A sebesség az anyag pont
Ugyanebben az időre a test más utat. sebesség - fizikai mennyiség beadjuk a mozgás jellemzőit. meghatározzuk a mozgás sebessége és iránya egy adott időpontban.
Ábra. 1. Mozgó és sebességét az anyagi pont
Tekintsük a mozgását egy pont a időpontban T1 az M pont a t2 időpont annak az időpontnak N egy íveit trajektória MN (1. ábra). Az elmúlt időszakban jelöljük At = t2 - t1. és a megtett távolság (MN ívhossz) keresztül δs. A sugár vektorok pontok M és N jelentése R1 és R2. rendre, és a növekmény a sugár vektor egyenlő δr = r2 - r1.
A vektor az átlagos sebesség VaV pont a időintervallum a T1-T2 nevezzük az aránya a növekmény a sugár vektor δr a növekmény az idő At.
Irányvektor átlagsebesség VaV egybeesik az irányt a növekmény a sugár vektor az anyag pont δr (mentén akkord MN). Ha a csökkenés időt, a lényeg N megközelíti az M pont és a határérték, ha hagyjuk, hogy At nullára, megkapjuk az érték a pillanatnyi sebesség (vagy sebesség) v egy részecske t idő, amikor áthalad az M pont pályáját. fordulatszám-érték felhasználásával a meghatározása a származékot a következőképpen kerül kiszámításra:
Ebben az esetben, a sebességvektor iránya (növekmény és differenciál dr) egybeesik az érintő a pályára a ponton M.
A csökkenés az ív hosszát MN értéke közel a húr hossza MN. vagyis a növekmény δs röppálya hajlamos az egység növekmény a sugár vektor δr. A limit dt → 0:
Következésképpen sebesség érték a v értéke a származékot az úthossz idő:
megtett út hossza időpontban a t t + δ t egyenlő:
Ha a növekmény a sugár vektor egy derékszögű koordináta-rendszer koordinátái (x y z ..) vagy közvetlenül egy felvételi egységet vektorok:
majd differenciáló adott időben, megkapjuk a kifejezést ráta a derékszögű koordináta-rendszerben:
ahol a sebesség komponensek (vetülete a koordinátatengely) egyenlő:
A nagysága a sebessége komponensek számítjuk át a képlet
Az egyenesen futó irányt a sebesség vektor nem változik a pálya egy egyenes vonal, és a növekmény az út megegyezik a modul a vektor elmozdulás növekmény δs = | δr |. Ha a sebesség ugyanaz marad értéket, akkor a mozgás az úgynevezett egységes. Behelyettesítve v A képlet az útvonalat, és figyelembe véve, hogy az állandó lehet kivinni az integrál jel kapjuk:
Ez az összefüggés lineáris függvény függő δs At arányossági tényező v. Az ingatlan egy lineáris függvény. önkényes rendszeres időközönként pont átmegy ugyanazon az úton.
Ha az irányt a sebességvektor megváltozik, akkor a mozgás az úgynevezett görbe vonalúak. Ebben az esetben, a sebesség növekmény nem egyenlő modulo növekmény elmozdulásvektorból δs ≠ | δ r |.
Ha a pont részt vesz számos mozgások, a törvény a független mozgás és meg lehet hosszabbítani sebességek: a v sebesség a keletkező mozgás egyenlő lesz a vektor összege a sebesség v1. ..., vn minden külön mozgás (sebesség kívül törvény).
Megjegyzés. Általában a sebesség egyaránt lehet pozitív és negatív. Ha van egy kitüntetett irány a pálya, amely lehet tekinteni pozitív, míg a pozitív irányba mozgás sebessége pozitív lesz, de az ellenkező irányban - negatív. Ezért, a képlet az űrlap v = | v | a nagysága a sebesség abszolút (pozitív), de ha a növekmény az útvonal negatív, és az igazi nagysága a sebesség is negatív. Ha nincs kitüntetett irány, úgy vélik, a jele, a sebesség komponensek egybeesnek a jele az előrejelzések a sebességvektor a koordinátatengelyeken.
Az SI mértékegység a sebesség mérő másodpercenként (m / s).
Irodalom:- AA Detlaf, BM Jaworski, LB Milkovskaya. Fizika persze. M. Higher School. 1973-tól.