz az 1 és 2 ..; második és a harmadik; trete és a negyedik; és a negyedik, hogy az ötödik; és így az egyik a másik után. amíg hozzá a tizedik tizenegyedik, azaz 144-233 ..; és megkapjuk az összes említett nyúl, azaz 377 ..; és így tenni annak érdekében, hogy végtelen számú hónap "
Amint látjuk kapjuk a következő sorrendben 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21,34. amelyben minden szám, kezdve a harmadik, az összege az előző kettő.
Ez az szekvenciája és az úgynevezett Fibonacci számok
A Fibonacci-számok fordulnak elő a különböző területeken az élet.
A napraforgómag rendezett egy spirál, ahol a száma spirálok húzódó egyik és a másik oldalon, különböző - ezek az egymást követő Fibonacci számok (például hélixek lehet 34 és 55).
Ugyanez figyelhető meg a gyümölcs az ananász, amely általában 8 spirálok.
Fibonacci számok 3, 5, 8, 13 jelenik meg a különös geometriai szofizma, azt állítja, hogy a „64 = 65” vagy „elveszett terület” egy 8X8 négyzet vágási és összecsukható ezek 5X13 téglalap.
A Fibonacci-számok jelennek meg a leírást egy nyerő stratégia az ősi kínai játék „dzyanypitszy”, amelyben a két felváltva játszik a kövek a két kupac: egy véletlen számot az egyik egy maroknyi vagy két egyforma (az a játékos nyeri, aki az utolsó kő).
Azt találtuk, hogy a frakciók az A forma / B. megfelelő csavarvonal alakú elrendezése levelek a növények szára gyakran a kapcsolatot az egymást követő Fibonacci számok.
Bükk és mogyoró arány 2/3, tölgy és sárgabarack - 3/5 nyár, körte - 5/8, és fűz mandula -8/13, stb ...
Fibonacci-számok nerazyvno kapcsolódó úgynevezett „aranymetszés”. melyet gyakorlatilag az emelt egyfajta „kultusz” az ókori görögök.
Arany szakasz egy önkényes felosztása a szegmens olyan arányban, hogy a legtöbb találmány tárgya alacsony, valamint a teljes szegmens jelentése nagy.
Ábrák, festmények, épületek és minden, ami körülvesz minket, szerint az ősök, minden meg kell felelniük az „aranymetszés”. A helyességét ez a reláció sugallja külső harmóniáját a megfigyelt objektum.
Ha azt akarjuk, hogy megoldja a problémát, és meghatározni, hogy mi a szám egyenlő az aranymetszés, azt kell eldönteni aránya
Ha veszünk egy kisebb része b az egység, valamint egy jelölik x megkapjuk
Megoldás az egyenlet ad nekünk a következő eredményt
A pozitív szám egyenlő a aranymetszés
A legcsodálatosabb dolog az, hogy annak ellenére, hogy a látszólagos irracionalitás a kapott szám a „aranymetszés” segít bennünket, hogy mindenféle olyan Fibonacci-sorozat. Ehhez használjuk az úgynevezett formula Binet:
Ez a képlet használ bot, ami Önnek a pontos választ.
És a „aranymetszés”. Legyen a számát transzfer egy lánc vagy egy másik, lánctörtes. Ehhez használja Folyamatos bot, Lánctörtek Online
Látni fogjuk, hogy az irracionális szám> „/> egy szép, a szépség, a frakció továbbra is.
Sum Fibonacci
Ha jobban megnézed számos Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21,34 megjegyezzük még egy funkciót.
Összege Fibonacci a szám a sorozat nőtt két pozíció mínusz kettő.
Például mi az az összeg, az első hat számot a sorozat 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13?
Ez egyenlő nyolc (hat plusz két) Fibonacci-szám mínusz 2. azaz 34-2 = 32
Így, ami kiszámítja az összeget a sorozat, akkor nem kell használni a hurkok vagy összefoglalja az egyes tételt elég formula találni száma Fibonacci Binet, amelynek száma nagyobb egy előre meghatározott érték két és vonjuk kettő.
Jabber: fb <число>
A szám lehet egész szám, amely jelzi a sorszám a Fibonacci sorozatban.